www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 [ 134 ] 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

ходное состояние решетки. (Это предположение не является необходимым, однако упрощает объяснения.) В момент времени fi получены кодовые символы 11. Из состояния 00 можно перейти только в состояние 00 или 10, как показано на рис. 7.12, а. Переход между состояниями 00 10 имеет метрику ветви 0; переход между состояниями 00 00 - метрику ветви 2. В момент времени ti из каждого состояния также может выходить только две ветви, как показано на рис. 7.12, б. Суммарная метрика этих ветвей обозначена как метрика состояний Г , Т, и Г, соответствующих конечным состояниям. В момент времени Гз на рис. 7.12, в опять есть две ветви, выходящие из каждого состояния. В результате имеется два пути, входящих в каждое состояние, в момент времени t. Один из путей, входящих в каждое состояние, может быть исключен, а точнее - это путь, имеющий большую суммарную метрику пути. Если бы метрики двух входящих путей имели одинаковое значение, то путь, который будет исключаться выбирался бы произвольно. Выживший путь в каждом состоянии показан на рис. 7.12, г. В этой точке процесса декодирования имеется только один выживший путь, который называется полной ветвью, между моментами времени ty и ti- Следовательно, декодер теперь может решить, что между моментами fi и Гг произошел переход 00 10. Поскольку переход вызывается единичным входным битом, на выходе декодера первым битом будет единица. Здесь легко можно проследить процесс декодирования выживших ветвей, поскольку ветви решетки показаны пунктирными линиями для входных нулей и сплошной линией для входных единиц. Заметим, что первый бит не декодируется, пока вычисление метрики пути не пройдет далее вглубь решетки. Для обычного декодера такая задержка декодирования может оказаться раз в пять больше длины кодового ограничения в битах.

На каждом следующем шаге процесса декодирования всегда будет два пути для каждого состояния; после сравнения метрик путей один из них будет исключен. Этот шаг в процессе декодирования показан на рис. 7.12, д. В момент снова имеется по два входных пути для каждого состояния, и один путь из каждой пары подлежит исключению. Выжившие пути на момент показаны на рис. 7.12, е. Заметим, что в нашем примере мы еще не можем принять решения относительно второго входного информационного бита, поскольку еще остается два пути, исходящих в момент ti из состояния в узле 10. В момент времени на рис. 7.12, ж снова можем видеть структуру сливающихся путей, а на рис. 7.12, з - выжившие пути на момент tf,- Здесь же, на рис. 7.12, з, на выходе декодера в качестве второго декодированного бита показана единица как итог единственного оставшегося пути между точками /г и /3. Аналогичным образом декодер продолжает углубляться в решетку и принимать решения, касающиеся информационных битов, устраняя все пути, кроме одного.

Отсекание (сходящихся путей) в решетке гарантирует, что у нас никогда не будет путей больше, чем состояний. В этом примере можно проверить, что после каждого отсекания (рис. 7.12, б-д) остается только 4 пути. Сравните это с попыткой применить грубую силу (без привлечения алгоритма Витерби) при использовании для получения последовательности принципа максимального правдоподобия. В этом случае число возможных путей (соответствующее возможным вариантам последовательности) является степенной функцией длины последовательности. Для двоичной последовательности кодовых слов с длиной кодовых слов L имеется 2 возможные последовательности.

7 0----------------. --------



Метрики состояний

fi 2 f2 а = 00 - Га = 2

Ь=10 raquo; -в Гь = 0

Метрики состояний

Ь=10 raquo;


d= 11

Метрики состояний


-7,-- Гй=2

Метрики состояний

fa f4 1 ts


a = 00


-2- -0- rd = 2

Метрики состояний

a = 00 laquo;.

fs 1 t6


Puc. 7.12. Выбор выживших путей: a) выжившие на момент t.; б) выжившие на момент t; в) сравнение метрик в момент 14; г) выжившие на момент t,; д) сравнение метрик в момент t; ё) выжившие на момент t; ж) сравнение метрик в момент If,; 3) выжившие на момент



7.3.5. Реализация декодера

В контексте решетчатой диаграммы, показанной на рис. 7.10, переходы за один промежуток времени можно сгруппировать 8 2 непересекающиеся ячейки; каждая ячейка будет изображать четыре возможных перехода, причем \ = К-1 называется памятью кодера (encoder memory). Если = 3, то v = 2, и, следовательно, мы имеем г* =2 ячейки. Эти ячейки показаны на рис. 7.13, где буквы а, Ь, с я d обозначают состояния в момент / а а, Ь, с VI (Г - состояния в момент времени Для каждого перехода изображена метрика ветви 5 , индексы которой означают переход из состояния х в состояние у. Эти ячейки и соответствующие логические элементы, которые корректируют метрики состояний {Г}, где X означает конкретное расстояние состояния, представляют основные составляющие элементы декодера.

Ячейка 1 Ячейка 2



Рис. 7.13. Примеры ячеек декодера

7.3.5.1. Процедура сложения, сравнения и выбора

Вернемся к примеру двух ячеек с Л: = 3. На рис. 7.14 показан логический блок, соответствующий ячейке 1. Логическая схема осуществляет специальную операцию, которая называется сложение, сравнение и выбор (add-compare-select - ACS). Метрика состояния Гд вычисляется путем прибавления метрики предьщущего состояния а, Гд, к метрике ветви 5 и метрики предьщущего состояния с, Т, к метрике ветви 5,.. Это даст в результате две метрики путей в качестве кандидатов для новой метрики состояния Г. Оба кандидата сравниваются в логическом блоке, показанном на рис. 7.14. Наиболее правдоподобная из двух метрик путей (с наименьшим расстоянием) запоминается как новая метрика состояния для состояния а. Также сохраняется новая история путей т . для состояния а, где - история пути информации для данного состояния, дополненная сведениями о выжившем пути.

На рис. 7.14 также показана логическая схема ACS для ячейки 1, которая дает новую метрику состояния Г- и новую историю состояния fftj.. Операция ACS аналогичным образом осуществляется и для путей в других ячейках. Выход декодера составляют последние биты на путях с наименьшими метриками состояний.

7.3.5.2. Вид процедуры сложения, сравнения и выбора на решетке

Рассмотрим тот же пример, которым мы воспользовались в разделе 7.3.4 для описания декодирования на основе алгоритма Витерби. Последовательность сообщений имела вид m = 1 1 О 1 1, последовательность кодовых слов - U = 11 01 01 00 01, а принятая последовательность - Z = 11 01 01 10 01.

7 3 Фппмпиппвкя чяпячм гирптпчнпгп 1ппмппвянма 429



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 [ 134 ] 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358