Динамо-машины  Моделирование транзисторов 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [ 11 ] 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Значение Rthcs приводится в справочных данных, а Rthsa определяется разработчиком исходя из размеров радиатора, способа крепления транзиаора и метода конвекции воздуха.

На основании данных выше уравнений составлена эквивалентная тепловая схема, приведенная на рис.2. На этой схеме:

Р - расчетные потери, представленные источником тока;

Rjc - тепловое сопротивление кристалл - корпус с учетом постоянной времени;

Res - тепловое сопротивление корпус - теплоотвод с учетом постоянной времени;

Tjunction - температура перехода, Tease - температура корпуса.

Источники напряжения Та, Тс устанавливают температуру окружающей среды и учитывают эффект тепловой связи в модулях. Такая схема удобна для анализа с помощью программ типа PSPICE, если все исходные данные известны. Фирма SIEMENS приводит значения тепловых постоянных времени, но главной исходной для расчета остается рассеиваемую мощность.

Сложность расчета заключается в том, что разработчику приходится многократно обращаться к нескольким различным графикам: переходного теплового сопротивления, напряжения насыщения, динамических потерь. Особенно трудно определять не температуру перехода при конкретных условиях работы, а максимально допустимый ток при заданной предельной температуре (что особенно важно), так как эта задача решается с помощью ряда последовательных приближений, и все-таки, из-за большого количества требуемых исходных данных, точность вычислений, как правило, оставляет желать лучшего.

Общая мощность, рассеиваемая на транзисторе, складывается из статической, представляющей собой потери проводимости на открытом транзисторе и определяемой током и напряжением насыщения Don, и динамической мощности, возникающей вследствие потерь на фронтах импульсов и являющейся функцией тока, напряжения и частоты.

Напряжение насыщения, которое определяет статические потери, зависит от тока, причем нелинейно (см. рис. 3).

Суммарная энергия потерь Eloss, состоящая из энергии включения и энергии выключения, также является функцией тока (см. рис. 4).

Re =so laquo;i Vcc -ecv

Ve Collector-lc-Einitter Voflaqe (V)

Рис.3

Методика расчета

э a 9 li- 15

IC , Collector-ic-EmiHer Current A)

РИС.4

Задача упростилась бы, если бы приведенные выше графики можно было аппроксимировать какими-нибудь функциями. Sven Konrad указывает, что кривая Zthjc=F(t) может быть сведена к сумме i экспоненциальных функций и представлена в виде;

Z !c(t)=y:Rtbic.i(1-e- )

При этом для различных площадей кристаллов динамические тепловые сопротивления соотносятся следующим образом:

-tMlC(t)

Астр)

0.76

Показатель степени 0,76 является мерой изменения теплового сопротивления в зависимости от площади кристалла, т.е. сопротивление уменьшается логарифмически при увеличении площади кристалла.

Воспользоваться формулой (3) на практике затруднительно, т.к. обычно известна только общая величина Rjc, а вклад таких составляющих, как кремний, припой, оксид алюминия и др. неизвестен.

Формула (4) представляет гораздо больший интерес, поскольку площадь кристалла (или соотношение площадей), как правило, можно определить. (В обозначениях фирмы International Rectifier цифра, следующая за начальными буквами, например, IRGBC20 как раз говорит о площади кристалла).

При t lt;0.5

Zthjcl = Кб npHt gt;0.5

Eloss = K7*l

Коэффициенты K1...K7 для конкретного типа транзистора определяются с помощью приведенных уравнений по двум-трем точкам соответствующего графика.

Используя систему уравнений (6) можно составить программу расчета. Для каждого транзистора составляется таблица коэффициентов, после чего соответствующие коэффициенты, аппроксимирующие функции и исходные данные {D, t, Ts, Tj, F) подставляются в уравнения:

Р = Pc+Pd+Pf (7)

Pc = Uon(l)*l Pd = Eloss(l)*F Pf = l*Vfm

Tj = P*Zthjc(t.D)+P*Rc5-hTs

Таким образом задача нахождения предельного тока при данных условиях работы и заданной максимальной температуре кристалла или нахождения температуры кристалла при данном токе сводится к решению системы уравнений следующего вида:

7. P=Pc+Pd (5)

2. Pc=f(Uon,l)

3. Pd=f(El055,l,F) 4.Tj=f(P,ZthjcJs)

Исходными данными являются: температура теплостока Ts, температура кристалла Tj и частота коммутации F. Как было указано выше, температуру теплостока разработчик рассчитывает исходя из температуры окружающей среды, площади теплоотвода и способа конвекции.

Кривые, приведенные выше, можно аппроксимировать полиномами различных степеней, причем точность такой аппроксимации получается довольно высокой.

Например, зависимости Uon(l), Zthjcl(t), Eloss(l) можно представить следующим образом:

Uon = Kl*P-hK2*l+K3 (6)

. . К4 * у(К5 * t Zthjcl =