www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 [ 140 ] 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

7.5. Другие алгоритмы сверточного декодирования

7.5.1. Последовательное декодирование

До появления оптимального алгоритма Витерби существовали и другие алгоритмы декодирования сверточных кодов. Самым первым был алгоритм последовательного декодирования, предложенный Уозенкрафтом (Wozencraft) [24, 25] и модифицированный Фано (Fano) [2]. В ходе работы последовательного декодера генерируется гипотеза о переданной последовательности кодовых слов и рассчитывается метрика между этой гипотезой и принятым сигналом. Эта процедура продолжается до тех пор, пока метрика показывает, что выбор гипотезы правдоподобен, в противном случае гипотеза последовательно заменяется, пока не будет найдена наиболее правдоподобная. Поиск при этом происходит методом проб и ощибок. Для мягкого или жесткого декодирования можно разработать последовательный декодер, но обычно мягкого декодирования стараются избегать из-за сложных расчетов и большой требовательности к памяти.

Рассмотрим ситуацию, когда используется кодер, изображенный на рис. 7.3, и последовательность m = 1 1 О 1 1 кодирована в последовательность кодовых слов 11=1101010001, как бьшо в примере 7.1. Допустим, что принятая последовательность Z является, фактически, правильной передачей U. У декодера имеется копия кодового дерева, показанная на рис. 7.6, и он может воспользоваться принятой последовательностью Z для прохождения дерева. Декодер начинает с узла дерева в момент г, и генерирует оба пути, исходящие из этого узла. Декодер следует пути, который согласуется с полученными п кодовыми символами. На следующем уровне дерева декодер снова генерирует два пути, выходящие из узла, и следует пути, согласующемуся со второй фуппой п символов. Продолжая аналогичным образом, декодер быстро перебирает все дерево.

Допустим теперь, что принятая последовательность Z является искаженным кодовым словом и. Декодер начинает с узла дерева в момент ti и генерирует оба пути, выходящие из этого узла. Если принятые п кодовых символов совпадают с одним из сгенерированных путей, декодер следует этому пути. Если согласования нет, то декодер следует наиболее вероятному пути, но при этом ведет общий подсчет несовпадений между принятыми символами и кодовыми словами на пути следования. Если две ветви оказываются равновероятными, то приемник делает произвольный выбор, как и в случае с нулевым входным путем. На каждом уровне дерева декодер генерирует новые ветви и сравнивает их со следующим набором и принятых кодовых символов. Поиск продолжается до тех пор, пока все дерево не будет пройдено по наиболее вероятному пути, и при этом составляется счет несовпадений.

Если счет несовпадений превышает некоторое число (оно может увеличиваться после прохождения дерева), декодер решает, что он находится на неправильном пути, отбрасывает этот путь и повторяет все снова. Декодер помнит список отброшенных путей, чтобы иметь возможность избежать их при следующем прохождении дерева. Допустим, кодер, представленный на рис. 7.3, кодирует информационную последовательность m = 1 1 О 1 1 в последовательность кодовых слов U, как показано на рис. 7.1. Предположим, что четвертый и седьмой биты переданной последовательности U приняты с ошибкой.

Время ?, tj h и h

Информационная последовательность: m = 1 1 О 1 1

Переданная последовательность: и = П 01 01 00 01

Принятая последовательность: z= И 00 01 10 01



Давайте проследим за траекторией пути декодирования на рис. 7.23. Допустим, что критерием возврата и повторного прохождения путей будет общий счет несогласующихся путей, равный 3. На рис. 7.23 числа у путей прохождения представляют собой текущее значение счетчика несовпадений. Итак, прохождение дерева будет иметь следующий вид.

00 а

Ветвь

кодовых слов\ 00

11 b

-1- 10 с

-0-.11 Ь

00 а

00 а

11 b

10 с

11 b

01 d

11 а

10 с

00 b

01 с

01 d

10 d

.-2- 11 а

-3-, 001 а

11 b

00 b

0*1

-.-2- .....н

--2-- 11 10 с

гг.-ба:

117.7

01 \d

----2-- 00 11 а

-11 -

-1-01 d

VCi.

I 00 b

01 с

j -01--2- gt;- 11

10 d

10 d

Puc. 7.23. Схема последовательного декодирования



1. в момент времени ti мы принимаем символы 11 и сравниваем их с кодовыми словами, исходящими из первого узла.

2. Наиболее вероятна та ветвь, у которой кодовое слово 11 (соответствующее входной битовой единице или ответвлению вниз), поэтому декодер решает, что входная битовая единица правильно декодирована, и переходит на следующий уровень.

3. В момент t2 на этом втором уровне декодер принимает символы 00 и сравнивает их с возможными кодовыми словами 10 и 01.

4. Здесь нет хорошего пути, поэтому декодер произвольно выбирает путь, соответствующий входному битовому нулю (или кодовому слову 10), и счетчик несовпадений регистрирует 1.

5. В момент времени ?з декодер принимает символы 01 и сравнивает их на третьем уровне с кодовыми словами 11 и 00.

6. Здесь снова ни один из путей не имеет преимуществ. Декодер произвольно выбирает нулевой входной путь (или кодовое слово 11), и счетчик несовпадений возрастает до 2.

7. В момент и декодер принимает символы 10 и сравнивает их на четвертом уровне с кодовыми словами 00 и 11.

8. Здесь снова ни один из путей не имеет преимуществ, и декодер произвольно выбирает нулевой входной путь (или кодовое слово 00); счетчик несовпадений возрастает до 3.

9. Поскольку счет несовпадений, равный 3, соответствует точке возврата, декодер делает откат и пробует альтернативный путь. Счетчик переустанавливается на 2 несовпадения.

10. Альтернативный путь на четвертом уровне соответствует пути входной битовой единицы (или кодовому слову 11). Декодер принимает этот путь, но после сравнения его с принятыми символами 10 несовпадение остается равным 1, и счетчик устанавливается равным 3.

П. Счет 3 является критерием точки возврата, поэтому декодер делает откат назад с этого пути, и счетчик снова устанавливается на 2. На данном уровне и все альтернативные пути использованы, поэтому декодер возвращается на узел в момент Гз и переустанавливает счетчик на 1.

12. В узле ?з декодер сравнивает символы, принятые в момент времени ?з, а именно 01, с неиспользованным путем 00. В данном случае несовпадение равно 1, и счетчик устанавливается на 2.

13. В узле г4 декодер следует за кодовым словом 10, которое совпадает с принятым в момент и кодовым символом 10. Счетчик остается равным 2.

14. В узле ?5 ни один из путей не имеет преимуществ, и декодер, как и определяется правилами, следует верхней ветви. Счетчик устанавливается на 3 несовпадения.

15. При таком счете декодер делает откат, переустанавливает счетчик на 2 и пробует альтернативный путь в узле /5. Поскольку другим кодовым словом является 00, снова получаем одно несовпадение с принятым в момент /5 кодовым символом 01, и счетчик устанавливается равным 3.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 [ 140 ] 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358