www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 [ 106 ] 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

ны; иначе говоря, задержка распространения сигнала должна быть известна априори, чтобы передатчик знал, к какому блоку сообщения относится данный кадр подтверждения приема. В примере на рис. 6.7, б время подобрано так, что между отправленным блоком сообщений и полученным подтверждением о приеме существует постоянный интервал в четыре блока. Например, после отправки сообщения 8, приходит сигнал NAK, сообщающий об ошибке в блоке 4. При использовании процедуры ARQ передатчик возвращается к сообщению с ошибкой и снова передает всю информацию, начиная с поврежденного сообщения. И наконец, третья процедура, именуемая непрерывным запросом ARQ с выборочным повторением (continuous ARQ with selective repeat), показана на рис. 6.7, в. Здесь, как и во второй процедуре, требуется полнодуплексное соединение. Впрочем, в этой процедуре повторно передается только искаженное сообщение; затем передатчик продолжает передачу с того места, где она прервалась, не выполняя повторной передачи правильно принятых сообщений.

Передача

Приемник

Ошибка а)

Ошибка

Передатчик

Передача

Приемник

Передатчик

Передача

Приемник

5 6 7

4 5

9 10

8 9

б) непрерывный запрос ARQ с возвратом (полнодуплексная связь); в) непрерывный запрос ARQ с выборочным повторением (полнодуплексная связь)

Выбор конкретной процедуры ARQ является компромиссом между требованиями эффективности применения ресурсов связи и необходимостью полнодуплексной связи. Полудуплексная связь (рис. 6.7, а) требует меньших затрат, нежели полнодуплексная; в то же время она менее эффективна, что можно определить по количеству пустых временных интервалов. Более эффективная работа, показанная на рис. 6.7, б, требует более дорогой полнодуплексной связи.

Главное преимущество схем ARQ перед схемами прямого исправления ошибок (forward еп-ог con-ection - FEC) заключается в том, что обнаружение ошибок требует более простого декодирующего оборудования и меньшей избыточности, чем коррек-

с о X...,. . . .....й-..



ция ошибок. Кроме того, она гибче; информация передается повторно только при обнаружении ошибки. С другой стороны, метод FEC может оказаться более приемлемым (или дополняющим) по какой-либо из следующих причин.

1. Обратный канал недоступен или задержка при использовании ARQ слишком велика.

2. Алгоритм повторной передачи нельзя реализовать удобным образом.

3. При ожидаемом количестве ошибок потребуется слишком много повторных передач.

6.3. Структурированные последовательности

в разделе 4.8 мы рассмотрели цифровую передачу данных посредством М = 2* сигналов (М-арная передача сигнала), где каждый сигнал содержит к бит информации. Бьшо показано, что при ортогональной М-арной передаче сигналов уменьшения вероятности ошибки Рд можно добиться путем увеличения М (расширения полосы пропускания). В разделе 6.1 мы показали, что Рд можно уменьшить за счет кодирования к двоичных битов в одно из М ортогональных кодовых слов. Одним из основных недостатков ортогонального кодирования является неэффективное использование полосы пропускания. При наборе ортогональных кодов, включающем М = 2* сигналов, требуемая ширина полосы пропускания в М1к раз больше необходимой для передачи некодированного сигнала. В этом и последующих разделах мы отойдем от рассмотрения ортогональных или антиподных свойств сигналов и сосредоточим внимание на классе процедур кодирования, известных как коды с контролем четности (parity-check codes). Эти процедуры канального кодирования относятся к структурированным последовательностям, поскольку они представляют методы введения в исходные данные структурированной избыточности таким образом, что это позволяет обнаруживать или исправлять ошибки. Как показано на рис. 6.1, структурированные последовательности делятся на три подкатегории: блочные, сверточные и турбокоды. Блочное кодирование рассматривается в этой главе, а другие описываются в главах 7 и 8.

6.3.1. Модели каналов

6.3.1.1. Дискретный канал без памяти

Дискретный канал без памяти (discrete memoryless channel - DMC) характеризуется дискретным входным алфавитом, дискретным выходным алфавитом и набором условных вероятностей Р(/1/) (1 lt;/ lt;М, 1 lt;j lt;Q), где i представляет модулятор М-арного входного символа, j - демодулятор б-арного выходного символа, а Р(/10 - это вероятность приема символа j при переданном символе Каждый выходной символ канала зависит только от соответствующего входного символа, так что для данной входной последовательности и= laquo;1, laquo;2, laquo;3, laquo;т. Us условную всроятность соотвстствующей выходной последовательности Z = Zu г,г ,.... Zn можно записать следующим образом:

P(ZU)=:f[p(z K). (6.12)

m = l

Если же канал имеет память (т.е. в пакете данных имеются помехи или канал подвергается воздействию замирания), условную вероятность последовательности Z нужно выражать как совместную вероятность всех элементов последовательности. Уравне-



ние (6.12) - это условие отсутствия псшяти у канала. Поскольку считается, что шум в канале без памяти влияет на каждый символ независимо от других, то в этом случае условная вероятность Z является произведением вероятностей независимых элементов.

6.3.1.2. Двоичный симметричный канал

Двоичный симметричный канал (binary symmetric channel - BSC) является частным случаем дискретного канала без памяти, входной и выходной алфавиты которого состоят из двоичных элементов (О и 1). Условные вероятности имеют симметричный вид:

Р(А\\) = Р(Щ=р

и (6.13)

Р{\\\) = Р{0\0)=\-р.

Уравнение (6.13) выражает так называемые вероятности перехода. Иными словами, при передаче канального символа вероятность принятия его с ошибкой равна р (относительно значения энергии), а вероятность того, что он передан без ошибки, - (1 -р). Поскольку на выход демодулятора поступают дискретные элементы О или 1, говорят, что по отношению к каждому символу демодулятор принимает жесткое решение (hard decision). Рассмотрим наиболее распространенную схему кодирования - данные в формате BPSK плюс демодуляция по принципу жесткого решения. Вероятность появления ошибки в канальном символе находится с использованием метода, обсуждавшегося в разделе 4.7.1, и дается уравнением (4.79):

Здесь EJNcj - отношение энергии канального символа к плотности шума, а функция Q{x) была определена в уравнении (3.43).

Если описанная схема жестких решений применяется в системах с бинарными кодировками, то с демодулятора на декодер поступают двоичные кодовые символы или биты канала. Поскольку декодер работает на основе жестких решений, определяемых демодулятором, декодирование в двоичном симметричном канале называется также жестким декодированием.

6.3.1.3. Гауссов канал

Определение двоичного симметричного канала можно использовать и для каналов с недискретным алфавитом. Пример - гауссов канал с дискретным входным алфавитом и непрерывным выходным алфавитом, лежащим в диапазоне (, lt;~). Этот канал добавляет шум ко всем передаваемым символам. Поскольку шум - это гауссова случайная переменная с нулевым средним и дисперсией о, результирующую функцию плотности вероятности принятой случайной величины z при условии передачи символа laquo;4 (правдоподобие laquo;*) можно записать следующим образом:

P(z laquo;*)=-7=ехр

(6.14)

для всех Z, где А: = 1, 2,М.

В этом случае отсутствие памяти имеет то же значение, что и в разделе 6.3.1.1, а само уравнение (6.12) можно использовать при вычислении условной вероятности для последовательности Z.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 [ 106 ] 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358