www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе |
Динамо-машины Сигналы и спектры
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 [ 124 ] 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358
п к | g(x) | п к | g(x) | ||
7 4 | 255 171 | 15416214212342356077061630637 | |||
15 И | 7500415510075602551574724514601 | ||||
3757513005407665015722506464677633 | |||||
2467 | 1642130173537165525304165305441011711 | ||||
31 26 | 461401732060175561570722730247453567445 | ||||
3551 | 2157133314715101512612502774421420241 | ||||
107657 | 65471 | ||||
5423325 | 12061450522420660037172103265161412262 | ||||
313365047 | 72506267 | ||||
63 57 | 6052666557210024726363640460027635255 | ||||
12471 | 6313472737 | ||||
1701317 | 2220577232206625631241730023534742017 | ||||
166623567 | 6574750154441 | ||||
1033500423 | 1065666725347317422274141620157433775 | ||||
157464165547 | 2411076432303431 | ||||
17323260404441 | 6750265030327444172723631724732511075 | ||||
1363026512351725 | 550762720724344561 | ||||
6331141367235453 | 1101367634147432364352316343071720462 | ||||
472622305527250155 | 06722545273311721317 | ||||
5231045543503271737 | 6670003563765750002027034420736617462 | ||||
127 120 | 1015326711766541342355 | ||||
41567 | 2402471052064432151555417211233116320 | ||||
11554743 | 5444250362557643221706035 | ||||
3447023271 | I07544750551635443253]521735770700366 | ||||
624730022327 | 6111726455267613656702543301 |
Окончание табл.6.4
п к | gix) | ||||
130704476322273 | 7315425203501100133015275306032054325 | ||||
26230002166130115 | 414326755010557044426035473617 | ||||
6255010703253127753 | 2533542017062646563033041377406233075 | ||||
1206534025570773100045 | 123334145446045005066024552543173 | ||||
335265252505705053517721 | 1520205605523416113110134637642370156 | ||||
54446512523314012421501421 | 3670024470762373033202157025051541 | ||||
17721772213651227521220574343 | 5136330255067007414177447245437530420 | ||||
3146074666522075044764574721735 | 735706174323432347644354737403044003 | ||||
40311446136767060366753014 И 76155 | 3025715536673071465527064012361377 И 5 | ||||
123376070404722522435445626637647043 | 34224232420117411406025475741040356 | ||||
22057042445604554770523013762217604353 | 5037 | ||||
7047264052751030651476224271567733130217 | 1256215257060332656001773153607612103 | ||||
255 247 | 22734140565307454252115312161446651 | ||||
267543 | 3473725 | ||||
156720665 | 4641732005052564544426573714250066004 | ||||
75625541375 | 33067744547656140317467721357026134 | ||||
23157564726421 | 460500547 | ||||
16176560567636227 | 1572602521747246320103104325535513461 | ||||
7633031270420722341 | 41623672120440745451127661155477055 | ||||
2663470176115333714567 | 61677516057 | ||||
52755313540001322236351 | |||||
22624710717340432416300455 |
Источник. Перепечатано с разрешения авторов из Table of Generators for ВСН Codes IEEE Trans, Inf. Theory, vol. ITIO, n. 4, October, 1964, p. 391. copy; 1964, IEEE.
На рис. 6.23 показаны расчетные хара1сгеристики кодов БХЧ для когерентно демо-дулированного сигнала BPSK с жестким и мягким декодированием. Мягкое декодирование для блочных кодов не применяется из-за своей сложности, хотя оно и дает увеличение эффективности кодирования порядка 2 дБ по сравнению с жестким декодированием. При данной степени кодирования вероятность ошибки при декодировании уменьшается с ростом длины блока л [4]. Таким образом, при данной степени кодирования интересно рассмотреть необходимую длину блока для сравнения характеристик жесткого и мягкого декодирования. На рис. 6.23 все коды показаны со степенью кодирования, равной приблизительно 1/2. Из рисунка [13] видно, что при фиксированной степени кодирования и жестком декодировании кода БХЧ длиной 8п или более наблюдаются лучшие характеристики, чем при мягком декодировании кода БХЧ длиной л. Сушествует специальный подкласс кодов БХЧ (которые были разработаны раньше кодов БХЧ), который является недвоичным набором; это коды Рида-Соломона (Reed-Solomon code). Подробнее об этих кодах будет рассказано в разделе 8.1.
