www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе |
Динамо-машины Нагревание и охлаждение
1 2 3 4 [ 5 ] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92
дет наводить в первичной обмотке э. д. с.
(2-1)
(2-2)
и во вторичной обмотке э. д. с.
,/Ф
Напряжение на зажимах первичной обмотки
Активное падение напряжения 1оГ\ в первичной обмотке имеет практически ничтожное значение. Поэтому можно считать, что первичное напряжение Ml в любой момент времени уравновешивается только э. д. с. et. Если напряжение Ы представляет собой синусоидальную функцию времени, то, следовательно, э. д. с. ei и наводящий ее поток Ф - также синусоидальные функции времени. Подставив в (2-1) и (2-2) Ф = Ф 5Ша)/, где Ф -амплитуда потока, w = 2nf-угловая частота тока, t-время, сек, получим;
= - (1)ш,Ф cos (lit =
==2/a;/l\,sin( lt; laquo;/--~у, (2-3)
, = - wwA cos чН =
:2г./ш2Ф sin ш?
(2-4)
Полученные уравнения показывают, что 1 и е., отстают по фазе от потока Ф
на уголДействующие значения обеих э. д. 9. соответственно равны:
(2-5)
= = 4,44/ш,Ф , (2-6)
где Ф, - в вольт-секундах. , Из (2-5) и (2-6) следует:
Е, W,
(2-7)
Так как при холостом ходе U = 2 и Ui~Et, то можем написать:
(/20 Ег Ч
(2-8)
Рис. 2-11. Холостой ход трансформатора.
Отношение напряжений при холостом ходе трансформатора называется коэффициентом трансформа-ц и и. Обычно берется отношение высшего напряжения к низшему. Если при холостом ходе трансформатора к его первичной обмотке подведено номинальное напряжение U\ , указанное на щитке трансформатора, то на зажимах вторичной обмотки должно получиться вторичное номинальное напряжение 620=t2H-
Вследствие перемагничивания стали сердечника в нем возникают магнитные потери, т. е. потери от гистерезиса и вихревых токов. Можно считать, что мощность Ро, потребляемая трансформатором при холостом ходе и напряжении Ui = U\ , идет только на покрытие магнитных потерь Рс, так как при этом электрические потери /оп практически ничтожны. Следовательно, ток холостого хода /о наряду с реактивной составляющей /ор имеет активную составляющую /оа, т. е.
(2-9)
Реактивная составляющая 1, которую называют также намагничивающим током, идет на создание магнитного поля в сердечнике трансформатора. Ее значение определяется из расчета магнитной цепи трансформатора ( sect;2-14).
Активная составляющая тока холостого хода определяется по формуле
Оа и
(2-10)
Магнитные потери могут быть рассчитаны по обычным формулам ( sect;2-14).
Приложенное к первичной обмотке напряжение м как отмечалось, уравновешивается в основном э. д. с. ei. Поэтому при синусоидальном мы можем
ah i
Рис. 2-12. Векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе
написать векторное (комплексное) уравнение
V,-E,. (2-11)
Следовательно, векторная диаграмма трансформатора при его холостом ходе будет иметь вид, представленный на рис. 2-12. Она отличается от диаграммы для реактивной катушки со стальным сердечником только наличием вектора вторичной э. д. с. Так же как и для реактивной катушки со стальным сердечником, можно написать:
- Я, = /;z / (г + /X,); (2-12)
здесь
. у I , .
lial-18 - ~7~ 2- ,2
Xjj- У}2 12
(2-13)
2-4. Работа при нагрузке
а) Первичный ток. Работа трансформатора при нагрузке характеризуется наличием тока /2 во вторичной обмотке, увеличение которого (как будет ясно из последующего) вызывает увеличение тока /1 в первичной обмотке.
При нагрузке трансформатора магнитный поток Ф в его сердечнике, называемый главным потоком, создается согласно закону полного тока совместным действием н. с. обеих обмоток:
i,w,-[-i,w = inW (2-14)
где (i, laquo;2, ig - мгновенные значения токов, причем в общем случае отлича-
ется от мгновенного значения тока холостого хода.
