Динамо-машины  Обратные коды 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 [ 61 ] 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189

дущего (младшего) разряда в данньш разряд. Время образования в одноразрядном сумматоре выходного сигнала переноса Е, отсчитьюаемое от момента подачи на его вход сигнала переноса из предыдущего разряда е (сигналы цифр слагаемых могут быть поданы заранее), назьюается временем задержки переноса и обозначается т. Чтобы суммирование т-разрядных чисел можно было выполнить за время порядка Тс, задержка переноса должна быть порядка Тс/т.

Фактически отношение Тс: Т = ft показывает, сколько разрядов имеет смысл суммировать параллельно. Если k\, то, очевидно, нужно строить последовательный сумматор. Если km, то оправдано построение параллельного сумматора. Вообще наименьшее возможное время

суммирования равно примерно тт =Тс*) . При промежуточных значениях отношения Тс: %е = k минимум оборудования, при котором может быть обеспечена такая скорость, достигается при использовании последовательно-параллельного сумматора, в котором в каждом такте в параллель суммируется примерно по k разрядов.

При создании параллельного сумматора наиболее трудной задачей является обеспечение достаточной скорости выполнения переноса, т. е. получения достаточной малой величины задержки переноса Тв. С этой целью применяются самые разнообразные средства: использование в цепях переносов наиболее быстродействующих логических элементов (может быть, более сложных, чем в других цепях), специальная логика построения этих схем, тщательно продуманный монтаж, исключающий длинные соединения и большие паразитные емкости, и т. д.

С точки зрения логики построения главное и наиболее очевидное требование состоит в том, что между входом сигнала переноса в данный разряд из соседнего младшего разряда {ё) и выходом сигнала переноса в следующий разряд {Е) должно быть возможно меньше промежуточных ступеней.

В частности, для двоичного сумматора, построенного из элементов laquo;и raquo;, laquo;или raquo; и laquo;нета, оптимальным является

*) Если не применять сверхпараллельные и параллельно-параллельные схемы (см. 2.5.2, 2.5.3).

логическое построение, приведенное на рис. 2-25, или двойственное ему. В приведенной схеме сигнал переноса проходит через две ступени ( laquo;и raquo;- laquo;или raquo;); на другие входы этих ступеней подаются переключательные функции D я R, зависящие только от цифр слагаемых данного разряда (Ь и с), но не от переноса в данный разряд. Эти функции можно сформировать одновременно по всем разрядам сумматора - сразу же вслед за тем, как в регистры приняты слагаемые. Следовательно, время образования функций D и R входит в полное время суммирования один раз, а не умножается на количество разрядов т, как время задержки переноса в каждом разряде т.

Возможность построения участка формирования сигналов переноса двоичного одноразрядного сумматора в виде, показанном, на рис. 2-25, вытекает непосредственно из преобразования канспической формы функции Е

Е = Ьсе + bee + bee -f bee

к виду

Е = (be + bc)e + be,

откуда

Ilc + bc; D = bc.

Можно получить и другие выражения для RnD, которые, возможно, более удобны для построения схем в тех или иных случаях. Если, например, в схеме рис. 2-8 (стр. 152) поменять местами входы с я е, то окажется, что участок переносов в ней построен в соответствии с рис. 2-25; но функция R формируется при этом по уравнению *)

R = b + c

Рис. 2-25. Оптимальное построение участка формирования сигналов переноса для одноразрядного двоичного сумматора, использующего элементы laquo;и raquo;, laquo;или raquo;и laquo;нет gt;.

*) Разумеется, эта функция R не тождественна приведенной выше функции R = bc-i- be; однако, преобразуя выражение для искомой функции Е иначе, чем мы делали прежде, легко убедиться, что функция Ь + с тоже может быть использована в схеме рис. 2-25 на входе R.

Как говорилось выше, участок переноса в схеме рис. 2-Ь построен (как, впрочем, и вся схема одноразрядного сумматора) наиболее, экономным образом из всех возможных построений, используюш,их .элементы laquo;и raquo;, laquo;или raquo;, laquo;нет raquo;.

Также в соответствии с рис. 2-25 выполнен участок переносов в схеме одноразрядного сумматора, приведенный на рис. 2-10 (стр. 154). Однако в этой схеме R формируется по уравнению

R = (b + c)Tc

(тождественному приведенной ранее форме R = be + bc). Построение участка двоичных переносов в виде, представленном на рис. 2-25, при использовании элементов laquo;и raquo;, laquo;или raquo; и laquo;нет raquo; является оптимальным по многим причинам.

Преяоде всего в этом построении имеются всего 2 ступени между входом переноса е и выходом Е. Нетрудно убедиться, что меньшим количество промежуточных ступеней не может быть: если бы меяоду входом е и выходом Е была всего одна ступень laquo;нет raquo;, либо laquo;и raquo;, либо laquo;или raquo;, то это означало бы соответственно, либо что Е является инверсией от е, либо что при е = О непременно должно быть = О, либо что при е = 1 обязательно должно быть = 1; ни одно из этих соотношений не имеет места.

В двухступенной схеме каждая ступень могла бы в принципе состоять из нескольких логических элементов. Например, в построении рис. 2-4 на стр. 148 первая ступень схемы образования переноса {Е) состоит из четырех элементов laquo;и raquo;, каждый из которых имеет вход сигнала е или е. В построении рис. 2-25 каждая ступень содержит минимальное количество элементов, на которые поступают сигналы е или функции, зависящие от е (по одному такому элементу в каждой ступени). Если цепи, определяющие скорость распространения переносов, предполагается выполнить из более быстродействующих (и, возможно, более дорогих) элементов, чем другие цепи, то построение рис. 2-25 является оптимальным с точки зрения необходимого количества быстродействующих элементов.

Выгодно в этом построении и то, что каждый из элементов в быстродействующей части схемы образования пере-