www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 [ 128 ] 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

мации, эффективная степень кодирования будет ниже kin. Чтобы степень кодирования оставалась близкой к kin, период отбрасывания чаще всего делают настолько большим, насколько это возможно.

Входной бит. m

Первый

кодовый символ


.Выходное кодовое слово

Второй

кодовый символ

Рис. 7.3. Сверточный кодер {степень кодирования 1/2, АГ = 3)

Один из способов реализации кодера заключается в определении п векторов связи, по одному на каждый из п сумматоров по модулю 2. Каждый вектор имеет размерность К и описывает связь регистра сдвига кодера с соответствующим сумматором по модулю 2. Единица на /-й позиции вектора указывает на то, что соответствующий разряд в регистре сдвига связан с сумматором по модулю 2, а нуль в данной позиции указывает, что связи между разрядом и сумматором по модулю 2 не существует. Для кодера на рис. 7.3 можно записать вектор связи gi для верхних связей, а g2 - для нижних.

gi = l 1 1 82=10 1

Предположим теперь, что вектор сообщения m = 1 О 1 закодирован с использованием сверточного кода и кодера, показанного на рис. 7.3. Введены три бита сообщения, по одному в момент времени t\, ti и /3, как показано на рис. 7.4. Затем для очистки регистра в моменты времени /4 и введены {К -\) = 2 нуля, что в результате приводит к смещению конечного участка на всю длину регистра. Последовательность на выходе выглядит следующим образом: 1 1 1000101 1, где крайний левый символ представляет первую передачу. Для декодирования сообщения нужна полная последовательность на выходе (включающая кодовые символы). Для удаления сообщения из кодера требуется на единицу меньше нулей, чем имеется разрядов в регистре, или К- \ очищенных бит. В момент времени t(, показан нулевой выход, это должно дать читателю возможность убедиться в том, что в момент времени /5 регистр устанавливается в исходное состояние. Таким образом, в момент времени уже можно передавать новое сообщение.

7.2.1.1. Реакция кодера на импульсное возмущение

Мы можем описать кодер через его импульсную характеристику, т.е. в виде отклика кодера на единичный проходящий бит. Рассмотрим содержимое регистра (рис. 7.3) при прохождении через него двоичной- единицы.



iti = 101 -Н Кодер I-- и Время Кодер

ti -Hi оо -f-

t3 -Н 0 I f-

Выход

1 1

t2 -Hoi o T- 1

0 0

t5 -Ho 0 1 T- 1 1

t6 -Hooo -f- 0 0

Выходная последовательность: 11 10 00 10 11

Рис. 7.4. Сверточное кодирование последовательности сообщения со степенью кодирования 1/2 кодером с К = 3.



Кодовое слово ветви

Содержимое регистра щ

100 1 1

010 1 о

001 1 1

Входная последовательность 1 О О

Выходная последовательность И 10 И

Последовательность на выходе при единице на входе называется откликом кодера на импульсное возмущение, или его импульсной характеристикой. Для входной последовательности m = 1 О 1 данные на выходе могут быть найдены путем суперпозиции или линейного сложения смещенных во времени входных импульсов .

Вход, т Выход

~1 П 10 п

0 00 00 00

1 11 10 и

Сумма по модулю 2 И Ю 00 10 И

Обратите внимание на то, что эти данные на выходе такие же, как и на рис. 7.4, что указывает на линейность сверточных кодов - точно так же как и в блочных кодах в главе 6. Название сверточный кодер (convolutional encoder) возникло именно вследствие этого свойства генерации данных на выходе с помощью линейного сложения (или свертки) смещенных во времени импульсов последовательности на входе с импульсной характеристикой кодера. Такие устройства часто описываются с помощью матричного генератора бесконечного порядка [6].

Отметим, что в рассмотренном выще примере входной последовательности из 3 бит и последовательности на выходе из 10 бит эффективная степень кодирования составляет к/п = 3/10, что значительно меньше величины 1/2, которую можно было бы ожидать, зная, что каждый бит данных на входе порождает пару канальных битов на выходе. Причина этого заключается в том, что финальные биты данных нужно провести через кодер. Все канальные биты на выходе требуются в процессе декодирования. Если бы сообщение было длиннее, скажем 300 бит, последовательность кодовых слов на выходе содержала бы 640 бит и значение для степени кодирования кода 300/640 было бы значительно ближе к 1/2.

7.2.1.2. Полиномиальное представление

Иногда связи кодера описываются с помощью полиномиального генератора, аналогичного используемому в главе 6 для описания реализации обратной связи регистра сдвига циклических кодов. Сверточный кодер можно представить в виде набора из п полиномиальных генераторов, по одному для каждого из п сумматоров по модулю 2. Каждый полином имеет порядок К - I или меньше и описывает связь кодирующего регистра сдвига с соответствующим сумматором по модулю 2, почти так же как и вектор связи. Коэффициенты возле каждого слагаемого полинома порядка (К - 1) равны либо 1, либо О, в зависимости от того, имеется ли связь между регистром сдвига и сумматором по модулю 2. Для кодера на рис 7.3



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 [ 128 ] 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358