Динамо-машины  Обратные коды 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 [ 143 ] 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189

с четырьмя десятичными знаками после запятой, величины т( )И Р (п, пц) - с.двумя знаками; с ростом зависимости Шп а Р (п, /гг) от приближаются к линейным.

4.5. Аппара!тные методы второго порядка ускорения умножения в параллельных устройствах.

Излагаемые ниже методы можно обобщить для любых оснований системы счисления. Однако мы рассмотрим их лишь применительно к двоичной системе.

4.5.1. Основная идея. Аппаратные методы второго порядка - это такие методы ускорения умножения, для осуществления которых необходимое количество дополнительного оборудования пропорщюнально примерно - квадрату количества разрядов в перемножаемых числах.

Принцип построения множительного устройства, использующего метод ускорения умножения 2-го порядка, иллюстрируется рис. 4-9. Устройство состоит из m - 1 параллельных сумматоров (каждый - на m разрядов) и m рядов логических элементов laquo;и raquo;, по т элементов в ряду. Параллельные т-разрядные сумматоры изображены на рисунке в виде рядов одноразрядных сумматоров, по т в ряду.

Каждый из рядов элементов laquo;и raquo; управляется одним каким-нибудь разрядом множителя; например, во все элементы laquo;и raquo; первого ряда (на рисунке - верхний ряд) вводится сигнал, соответствующий младшей цифре множителя, во все элементы laquo;и raquo; второго ряда -сигнал, соответствующий (т - 1)-й цифре множителя, и т. д. На другие входы элементов laquo;и raquo; поданы сигналы, соответствующие цифрам множимого. Если, к примеру, т-я цифра множителя есть laquo;1 raquo;, то комбинация сигналов на выходах элементов laquo;и raquo; первого ряда соответствует комбинации сигналов на выходе регистра множимого, т. е. изображает множимое; если же т-я цифра множителя есть laquo;О raquo;, то и сигналы на выходах всех элементов laquo;и raquo; первого ряда являются нулями. Таким образом, первый ряд элементов laquo;и raquo; отрабатывает частичное произведение множимого на младшую цифру множителя.

(т+О

Лроизбедение

Рис. 4-9. Принцип построения множительного устройства, в котором использован метод ускорения

умножения 2-го порядка.

Точнотакжевторой ряд элементов laquo;и raquo; отрабатывает частичное произведение множимого на (т - 1)-ю цифру множителя и т. д.

Параллельные сумматоры, имеющиеся в составе устройства, выполняют суммирование этих частичных произведений с необходимым сдвигом друг относительно друга. В первом из сумматоров (на рисунке - верхний ряд одноразрядных сумматоров) суммируются частичные произведения множимого на т-ю и на (т - 1)-ю цифры множителя, причем второе сдвинуто относительно первого на один разряд влево; во втором параллельном сумматоре сумма предьщущих частичных произведений суммируется с частич-ньш произведением множимого на (т - 2)-ю цифру множителя, причем последнее сдвинуто относительно предыдущей суммы частичных произведений на один разряд влево; и т. д. На выходах последнего параллельного сумматора (иа рисунке - нижний ряд одноразрядных сумматоров) получается окончательный результат - точнее, его (т + 1) старших разрядов; (т - 1) младших разрядов произведения получаются с выходов младших одноразрядных сумматоров предьщущих рядов.

В тех случаях, когда задача получения 2т-разрядного произведения не ставится, количество оборудования можно существенно сократить. Сумматоры и элементы laquo;и raquo; образуют на рис. 4-9 как бы ромб; крайний правый одноразрядный сумматор нижнего ряда находится на малой диагонали этого ромба. Если произведение должно получаться с точностью только до т-го разряда, то в схеме нужно сохранить только ту часть оборудования, которая находится слева от этой диагонали, а также несколько вертикальных колонок (несколько разрядов) справа от диагонали; количество этих дополнительных разрядов, необходимых для правильного округления произведения, можно определить в соответствии с результатами раздела 4.1.4. В полной схеме количество логических элементов laquo;и raquo; равно т, а количество одноразрядных сумматоров - m (т - 1) (при обычных значениях т, когда m = 30 -ч- 40, m (т - 1) т); в сокращенной схеме оборудования почти вдвое меньше. В любом случае, однако, количество оборудования весьма велико по сравнению с тем, что требовалось для осуществления рассмотренных ранее методов.