Так как мы принимаем токи синусоидальными, то можем написать (рис. 2-1):
/lO),+ /аШ2 = /эЮ,. (2-15)
Результирующая н.. с. foWi должна иметь такое значение, чтобы создаваемый ею поток наводил в первичной обмотке э. д. с. Ей почти полностью уравновешивающую приложенное напряжение Ui. Поток в сердечнике трансформатора и результирующая н. с. loW] при нагрузке, не превышающей значительно номинальную, мало отличаются от тех же потока и н. с. первичной обмотки при холостом ходе, если в обоих случаях напряжение Ui сохраняет свое значение.
Разделив обе части равенства (i2-15) на W], получим:
A + /.f/. (2-16)
+ =/о, (2-17)
П = (2-18)
- вторичный ток, приведенный к числу витков первичной обмотки.
Очевидно, что вторичная обмотка с током I] должна иметь число витков ffi) чтобы ее н. с. /, w, была равна н. с. /jtOj действительной вторичной обмотки. При этом вместо уравнения н. с. (2-15) можно пользоваться уравнением токов (2-17).
Из (2-17) получаем значение первичного тока
д=/ -/;. (2-19)
Мы видим, что первичный ток имеет две составляющие: одна из них (/ ) идет на создание потока в сердечнике трансформатора, другая (- /) компенсирует размагничивающее действие вторичного тока. Следовательно, при увеличении вторичного тока будет увеличиваться и первичный ток, чтобы поток , оставался почти равным потоку при холостом ходе.
Так как ток Iq имеет относительно небольшое значение, то при токах, близ-
ких к номинальным, можно принять Л щ
г О raquo;!
б) Уравнения напряжений. Будем вначале считать, что потокосцеп-ления обмоток трансформатора пропорциональны их токам и что магнитные потери в сердечнике отсутствуют (такие условия получаются в воздушном трансформаторе). При этом, так же как для двух магнитно связанных контуров, можем написать следующие уравнения напряжений первичной и вторичной обмоток трансформатора:
., = L,5-f M-l-f(2-20)
u= - L.
litdi,
(2-21)
где u, и laquo;2 - мгновенные значения первичного и вторичного напряжений;
Ц, н М - полные индуктивности и взаимная индуктивность обмоток;
г, и Га - их активные сопротивления.
Первичное напряжение ы, имеет составляющие, уравновешивающие э. д. с.
самоиндукции -L-j и взаимоиндук-НИИ (-МЛ.
рав-
-J, и составляющую,
ную активному падению напряжения i,r,. Вторичное напряжение получается после вычитания из результирующей
з. д. с. самоиндукции и взаимоиндук-
ции I - 2 - 4t ) ивного падения
напряжения \ir..
Лолагая, так же как и в предыдущем, что в сердечнике трансформатора имеет место главный поток Ф, который создается результирующей н. с.
мы можем для токов i, и согласно (2-14) написать следующие ра-венства:
.; = (2-22)
i.=,.g,2.23,
Подставив (2-23) в (2-20) и (2-22) в (2-21), получим:
и, = (l,-M)- М4 raquo;-f t,r,; . * \ WtJ dt lt; Wt dt
(2-24)
(2-25)
laquo; = 5S- deg; + .i + gt;- (2-24a) laquo; laquo; = -l plusmn; raquo;-L ,-f/ (2-25a)
- индуктивности рассеяния первичной и вторичной обмоток; им соответствуют э. д. с. рассеяния:
е --L -Ь.-
о2- -й at
Электродвижущие силы
., W, dia dФ
Ша dt dt
2- Viat dt
(2-26) (2-27)
(2-28) (2-29)
рассматриваются как э. д. с, наведенные главным потоком Ф.
Приведем здесь уравнения, относящиеся к общей теории двух магнитно связанных обмоток. Для потокосцеплений этих обмоток можем написать;
(2-30)
= L,i, + Mi,.
(2-31)
Вычтем и прибавим с правой стороны написанных равенств одни и те же величины:
= + Mi - Л,М(, + KMi, =
2 = 2г + i - hh + hii, = = (Ц - KM]i, -f М ((, + X,u).
Здесь коэффициенты Л, и имеют произволь ные значения.
Будем называть величины
М (K,i, + i,) = и /М (i, -f hi,) =
главными потокосцеплениямиобмоток, а величины
(/., - Л,/И)(, = /. 1, и (Z,2-Aj/M)l2=-a22
их потокосцеплениями рассеяния. Главными нидуктивностями обмоток назовем величины
Lf = L,-L t=L,-(L,-K,M) = X,M\
ц - и - (is - КМ) = км.
1 2 3 4 [ 5 ] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 |