www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Радионавигационные системы, спутниковая радионавигация 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [ 43 ] 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67

растеризующих потенциальную точность сверки ШВ пункта с известными координатами.

Характер случайных погрещностей измерения РНП зависит от построения аппаратуры, и в частности от числа каналов измерителя. Если число каналов равно числу НИСЗ, используемых для рещения временной задачи, и в каждом канале ведется непрерывное слежение за сигналами одного НИСЗ, то погрещности двух результатов соседних измерений значений доплеровской частоты коррелированы с коэффициентом корреляции, равным -0,5 [159]. Однако если измерение РНП для компенсации влияния ионосферы производится на двух частотах путем периодического переключения каналов с несущей частоты f\ на частоту /2, то даже в многоканальной аппаратуре погрещности доплеровских измерений становятся некоррелированными.

Для рещения временной задачи по нескольким НИСЗ можно использовать и одноканальную аппаратуру; при этом радионавигационные сигналы различных КА обрабатываются последовательно во времени и погрещности доплеровских измерений оказываются также некоррелированными.

Так как дальномерные и доплеровские измерения независимые, то выражение для корреляционной матрицы погрещностей частотно-временных определений, обусловленной погрещностями дальномерно-доплеровских измерений, можно представить в виде

Го = (с; wrc.-f с: wrC;)

(17.7)

где Сг, С; - матрицы соответственно дальномерных и доплеровских наблюдений размерностью [пХ2]; Wr, W;--корреляционные матрицы погрещностей дальномерных и доплеровских измерений размерностью [пХп].

Пусть для простоты оценка производится для середины интервала наблюдения, тогда для линейной модели ухода щкалы времени матрицы

1... 1 1 1... 1

с; = laquo; - 1

-At... - \t О

А/...А

(17.8)

Подставляя (17.8) в (17.7), получаем

Го =

г- 2

О al,

(17.9)

2 2 ,

Об( = Or /П,

12а о.

п(п+ 1)[(л- 1)Да;-Ь2(л-Ь2)а;]

при некоррелированных доплеровских измерениях,

при коэффициенте кор-- реляции соседних доплеровских измерений - 0,5;

Or, Of - среднеквадратические погрещности измерений дальности и скорости изменения дальности.

Полученные соотнощения позволяют достаточно просто оценить точность определения частотно-временных поправок к ШВ пункта при обработке данных ССРНС. Наиболее высокая точность сверки ШВ пунктов достигается при совместной обработке дальномерных и доплеровских коррелированных измерений, вы-игрыщ зависит от соотнощения величин а; А/ и ал и интервала наблюдения. Для ССРНС laquo;Навстар raquo; при щаге измерений 1 с для достижения точности сверки ШВ около 1 не требуется продолжительность сеанса не менее 20 с при работе по коду Р (щумовые погрещности аг= 1 м, а,- =0,05 м/с) и не менее 15 мин при работе по коду С/А (ал= 10 м, а; =0,1 м/с). Реальная же точность сверки ШВ может достичь 25...50 не.

ГЛАВА 18

ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ПРИ ОДНОМОМЕНТНЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ ПО ЭЛЕМЕНТАРНОМУ СОЗВЕЗДИЮ НИСЗ

18.1. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ СОЗВЕЗДИЯ

В сетевых СРНС для навигационных определений используются одновременные измерения относительно нескольких разнесенных в пространстве НИСЗ. Например, в системе laquo;Глонасс raquo; в зоне радиовидимости определяющегося объекта в зависимости от его географического положения, геоцентрической высоты и щи-рины диаграммы направленности одновременно находятся четыре или более НИСЗ. Выявление общих закономерностей для точностных характеристик таких систем целесообразно начинать с изучения более простых конфигураций созвездий НИСЗ, так называемых элементарных созвездий. Это позволит более наглядно и просто выявить многие общие закономерности, справедливые и для сложных сетей НИСЗ, и ряд ограничений, накладываемых на выбор рабочих созвездий НИСЗ из более сложных сетей при различных видах навигационных параметров. Под элементарным



Таблица 18.1

Число НИСЗ в элемеятариом созвездии в зависимости от вида определяемых параметров

Координаты

Навигациоин

ый параметр

Поверхностные

Пространственные

3 .

