www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 [ 142 ] 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

разработки сверточного декодера с обратной связью является L, длина упреждения. Увеличение L приводит к повышению эффективности кодирования, но при этом растет сложность конструкции декодера.

---------------------

------,

00 a

Ooi a

11 b

00 a

Ветвь

10 с

кодовых

111 /3

слов

01 d

00 а

11 a

10 с

00 b

11 b

01 с

011 d

10 d

I

------1-

ooi a

1li a

111b

10 с

lOl с

001 b

Olid

ii! b

Ilia -\-

01) с

1 00b

01 d

Oljc

lOl d

j

!

lOJd

1

I

00 j

j

Принятая последовательность, шаг 1

Принятая последовательность, шаг 2 Рис. 7.25. Пример декодирования с обратной связью



вероятную гипотезу. Если средняя скорость передачи символов превышает среднюю скорость декодирования, буфер будет переполняться, вне зависимости от его емкости, и данные будут теряться. Обычно, пока идет переполнение, буфер убирает данные без ошибок, в то время как декодер пытается выполнить процедуру восстановления. Отметим, что порог переполнения буфера сушественно зависит от SNR. Поэтому важным техническим требованием к последовательному декодеру является вероятность переполнения буфера.

На рис. 7.24 показаны типичные кривые, отображающие зависимость Pg от Ej/Nq для двух распространенных схем - декодирования по алгоритму Витерби и последовательного декодирования. Здесь сравниваются их характеристики при использовании когерентной модуляции BPSK в канале AWGN. Сравниваются кривые для декодирования по алгоритму Витерби (степень кодирования 1/2 и 1/3, К = 7, жесткое декодирование), декодирования по алгоритму Витерби (степень кодирования 1/2 и 1/3, К = 7, мягкое декодирование) и последовательного декодирования (степень кодирования 1/2 и 1/3, К=41, жесткое декодирование). Из рис. 7.24 можно видеть, что при последовательном декодировании можно достичь эффективности кодирования порядка 8 дБ при Pg = 10 *. Поскольку в работе Шеннона (Shannon) [26] предсказывается потенциальная эффективность кодирования около 11 дБ, по сравнению с некодированной передачей с модуляцией BPSK, похоже, что, в основном, теоретически достижимые возможности уже получены.

10-V


Последовательная жесткая схема решений, .степень кодирования 1/3, К = 41

Последовательная жесткая схема решений, степень кодирования 1/2, К = 41

Мягкая схема решений согласно алгоритму Витерби, степень кодирования 1/2, К = 7

Мягкая схема решений согласно алгоритму Витерби, степень кодирования 1/3, К = 7

Жесткая схема решений согласно алгоритму Витерби, степень кодирования 1/2, К = 7 Жесткая схема решений согласно алгоритму Витерби,степень кодирования 1/3, К = 7

Некодированная передача сигналов BPSK

6 8 Eb/No (аЬ)

Рис. 7.24. Вероятности появления битовых ошибок для различных схем декодирования по алгоритму Витерби и последовательного декодирования при когерентной модуляции BPSK в канале AWGN. (Перепечатано с разрешения авторов из J. К. Omura and В. К. Levitt. Coded Error Probability Evaluation for Antijam Communication Systems . IEEE Trans. Commun., vol COM30, n. 5, May, 1982, Fig. 4, p. 900. copy; 1982, IEEE.)



12. Heller J. A. and Jacobs 1. W. Viterbi Decoding for Satellite and Space Communication. IEEE Trans. Commun. Technol., vol. C0M19, n. 5, October, 1971, pp. 835-848.

13. Viterbi A. J. Error Bounds for Convolutional Codes and an Asymptotically Optimum Decoding Algorithm. IEEE Trans. Inf. Theory, vol. IT13, April, 1967, pp. 260-269.

14. Omura J. K. On the Viterbi Decoding Algorithm (correspondence). IEEE Trans. Inf. Theory vol. IT15, January, 1969, pp.

15. Mason S. J. and Zimmerman H. J. Electronic Circuits, Signals, and Systems. John Wiley amp; Sons Inc. New York, 1960.

16. Clark G. C. and Cain J. B. Error-Correction Coding for Digital Communications. Plenum Press, New York, 1981.

17. Viterbi A. J. and Omura J. K. Principles of Digital Communication and Coding. McGraw-Hill Book Company, New York, 1979.

18. Massey J. L. and Sain M. K. Inverse of Linear Sequential Circuits. IEEE Trans. Comput., vol. C17, April, 1968, pp. 330-337.

19. Rosenberg W. J. Structural Properties of Convolutional Codes. Ph. D. dissertation. University of California, Los Angeles, 1971.

20. Bhargava V. K., Haccoun D., Matyas R. and Nuspl P. Digital Communications by Satellite. John Wiley amp; Sons, Inc., New York, 1981.

21. Jacobs I. M. Practical Applications of Coding IEEE Trans. Inf. Theory, vol. IT20, May, 1974, pp. 305-310.

22. Linkabit Corporation. Coding Systems Study for High Data Rate Telemetry Links. NASA Ames Res. Center, Final Rep. СЯ-П4278, Contract NAS-2-6-24, Moffett Field, Calif, 1970.

23. Odenwalder J. P. Error Control Coding Handbook. Linkabit Corporation, San Diego, Calif, July, 15, 1976.

24. Wozencraft J. M. Sequential Decoding for Reliable Commumication. IRE Natl. Conv. Rec, vol. 5, pt. 3, 1957, pp. 11-25.

25. Wozencraft J. M. and Reiflen B. Sequential Decoding The MIT Press, Cambridge, Mass., 1961.

26. Shannon C. E. A Mathematical Theory of Communication. Bell Syst. Tech. J., vol. 27, 1948, pp. 379-423, 623-656.

Задачи

7.1. Нарисуйте диаграмму состояний, древовидную и решетчатую диафаммы для кода со степенью кодирования 1/3 при = 3, который имеет следующие генераторы:

g,(X)=X + X

g2(X)=l+X

g3(X)=l+X + x

7.2. Дан двоичный сверточный код со степенью кодирования 1/2 и АГ = 3 с частично заполненной диафаммой состояний, изображенной на рис. 37.1. Найдите полную диафамму состояний и опишите ее для кодера.




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 [ 142 ] 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358