www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Радионавигационные системы, спутниковая радионавигация 

1 2 3 4 5 6 7 8 [ 9 ] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67

Приняв для простоты число результатов измерений равным числу определяемых параметров п - т~Ъ, будем иметь дело с квадратными матрицами С, и Р. Тогда, применив правила обращения матриц к соотношению (3.25), увидим, что матрица А~ выражается через обращенные матрицы А = С~Р~(С~). Выясним, какой смысл имеет Р , для чего вспомним, что матрица Р - диагональная, а при обращении таких матриц их элементы переходят в обратные величины. Стало быть, элементы матрицы Р~ с точностью до коэффициента представляют собой дисперсии измерений о (в частном случае равноточных измерений все диагональные элементы будут равны между собой и определятся дисперсией измерителя).

С другой стороны, матрица А имеет смысл корреляционной матрицы погрешностей определения искомых параметров К,? = = С~Р~(С~), диагональные элементы которой суть дисперсии определяемых параметров.

Для наглядности сочтем, что определяемые параметры образуют ортогональный базис. Тогда результирующая погрешность пространственного м естоо пр еделения выразится через след корреляционной матрицы Од =д/5р(К).

3.3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ

Очевидно, что элементы матрицы С (а значит, и диагональные элементы матрицы К) будут зависеть от геометрических условий навигационных измерений - от относительного положения навигационных точек и наблюдателя. Этими условиями будет определяться и погрешность местоопределения а, которая также зависит от дисперсии погрешностей измерений а,.

Широко применяется прием, позволяющий погрешность место-определения Oq представить как произведение двух сомножителей: среднеквадрэтической погрешности измерений Ои и некоторого коэффициента Г, характеризующего геометрические условия измерений, так называемого геометрического фактора (ГФ) а = Га . Нетрудно проследить, что выражение для ГФ в этих условиях имеет вид Г = а д/5р(К ). Хотя в предшествующих рассуждениях для наглядности полагалось п = т, выражение для Г справедливо и для избыточного числа измерений.

Поскольку размерность матрицы С может быть различной, в понятие геометрического фактора можно вкладывать разный смысл. Так, если оценивается точность пространственного (трех-координатного) местоопределения, речь может идти о пространственном ГФ, обозначаемом Гп. При оценке точности двумерного планового (горизонтального) местоопределения оперируют с Гг, а при оценках точности только высотной (вертикальной) координаты - с Гв- Для оценок точности одномерного временного параметра переходят к П. Чтобы обозначить принадлежность 58

ГФ к оценкам четырехмерного пространственно-временного вектора, употребляют Г.. Подробнее об этом см. гл. 18, 19.

Очевидно, что между перечисленными ГФ существует простая связь:

Г = Г: + Г? = г? + Г + Vl (3.28)

Наряду с приведенными обозначениями достаточно широко распространены аббревиатуры англоязычного происхождения, из которых, впрочем, не все несут признаки того, что имеется в виду геометрический вклад в погрешность. Нашему ГФ соответствует DOP (Delution of precision - ухудшение точности). Для четырехмерных определений ГФ обозначается GDOP (Geometric DOP); Г соответствует PDOP (Position DOP), горизонтальному Tr - HDOP (Horisonta) DOP), вертикальному Г, - KDOP (Vertical DOP), временному Г,- TDOP (Time DOP).

Между соответствуюшими DOP имеет место очевидное соотношение

GDOP = PDOP + TDOP = HDOP+ VDOP+TDOP. (3.28)

ГЛАВА 4

СИГНАЛЫ В СПУТНИКОВЫХ РНС

4.1. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К СИГНАЛАМ СРНС

Одной из главных задач при проектировании СРНС является выбор радионавигационного сигнала, поскольку его тип в значительной степени определяет построение навигационной радиолинии, характеристики передающего устройства НИСЗ и измерительной части приемоиндикатора.

Сигналы спутниковых пассивных РНС должны обеспечивать заданные точность измерения радионавигационных параметров (РНП) и вероятность декодирования служебной информации; минимальную мощность излучения передатчика НИСЗ при ограниченной ширине полосы излучения (ШПИ); разделимость сигналов от различных НИСЗ в многоспутниковых системах; устойчивость к помехам многолучевости, к помехам по радиодиапазону и к организованным помехам; ограниченность аппаратурных затрат на П и (для некоторых систем) возможность повышения точностных характеристик с развитием системы, в том числе элементной базы.

4.2. СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАДИОНАВИГАЦИОННОГО КАНАЛА СРНС

Функционирование пассивной СРНС может быть описано последовательностью следующих операций: синхронизация генераторов всех НИСЗ системы с наземным эталоном; формирование навигационного кода, включающего дальномерный код, т. е. код измерения дальности [51], и служебную информацию;



модуляция несущей навигационным кодом на всех НИСЗ системы; излучение навигационных сигналов всеми НИСЗ в установленном порядке; смещение излученных сигналов по времени и по частоте при их распространении по трассе НИСЗ-П; прием на П ансамбля сигналов от всех попадающих в зону радиовидимости спутников; выделение каждого сигнала из ансамбля; оценивание РНП и декодирование служебной информации по каждому НИСЗ; совместная обработка результатов измерений и выделенной информации по сигналам от всех НИСЗ и (на основании ее) выдача координат П и скорости их изменения.