будем понимать такое созвездие НИСЗ, в которое входит минимальное число НИСЗ, необходимое для решения навигационной задачи на базе обработки одномоментных измерений РНП. Состав элементарного созвездия зависит как от числа определяемых параметров движения, так и от вида измеряемого НП. Если, например, П необходимо по одновременно измеренным дальностям определить поверхностные географические координаты (ф, X), то элементарное созвездие образует два НИСЗ (табл. 18.1). Таким образом, П, работающий по элементарному созвездию, не имеет избыточной информации при решении навигационной задачи (см. алгоритмы гл. 14).

В ССРНС, использующих НИСЗ на высоких орбитах, измерения радиальной скорости несут мало информации о координатах П (см. sect; 18.5). Поэтому интерес представляют различные модификации дальномерных методов определения координат, при которых элементарные созвездия состоят из двух-четырех НИСЗ.

18.2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ПОВЕРХНОСТНЫХ КООРДИНАТ ПО ЭЛЕМЕНТАРНОМУ СОЗВЕЗДИЮ ИЗ ДВУХ НИСЗ

При измерении дальностей Г] и Г2 до НИСЗ Ci и С2 и известном расстоянии до центра Земли рп вектор положения объекта q определяется из следующих соотношений:

Г1= с1

Г2 = i Рс2 - Рп I ; Рп = I Рп i

(18.1)

где gel, gc2- векторы положения НИСЗ Ci и С2 (рис. 18.1).

Для оценки влияния различных источников погрешностей на точность определения поверхностных координат необходимо найти полные дифференциалы левых частей уравнений (18.1), считая переменными как определяемые координаты П, так и координаты НИСЗ, затем заменить дифференциалы приращениями и решить полученные уравнения относительно составляющих ошибки места П. Выполнение указанных несложных операций приводит к системе линейных уравнений, связывающих погрешности определения координат П с погрешностями измерения дальностей г\ и Г2 до НИСЗ, с погрешностью знания расстояния до центра Земли (по


Рис. 18.1. Расположение потребителя н НИСЗ

существу, высоты от поверхности Земли) и с составляющими погрешности эфемерид спутников Ci и С2. Если погрешности измерений дальности, расчета эфемерид и знания высоты являются случайными величинами, то характеристики погрешностей определения координат легко получить на основании известных правил

нахождения параметров распределения суммы случайных величин. Проделав все указанные операции, можно установить, что при нулевых математических ожиданиях исходных погрешностей дисперсия ошибки места определяется суммой дисперсий исходных погрешностей, причем каждая из этих дисперсий умножается на квадрат некоторого положительного числа, называемого геометрическим фактором ГФ (см. sect; 3.3, 18.4).

Выражения для ГФ в общем виде достаточно громоздки. В частном случае, если дисперсии погрешностей измерения дальностей до двух НИСЗ одинаковы {0г\=а,2 = 0г), дисперсии одноименных составляющих погрешностей расчета эфемерид обоих НИСЗ равны между собой, погрешности измерений, расчета эфемерид и знания высоты попарно некоррелированы, а П находится на главном направлении (в плоскости, все точки которой равноудалены от обоих НИСЗ, т. е. / = Л2), то выражения для ГФ упрощаются:

Г = 2 Vr (со5ес0,5Дл + cosec sec-0,5Ax) Г, = pD Icoseccp secO,5A?,

Г deg;.=

Рс Рп созесф secO,5A? - ctgcp , Г raquo; = д- j i p-i созф cosO,5A?. Г raquo; ,

Г?, = р Z)- со8ф sinO,5A?. Г? ,

Г?, =р Д-Ч5Шф г?., rj,p = р р7с18ф - совесф secO,5A?j, rj, = р рсо5ф, = Р Рс isecO,5A gt;., Г = л!2 г; ,

где Z) = (pii--p?-2р реСО5фСО50,5Дл) Д?. - геоцентрический угол между НИСЗ, ф - угловое расстояние от П до плоскости орбиты, геометрические факторы Г; и Г? показывают соответственно влияние сильнокоррелированных (коэффициент корреляции г=\) и некоррелированТ1Ых (л = 0) погрешностей измерений на точность определения места в плане, Г?р характеризует влияние случайной погрешности знания высоты на точность определения места в плане, Г?,р и TU, Г?5 и Г?эн и Ггэи показывают влияние некоррелированных и сильнокоррелированных радиальных (по высоте), продольных (вдоль орбиты) и нормальных (перпендикулярно плоскости орбиты) составляющих погрешностей положения НИСЗ на




да 20 30 ио 50 60 lt;р deg; о Ю 20 30 50 60 Cf о Ю 20 30 ио 50 60 if deg;

Рис. 18.2. Значения геометрических факторов вдоль главного направления в дальномерной системе из двух стационарных НИСЗ, разнесенных на 30 deg; (---) и на 45 deg; (-)

точность определения места в плане, Грэм характеризует влияние погрешностей эфемерид НИСЗ на точность определения места в плане при самых неблагоприятных направлениях смещения НИСЗ.