6 7 8
Рис. 6.23. Зависимость Рв от Еь/No для когерентно де-модулируемого сигнала BPSK в гауссовом канале с использованием кодов БХЧ. (Перепечатано с разрешения автора из L. J. Weng. Soft and Hard Decoding Performance Comparison for BCH Codes , Proc. Int. Conf. Commun., 1979, Fig. 3, p. 25.5.5. copy; 1979, IEEE.)
6.9. Резюме
в этой главе проанализирована главная задача канального кодирования - улучшение рабочих характеристик (вероятности ошибки, EiJNo или пропускной способности) за счет полосы пропускания. Изучение канального кодирования было разбито на две части: кодирование формы сигнала и структурированные последовательности. Кодирование формы сигнала представляет собой преобразование сигналов в усовершенствованные сигналы, которые дают улучшенные пространственные характеристики (по сравнению с исходными сигналами). Структурированные последовательности подразумевают добавление к данным избыточных разрядов, что позволяет обнаруживать и/или исправлять определенные модели ошибки.
Здесь также детально рассмотрены блочные коды. Между кодированием и модуляцией можно провести геометрическую аналогию. Обе процедуры пытаются максимально наполнить пространство сигналов и максимально увеличить расстояние между сигналами в наборе. Из блочных кодов были рассмотрены циклические коды, которые сравнительно легко реализуются с помощью современных технологий интегральных схем. Также было рассмотрено полиномиальное представление кодов и соответствия между полиномиальной структурой, необходимыми алгебраическими операциями и конкретной реализацией таких схем. В заключение были представлены некоторые сведения о самых известных блочных кодах. Другие вопросы, связанные с кодированием, будут рассматриваться в последующих главах. В главе 7 мы обсудим обширный класс сверточных кодов; в главе 8 будут рассмотрены коды Рида-Соломона, каскадные коды и турбокоды; а в главе 9 будет изучено решетчатое кодирование.
Литература
1. Viterbi А. J. On Coded Phase-Coherent Communications. IRE Trans. Space Electron. Telem., vol. SET7, March, 1961, pp. 3-14.
2. Lindsey W. C. and Simon M. K. Telecommunication Systems Engineering. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J., 1973.
3. Proakis J. G. Digital Communications. McGraw-Hill Book Company, New York, 1983.
4. Lin S. and Costello D. J, Jr. Error Control Coding: Fundamentals and Applications. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J., 1983.
5. Odenwalder J. P. Error Control Coding Handbook. Linkabit Corporation, San Diego, Calif., July, 15, 1976.
6. Blahut R. E. Theory and Practice of Error Control Codes. Addison-Wesley Publishing Company, Inc., Reading, Mass, 1983.
7. Peterson W. W. and Weldon E. J. Error Correcting Codes, 2nd ed. The MIT Press, Cambridge, Mass, 1972.
8. Blahut R. E. Algebraic Fields, Signal Processing and Error Control Proc. IEEE, vol. 73, May, 1985, pp. 874-893.
9. Stenbit J. P. Table of Generators for Bose-Chadhuri Codes. IEEE Trans. Inf. Theory, vol. ITIO, n. 4, October, 1964, pp. 390-391.
10. Berlekamp E. R. Algebraic Coding Theory. McGraw-Hill Book Company, New York, 1968.
11. Clark G. C. Jr. and Cain J. B. Error-Correction Coding for Digital Communications. Plenum Press, New York, 1981.
12. Wozencraft J. M. and Jacobs I. M. Principles of Communication Engineering. John Wiley amp; Sons, Inc., New York, 1965.
13. Weng L. J. Soft and Hard Decoding Performance Comparisons for BCH Codes. Proc. Int. Conf. Commun., 1979, pp. 25.5.1-25.5.5.