Статистическая модель одного канала СРНС (НИСЗ-П) изображена на рис. 4.1 в форме, принятой для описания радиоканалов [49; 59]. В отличие от системы связи радионавигационная информация (РНП) формируется не на передающей стороне, а на трассе НИСЗ-П, при этом информация о дальности от П до НИСЗ содержится во временной задержке принятого сигнала относительно излученного (его модели - опорного генератора), а информация об относительной скорости П - в доплеровском смещении частоты принимаемого сигнала. На рис. 4.1 обозначено: U, D, S, А , V, Ni, N2, W, Г - соответственно пространства сообщений (служебной информации); дальномерных кодов; излучаемых навигационных сигналов; РНП; принимаемых радионавигационных сигналов; шумов; помех от соседних НИСЗ; наблюдений и решений; и, d, s, k, v, П, по, w, у - векторы перечисленных пространств; li -оператор манипуляции (модуляции) высокочастотной несущей информационным и дальномерным кодами; s = l(U, d); Ь - оператор смещения излучаемых сигналов по частоте и по времени, он характеризует принимаемые сигналы; v=l2(s, X) =s(/, X); Ь - оператор преобразования принимаемых сигналов, шумов и помех в наблюдаемые сигналы; w=l,!(v, П], П2) = уфПфП2; I4 - оператор оценивания, характе-)изуюший процесс формирования оценки у в приемном устройстве 1 по наблюдаемым величинам w;

l4 = l4(Ylw). (4.1)

Наблюдаемая величина w является смесью полезного сигнала V, несущего информацию о РНП X и сообщениях и, шумов

Передатчик НИСЗ

Трасса распространения радиосигналод

Приемник, потребителя

.2 I i


Рис. 4.1. Модель одного канала СРНС

И помех от остальных НИСЗ. Шумы обусловливают статистический характер задачи оценивания, поэтому решающее правило (4.1) выбирается по какому-либо статистическому критерию.

Наиболее общим является критерий минимума среднего риска R [59]:

/?=:jjJAl [(у,Я,и)] W(X)W[yi)W{y\X,Vi)dydXd\i, (4.2)

и.лг

где WiX), W(u) - априорные плотности вероятности радионавигационных параметров X и сообщений и; U(yU,u) - условная плотность вероятности оценки -щ-я реализованных А и и; (Ь- ) - функция потерь, в задачах измерения принимаемая обычно в виде квадратичной функции от разности измеренного И истинного значений [20], а в задачах выделения дискретной информации (обнаружения) [49] - простая функция потерь, равная нулю при всех правильных решениях и единице в остальных случаях; М - математическое ожидание.

Минимизируя выражение для среднего риска (4.2) по решающему правилу U или по сигнальной функции S, в принципе можно определить вид оптимального приемника и оптимальный сигнал. Однако в настоящее время известны решения только первой задачи, как наиболее легкой, и частные результаты решения второй задачи (см. sect; 4.3).

4.3. АНАЛИЗ ТРЕБОВАНИЙ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫХ К СИГНАЛАМ СРНС

Рассмотрим сначала влияние требования обеспечения высоких точностных характеристик по дальности и по скорости на выбор сигнала amp;{t). Известно [1, 20], что при ограниченной ширине занимаемой полосы оптимальным для измерения дальности будет сигнал 5(0. спектр которого состоит из двух гармоник, расположенных на краях отведенной полосы частот. Однако такой сигнал не обеспечивает однозначности дальномерных измерений и неоптимален для оценивания скорости, поскольку в последнем случае при ограниченной длительности оптимальным является сигнал, вся энергия которого сосредоточена на краях временного интервала. Таким образом, для измерения дальности и скорости с высокой точностью по одному и тому же радиосигналу требуется одновременно увеличивать эффективную длительность и эффективную ширину спектра сигнала, что невыполнимо для простых сигналов и в той или иной мере реализуемо для сигналов сложной формы, называемых шумо-

подобными (ШПС).

Требования к достоверности выделяемой информации и к разделимости сигналов от разных НИСЗ также приводят к различным решениям, так как в первом случае в отличие от второго различаются сигналы с одинаковыми энергиями.

Высокая точность определения координат и скорости П и минимальная аппаратурная сложность также несовместимы, поскольку для обеспечения высокой



точности необходима многоканальная аппаратура. Тем не менее существуют компромиссные решения. Можно, например, получить одновременно приемлемые точности по дальности и скорости при использовании ШПС, как указывалось ранее. Минимальная аппаратурная сложность и высокая точность дально-мерных измерений за приемлемое время достигаются применением специальных дальномерных кодов и соответствующих процедур обработки их в приемном устройстве [ 17, 24].