Как видно из рис. 18.2, все ГФ уменьшаются с широтой ф по мере удаления от плоскости орбиты НИСЗ. Исключение составляет Г?эн, определяющий влияние погрешности положения НИСЗ, перпендикулярного плоскости орбиты, однако он на порядок меньше, чем, например, Г?зр или Г (на рис. 18.2 приведены значения 10Г?э для удобства масштаба). Поэтому можно считать, что точность дальномерной системы из двух НИСЗ улучшается по мере удаления от плоскости, проходящей через центр Земли и эти НИСЗ. Графики на рис. 18.2 показывают также зависимость точности местоопределения от угла разноса НИСЗ. Эта зависимость носит сложный характер, но в приведенном диапазоне углов разноса геометрические факторы слабо зависят от этих углов.

Для планирования навигационного обеспечения в различных районах желательно располагать картами линий равных точностей, на которые удобно нано-

50 50 W 30 20 10 О


0.9U

и.13

О 10 20 30 W К


10 20 30 иОК

10 20 30 ио К

Ю 20 30 ио А deg;

Рис. 18.3. Контуры равных ГФ, ограниченных зонами видимости при разносе двух стационарных НИСЗ на 45 deg; (дальномерный метод). Вследствие симметрии изображены левые верхние четверти зон

сить линии равных ГФ (рис. 18.3). Эти линии наиболее полно характеризуют зону действия системы и показывают относительное расположение районов, где точность определения будет не хуже некоторого заданного значения.

При рассмотрении рис. 18.3 обращает на себя внимание близкое совпадение конфигураций кривых Г? и Г?эр, а также близость численных значений этих ГФ во всей зоне действия рассматриваемого элементарного созвездия. Видно также, что значения Г?э и Ггэн более чем на порядок меньше, чем Ггэр, т. е. продольная и нормальная составляющие эфемеридных погрешностей практически не влияют на точность местоопределения в рассматриваемом случае, если эти составляющие одного порядка с погрешностью расчета высот НИСЗ.

Воспользуемся данными о составляющих эфемеридной погрешности, приведенными в sect; 16.4, для количественной оценки неточностей, возникающих из-за неучета продольной и нормальной составляющих при расчете эфемеридной погрешности определения места во всей зоне действия рассматриваемого элементарного созвездия. Эти неточности, как нетрудно видеть, не превышают 15 % через 2 ч после коррекции и 7 % через 24 ч после коррекции.

Если указанное пренебрежение справедливо, а высота П известна достаточно точно, то при оценке точностных свойств рассматриваемого созвездия по отношению к случайным погрешностям достаточно пользоваться только ГФ Г?и. Погрешность измерения при этом необходимо суммировать с радиальной составляющей погрешности эфемерид, а для надежности эту составляющую лучше предварительно увеличить на 10... 15 %. В этом случае Г? характеризует и линии равной точности местоопределения.

Поля линий равных ГФ позволяют оценить также пределы изменений ГФ, необходимые для грубой оценки точности местоопределения. Эти пределы при угле разноса НИСЗ 45 deg; составляют:

1,9 lt;Г; lt;4,1; 0,3 lt;rtV lt;4,7; 1,9 lt;Г laquo;зр lt;4,1; 0,05 lt; Г deg;,, lt; 0,27;

0,12 lt;Г deg;, lt;0,28; 1,1 lt;г;,р lt;5,4; 0,06 lt; Г;, lt;0,15;

0,ll lt;rL lt;0,17. В заключение выясним, как ме- л-и няется точность местоопределения по такой ячейке НИСЗ по мере изменения высоты орбиты. Графики ГФ на рис. 18.4 показывают, что с увеличением высоты орбиты ГФ Г1? возрастает, т. е. погрешность определения места, вызванная погрешностями измерения НП, увеличивается. Это напоминает снижение точности местоопределения по наземным РНС при уменьшении длины базы.

Рис. 18.4. Зависимость ГФ на главном направлении от квазишироты при различных периодах обращения Т НИСЗ в дальномерной системе из двух НИСЗ, разнесенных на 30 deg;

T-2U4

10 20 30 ио 50



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [ 43 ] 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67