www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 [ 125 ] 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

Задачи

6.1. Сконструируйте код (п, к) с проверкой на четность, который будет определять все модели, содержащие 1, 3, 5 и 7 ошибочных бит. Найдите значения пики определите вероятность невы-явленной ошибки в блоке, если вероятность ошибки в канальном симюла равна 10 .

6.2. Определите вероятность ошибки в сообщении для 12-битовой последовательности данных, кодированной линейным блочным кодом (24, 12). Допустим, что код может исправлять одно- и двухбитовые модели ошибки и что модели ошибки с более чем двумя ошибками не подлежат исправлению. Также предположим, что вероятность ошибки в канальном символе равна 10 \

6.3. Рассмотрим линейный блочный код (127, 92), который может исправлять трехбитовые ошибки.

а) Чему равна вероятность ошибки в сообщении для некодированного блока из 92 бит, если вероятность ошибки в канальном символе равна 10?

б) Чему равна вероятность ошибки для сообщения, кодированного блочным кодом (127, 92), если вероятность ошибки в канальном символе равна 10 ?

6.4. Рассчитайте уменьшение вероятности ошибки в сообщении, кодированном линейным блочным кодом (24, 12) с коррекцией двухбитовых ошибок, по сравнению с некодированной передачей. Предположим, что используется когерентная модуляция BPSK и принятое ENo = 10 дБ.

6.5. Рассмотрим линейный блочный код (24, 12) с возможностью исправления двухбитовых ошибок. Пусть используется модуляция BFSK, а принятое EJNa = 14 дБ.

а) Дает ли код какое-либо уменьшение вероятности ошибки в сообщении? Если да, то насколько? Если нет, то почему?

б) Повторите п. а при ENo = 10 дБ.

6.6. Телефонная компания применяет кодер типа лучший из пяти для некоторых цифровых каналов данных. В такой схеме все биты данных повторяются пять раз, и в приемнике выполняется мажоритарное декодирование сообщения. Если вероятность ошибки в неко-дированном бите составляет 10 и используется кодирование лучший из пяти , чему равна вероятность ошибки в декодированном бите?

6.7. Минимальное расстояние для конкретного линейного блочного кода равно 11. Найдите максимальные возможности кода при ncnpaBJiennn ошибок, максимальные возможности при обнаружении ошибок и максимальные возможности этого кода при коррекции стираний для данной длины блока.

6.8. Дается матрица генератора кода (7, 4) следующего вида:

1 1 1 1 0 0 0

10 10 10 0 0 1 10 0 10

1 1 0 0 0 0 1

а) Найдите все кодовые слова кода.

б) Найдите проверочную матрицу Н этого кода.

в) Рассчитайте синдром для принятого вектора 1101101. Правильно ли принят этот вектор?

г) Каковы возможности кода при исправлении ошибок?

д) Каковы возможности кода при обнаружении ошибок?

6.9. Рассмотрите линейный блочный код, контрольные уравнения которого имеют следующий вид.

Pl = laquo;1 +ш2 + 4,

Р2 = mi+ + nii, P3 = mi+m2 + laquo;3, Р4 = т2 + fti + fti,



Здесь т, - разряды сообщения, ар, - контрольные разряды.

а) Найдите для этого кода матрицу генератора и проверочную матрицу.

б) Сколько ошибок может исправить этот код?

в) Является ли вектор 10101010 кодовым словом?

г) Является ли вектор 01011100 кодовым словом?

6.10. Рассмотрите линейный блочный код, для которого кодовое слово определяется следующим вектором:

и = laquo;1 + laquo;2 + / 4 + / 5. 1 +тз + т + nis, mi + laquo;2 + / з + 5. ш, + laquo;2 + з + mi, тз, laquo;4, laquo;5 .

а) Найдите матрицу генератора.

б) Найдите проверочную матрицу.

в) Найдите п, ки dmn-

6.11. Постройте линейный блочный код (п, к) = (5, 2).

а) Выберите кодовые слова в систематической форме так, чтобы получить максимальное значение d , .

Найдите для этого набора кодовых слов матрицу генератора. Рассчитайте проверочную матрицу. Внесите все п-кортежи в нормальную матрицу.

Каковы возможности этого кода в обнаружении и исправлении ошибок? Составьте таблицу синдромов для исправимых моделей ошибки.

6.12. Рассмотрим код с повторениями (5, 1), содержащий два кодовых слова 00000 и 11111, соответствующих передаче О и 1. Составьте нормальную матрицу для этого кода. Будет ли этот код совершенным?

6.13. Постройте код (3, 1), способный исправлять все однобитовые модели ошибки. Подберите набор кодовых слов и составьте нормальную матрицу.

6.14. Будет ли код (7, 3) совершенным? Будет ли совершенным код (7, 4)? А код (15, 11)? Ответ аргументируйте.

6.15. Линейный блочный код (15, 11) можно определить следующей матрицей четности:

б) в) г) Д) е)

а) Найдите для этого кода проверочную матрицу.

б) Укажите образующие элементы классов смежности в нормальной матрице. Является ли этот код совершенным? Обоснуйте свой ответ.





1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 [ 125 ] 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358