В sect;4.4 на примерах типовых структур радионавигационных сигналов для пассивных СРНС ( laquo;Навстар raquo;, laquo;Глонасс raquo; и laquo;Навсат raquo;) рассматриваются вопросы реализации компромиссных решений по удовлетворению требований, перечисленных в sect;4.1, в соответствии с назначением систем.

4.4. ТИПОВЫЕ СТРУКТУРЫ СОВМЕЩЕННЫХ СИГНАЛОВ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ВАРИАНТОВ ПАССИВНЫХ СРНС

Сигнал системы laquo;Навстар raquo; 136, 143, 148, 154].

Измеряемые РНП. В системе применен дальномерно-доп.перовский способ местоопределения; измеряемыми радионавигационными параметрами являются задержка и доплеровское смешение частоты принимаемого радионавигационного сигнала относительно его модели, формируемой на П, поэтому выбран псевдошумовой ФМ сигнал, обеспечивающий высокую точность измерения обоих параметров.

Исключение ионосферной рефракционной ошибки. Для этого в системе предусмотрено излучение радионавигационных сигналов на двух когерентных несущих частотах, каждая из которых образуется умножением синхрочас-тоты 10,23 МГц: /, = 10,23-154=1575,42 МГц; /2= 10,23-120 = = 1227,6 МГц. Частотный разнос составляет 347,82 МГц или 28,3 % по отношению к частоте fi.

Сигнал, излучаемый на частоте /г, служит для ионосферной коррекции результатов измерений по сигналу, излучаемому на частоте /,.

В системе laquo;Навстар raquo; на частоте /i предполагается излучать два сигнала, находящихся в квадратуре; труднообнаружи-ваемый для военных П и легкообнаруживаемый для гражданских. На частоте /г предполагается излучать только трудно-обнаруживаемый сигнал, поэтому устранение ионосферной рефракционной погрешности предполагается только для военных П, имеющих высокоточную аппаратуру.

Разделение излучений спутников. Навигационные коды. Каждый из сигналов, излучаемых на частотах /i и /г, представляет собой ФМ несущую, манипуляция которой выполняется навигационным кодом, труднообнаружива-емым для военных П и легкообнаруживаемый для гражданских (см. гл. I). В первом случае используется сложный псевдошумовой код, обеспечивающий высокую точность место-62

определения, скрытность, защиту от искусственных помех. Разделение излучений НИСЗ - кодовое, каждый из них излучает свой навигационный код. Разделение сигналов одного и того же НИСЗ, излучаемых на частоте /, фазовое (фазовый сдвиг д/2).

Навигационный код образуется из дальномерного кода и кода двоичной служебной информации D (data) путем их сложения по модулю 2. Легкообнаруживаемый дальномерный код С/А (clear acquisition) -код пониженной точности - имеет частоту синхронизации 1,023 МГц и период 1 мс. Высокоточный защищенный дальномерный код Р (protected) и излучаемый вместо него код У (когда требуется препятствовать применению уводящей помехи при работе по сигналу Р) имеют одинаковую частоту синхронизации, равную 10,23 МГц, на порядок более высокую, чем у кода С/А. Поскольку код У образуется из кода Р и представляет собой криптозащищенный вариант высокоточного кода, то далее будем использовать для сокращения записи следующую символику: Р (или У) или Р(У), имея в виду, что излучается только один из сигналов - Р или У. Тогда навигационные коды, передаваемые на частоте /ь есть Р(У)ф ф gt;, С/АфО. Фазовая диаграмма сигналов изображена на рис. 4.2.

Сигнал, излучаемый i-м НИСЗ на частоте / можно представить в виде

S, (О = А, XP{t) D/(О cos( (o,f -f ф) + AcXGi(t) Di{t) sin( со,/ ф),

где со, = 2л/ ф - небольшой фазовый шум, образуемый за счет осцилляции и ухода частоты цезиевого или рубидиевого стандарта передатчика НИСЗ. Код Р ХР,(0 представляет собой псевдослучайную последовательность plusmn; 1 с периодом повторения приблизительно одна неделя. Коды данных D, (/) также имеют амплитуду plusmn;1 при скорости передачи 50 Гц. Код С/А Х0{1) представляет собой код Голда [35, 148] с периодом 1 мс. Отношения амплитуд компонентов сигналов Р и С/А задаются константами Ар и Ас. На первой фазе развертывания системы амплитуда сигнала С/А на 3...6 дБ больше, чем сигнала Р.

Код Р каждого спутника XPi{t)~X\{t)X2{t-\-niT) образуется из двух укороченных псевдошумовых кодов Х, (/) и Xlt) с одинаковой тактовой частотой 10,23 МГц, привязанных к одному и тому же моменту времени и имеющих длину, отличающуюся

Рис. 4.2. Фазовая диаграмма сигналов системы laquo;Навстар raquo;, излучаемых иа частоте и

90 deg;



1 2 3 4 5 6 7 8 [ 9 ] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67