Динамо-машины  Нагревание и охлаждение 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 [ 73 ] 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92

rie - наибольшее мгновенное зна-чёапе электромагнитного момента пру двухфазном коротком замыкании.

4-12. Качания синхронной машины

Как было установлено, при всяком изменении нагрузки изменяется угол 6 между векто рами напряжения t/ и э. д. с. так как каждой нагрузке соответствует свой угол 6. Если машины работают параллельно, то при переходе любой из машин от одной нагрузки к другой угол 6 обычно устанавливается не сразу, а после нескольких колебаний около конечного своего значения

Допустим, что генератор работает с сетью очень большой мощности и что момент, приложенный к его валу со стороны первичного двигателя, резко возрос от значения М, до значения Mi и в дальнейшем остался неизменным Угловая скорость вращения ротора to, а следовательно, и угол 6 начнут при этом возрастать При изменении шив возникнут момент ГИЛ инерции и синхронизирующий момент, которые, как будет показано, действуют в противоположные стороны. Вследствие этого процесс изменения угла 9 от установившегося значения 9,. соответствующего моменту М до установившегося значения 9г, соответствующего моменту Mj, носит колебательный характер, причем обычно колебания быстро затухают (рис 4-90). Скорость машины ш мы можем представить как сумму двух скоростей - постоянной синхронной скорости

и переменной скорости со;

lt;й = to -f йЗ

Рассмотренные колебания называются собственными или свободными. Следовательно, синхронная машина вместе с другими машинами, работающими с ней параллельно, представляет собой систему, способную к собственным колебаниям, что является наряду с указанными ранее характерным свойством синхронной машины.

Помимо собственных колебаний, синхронная машина может испытывать также вынужденные колебания, если внешний момент, приложенный к ее валу, периодически изменяется. Такие условия для синхронного генератора получаются, если первичным двигателем слу-

Рис. 4-91. Кривая врагцающего момента однсь цилиндрового четырехтактного дизеля,

жит поршневая машина (паровая мэшина или-двигатель внутреннего сгорания). Для синхронного двигателя те же условия возникают при нагрузке его. например, на поршневой насос или компрессор.

Периодически изменяющийся момент на валу синхронной машины нарушает нормальные условия ее работы, а в некоторых случаях может сделать эту работу невозможной.

В Последующем мы будем рассматривать-качания синхронной машины применительно к синхронному генератору; однако полученные при этом выводы могут быть отнесены в равной мере и к качаниям синхронного двигателя.

а) Вращающие моменты, действующие на ротор синхронной машины при ее качаниях. Вначале рассмотрим параллельную работу синхронного генерагора с сетью бесконечно большой мощности при периодически изменяющемся моменте на его валу.

Предположим, что генератор приводится во вращение каким-нибудь поршневым двигателем, например одноцилиндровым четырехтактным дизелем. Кривая зависимости вращающего момента такого двигателя от угла поворота в геометрических (механических) градусах показана на рис. 4-91. Как видно, вращающий момент во времени периодически изменяется (период изменения равен време-ии, в течение которого двигатель сделает два оборота). Его можно представить в виде среднего момента Мо, определяющего нагрузку синхронного генератора, и накладывающегося на него переменного момента Мк:

Момент будем называть .избыточным или .качательным.

Избыточный момент обусловливает вынужденные колебания синхронной машины. Он представляет собой периодическую функцию-времени, среднее значение которой равно нулю. Разложим его в гармонический ряд и представим в следующем виде:

к = cos , vcu lt; -f- tJ, (490)

Рис. 4-90. Колебания угла 9 и скорости to при резком изменении нагру;1км сиихронноп машины.

где М - амплитуда v-й гармоники избыточного момента; -ее фазный угол;

Рис, 4-92. Колебания вектора , относительно вектора (J.

ч-порядок гармоники или число импульсов вращающего момента за один оборот; 2г.п

О),. =-gg-- средняя (синхронная) механическая угловая скорость.

Постоянный момент Мо соответствует по--стоянной мощности ЫсМо, а следовательно. Постоянному углу 9о между векторами U и о. Переменный момент Мк создает механические колебания ротора (и его полюсов), которые вызовут колебания вектора о относительно вектора U напряжения сети (рнс. 4-92), что в свою очередь вызовет колебания тока и мощности синхронного генератора.

Если в частном случае принять, что вращающий момент, приложенный к валу генератора со стороны первичного двигателя, постоянен и равен Мо, т. е. среднему значению рассмотренного ранее, момента, то, очевидно, скорость вращения ротора будет постоянной и никаких колебаний ее не будет. В этом -случае вращающий момент первичного двигателя будет уравновешиваться, если пренебречь Потерями, только электромагнитным моментом генератора:

mf/-rsin6. (4-91)

При колебаниях угловой скорости ротора, вызванных периодически изменяющимся вращающим мо.ментом первичного двигателя, на вал генератора будут действовать следующие вращающие моменты.

