Динамо-машины  Обратные коды 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 [ 46 ] 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189

содержится в цифре второго слагаемого, и наконец,- импульс переноса, если в данный разряд переносится единица. Впрочем, порядок следования импульсов может быть и иным. Конечное состояние счетчика дает цифру суммы данного разряда. Если в процессе счета счетчик переходил из состояния п - 1 в состояние О, то это указывает на наличие переноса в следующий разряд.

Имея параллельный накапливающий сумматор и получив на счетчиках сумму двух чисел, легко далее к этой сумме добавить третье число. Для этого операцию нужно вести точно так же, как и при сложении двух чисел, начи- laquo;ая ее от. того момента, когда на сумматор уже поданы цифры первого слагаемого (роль первого слагаемого здесь играет предыдущая сумма). Затем к полученному результату можно таким же образом добавить четвертое число и т. д. Отсюда, собственно, и происходит название laquo;накапливающий сумматор raquo;.

Но и сумматоры других типов во многих случаях включаются так, что слагаемые поступают в них из двух регистров, а сумма затем возвращается в один из регистров, где заменяет, скажем, первое слагаемое. В этом регистре также легко организовать накопление суммы нескольких чисел. Чтобы избежать путаницы в терминологии, мы будем Б дальнейшем регистр, из которого в сумматор поступает Одно из слагаемых и куда возвращается сумма, называть регистром-накопителем. В случае использования параллельного накапливающего сумматора регистр-накопитель как бы входит частью в сам сумматор: его роль выполняют счетчики одноразрядных суммирующих схем.

Одноразрядный сумматор амплитудного типа по своим laquo;внешним raquo; свойствам более походит на схему комбинационного типа. В нем тоже имеются раздельные входы для каждой из входных переменных (Ь, с и е), а выходные переменные (В и Е) формируются в принципе одновременно с поступлением входных сигналов, а в действительности с небольшой задержкой, равной времени срабатывания схемы. Однако внутри схемы вместо логических элементов (или наряду с ними) имеются устройства для сложения амплитуд токов, или напряжений, или каких-либо других физических величин, а также ограничители и другие элементы преобразования сигналов.

Накапливающие и амплитудные сумматоры в настоящее время в практике построения вычислительных машин используются сравнительно редко.

2. 2. Построение двоичного одноразрядного комбинационного сумматора

2.2.1. Варианты построения из элементов laquo;и raquo;, laquo;или raquo;, laquo;нет raquo;. Двоичный одноразрядный сумматор комбинационного типа строится в соответствии с таблицей двоичного сложения (таблица 2-1).

Двоичное сложение

Таблица 2-1

в таблице, как и прежде, через Ьис обозначены цифры одного разряда слагаемых, через е - цифра переноса в данный разряд из предыдущего (младшего) разряда; Ь, с и е представляют независимые входные переменные, В и Е - это соответственно сумма, которая должна получится в рассматриваемом разряде, и перенос в следующий (старший) разряд; переменные В и Е являются переключательными функциями, каждая из которых зависит от трех аргументов {Ь, сие). Формирование этих переключательных функций и является задачей двоичного одноразрядного сумматора. В соответствии с таблицей 2-1 можно записать канонические (нормальные дизъюнктивные) формы для функций В и Е:

В = Ьсе-\- Ьсе + Ьсе + Ьсе, Е - Ьсе + Ьсе + Ьсе -f Ьсе.

Непосредственно по этим уравнениям из логических элементов laquo;и raquo;, laquo;или raquo; и laquo;нет raquo; может быть составлено построение одноразрядного сумматора, приведенное на рис. 2-4. Инвертор (логический элемент laquo;нет raquo;), обозначенный на рисунке кружком, введен в схему потому, что на входах ее наряду с входными переменными Ь, с к е используются

ш ш ш цз ш ш ш ш

I Ш1/ -1

Рис. 2-4. Двоичный одноразрядный сумматор, построенный непосредственно по каноническим формам уравнений для ВиЕ.

И все инверсии (Ь, cue). Если цифры слагаемых ф и с) получаются от триггерных регистров, то их инверсии Ъ и с, возможно, так же доступны, как и прямые выходы b и с. Но для того, чтобы выходной сигнал переноса Е мог использоваться в следующем разряде в качестве входного сигнала е, необходимо наряду с прямым выходом сигнала Е иметь также и инверсный выход Е. Как мы увидим из дальнейшего, количество оборудования в схеме рис. 2-4 неоправданно велико: если бы элементы laquo;и raquo; и laquo;или raquo; выполнялись из диодов, то всего в схеме их содержалось бы 32 (по одному диоду на каждый вход элемента laquo;и raquo; или laquo;или raquo;). Другие недостатки этой схемы обсуждаются в разделе 2.4.

Фактически все работы по логике построения двоичных одноразрядных сумматоров комбинационного типа сводятся к тождественным преобразованиям канонических форм уравнений для В и Е с целью получения схем, требующих меньшего количества оборудования или обладающих какими-нибудь другими достоинствами. Интересно, однако, что даже в такой простой на первый взгляд задаче ни один