1. Момент со стороны первичного двигателя

М=М+М = М+ Vm, cos (v(o lt; -f- ф,).

(4-92)

2. Электромагнитный момент

Лам = 51п9 =

Так как угловая скорость колебания to мала по сравнению с синхронной угловой скоростью со, то можем написать:

-I--mU cos 9о sin 9.

Имея в виду малые колебания, т. е. малое значение угла колебания или отклонения 8, можчо принять, что cos 9 1 и sin 8 .г 8, и сч lt;тать приближенно электромагнитный момент {кГ-м) равным:

0,102 .

0,102 Е.

rriU - cos 9,

(4,93)

где М - удельный, а Мб - полный синхронизирующие моменты.

3. Момент сил инерции всех вращающихся частей агрегата (первичного двигателя и генератора) может быть найден следующим образом.

Обозначим через J мо.мент инерции вращающихся чаете! агрегата, т!огда кинетическая энергия, запа1.е.1ная этими частями, будет равна:

(toc + А = J-2-

Взяв первую производную энергии А по времени и разделив ее на угловую скорость ou-f-u gt; найдем искомый момент сил инерции

М, = -:г-

J lt; с +

w=-~dr-

(4-94)

Механическая угловая скорость колебания при р- парах полюсов машины равна:

I р dt Из (4-94) и (4-95) получаем:

(4-95)

(4-96)

4. Успокоительный момент, создаваемый в результате взаимодействия поля и токов, наведенных им в успокоительной обмотке, уменьшает механические колебания ротора, что и дало повод назвать короткоза-мкнутую обмотку на роторе успокоительной Она При качаниях вместе с ротором вращается то быстрее, то медленнее поля, следовательно, относительно поля имеет то отрицательное, то Положительное скольжение. Это переменное скольжение

с - ( *с +

mi/ Sin (9,-ье-).

1 rf9

рс dt

(4-97)

Успокоительный момент, называемый также асинхронным, при малых скольжениях приближенно можно считать пропорциональным скольжению;

1 -.

(4-98)

к здесь коэффициент пропорциональности D имеет размерность.АГ-л-сек.

Таким образом, уравнение вращающих моментов, действующих на ротор синхронной машины при ее качаниях, получается в следук gt; щем виде;

= 0. (4-99)

Так как в этом уравнении М (,=-Л1 то, подставляя в него найденные выражения для отдельных, моментов, получим;

= - cos (vm lt; + Ф,). (4-100)

Решение полученного линейного дифференциального уравнения, коэффициенты которого принимаются постоянными, как известно, ие представляет затруднений. С формальной стороны оно ничем не отличается от дифференциального уравнения колебательного процесса чисто механической системы, в которой роль синхронизирующего момента играет момент упругой силы какой-либо пружины, а роль момента успокоительной обмотки - момент сил трения, пли, например, процесса в электрическом колебательном контуре, состоящем из индуктивности, емкости и сопротивления.

Если известна кривая избыточного мо.мен-та, которая находится по индикаторной диа-!рамме поршневого двигателя, то можно определить ее гармоники. Решая уравнение (4-100), можно найти уг1ы отклонения при качаниях, обусловленные каждой из этих гармоник, а затем, просуммировав их, найти результирующий угол отклонения.

б)Колебания ротора под действием периодически изменяющегося момента иа его валу. Найдем изменение углового отклонения 6 вызванного v-й гармоникой избыточного момента. Дли этого уравнение (4-100) напишем в следующем виде:

df9 d9

= - М, cos (vM / + ф).

(4-101)

Решением этого уравнения при установившихся колебаниях будет синусоидальная функция времени, которую мы можем представить в Ьиде временного вектора

(4-102J

Рнс. 4-93. Векториая диаграмма моментов.

где ,--амплитуда углового отклонения, вызванного v-й гармоникой избыточного момента М,;

If,-сдвиг по фазе и 9[,.

Следовательно, уравнение (4-101) можно написать в векторной форме:

-(va gt; lt;) raquo;-9 ,-f-/v laquo;.,0 9 ,-bM,

(4-103)

или соответственно

A*, + Mo, + Mj; = -M,. (4-104)

Согласно (4-104) и (4-103) на рис. 4-93 построена векторная диаграмма моментов.

Из нее находим амплитуду углового отклонения

(4-105)

Если частота vto колебания v-й гармоники удовлетворяет равенству

то амплитуда 9j[ может достичь весьма большого значения, особенно при малом ГУ.

(4-107)

Частота колебаний, найденная из (4-106),

(4-108)

есть так называема raquo; резонансная частота.

Частоту собственных колебаний найдем из уравнения (4-101), приравняв его правую часть нулю:

T-+f+с9=0. (4-109)

Пунктирный вектор - есть вектор мощности, колеблющейся с частотой чы. Амплитуда этой мощности равна:

15 п. с. Сергеев.