www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 [ 143 ] 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

7.3.

7.4.

Нарисуйте диаграмму состояний, древовидную и решетчатую диаграммы для сверточного кодера, который описывается блочной диаграммой, показанной на рис. 37.2.

Вход


Выход

Рис. 37.2

Допустим, что вы пытаетесь найти самый быстрый путь из Лондона в Вену поездом или на судне. Диаграмма на рис. 37.3 построена с учетом различных расписаний. Обозначения возле каждого пути являются временем путешествия. Используя алгоритм Витерби, найдите наиболее быстрый маршрут из Лондона в Вену. Объясните, как работает этот алгоритм, какие вычисления необходимо проделать и какие данные нужно сохранить в памяти для включения их в алгоритм.

Лондон Амстердам

Мюнхен

Вена


Париж Базель Рис. 37.3

7.5. Рассмотрим сверточный кодер, показанный на рис. 37.4.

а) Запишите векторы и полиномы связи для этого кодера.

б) Нарисуйте диаграмму состояний, древовидную и решетчатую диаграммы.

Вход-


Выход

Рис. 37.4

7.6. Какой будет импульсная характеристика в задаче 7.5? Используя эту характеристику, определите выходную последовательность, если на вход подается 10 1. Проверьте ответ с помошью полиномиальных генераторов.

7.7. Будет ли кодер, описанный в задаче 7.5, давать возможность для накопления катастрофической ошибки? Приведите пример в зашиту своего ответа.

7.8. Найдите просвет для кодера из задачи 7.3, используя передаточную функцию.

7.9. Пусть кодовые слова в схеме кодирования имеют следуюший вид.



fl=000000 *=101010 c=010101

rf=l 11111

Если no двоичному симметричному каналу принимается последовательность 1 1 1 О 1 О и при этом осуществляется декодирование по принципу максимального правдоподобия, то каким будет декодированный символ?

7.10. Пусть на двоичном симметричном канале (binary symmetric ciiannel - BSC) используется кодер со степенью кодирования 1/2 и К = Ъ, как показано на рис. 7.3. Допустим, что начальным состоянием кодера будет 00. На выходе канала BSC принимается последовательность г = (1 100001011и остальное все О ).

а) Найдите на решетчатой диаграмме максимально правдоподобный путь и определите первые 5 декодированных информационных битов. При наличии двух сливающихся путей выбирайте верхнюю ветвь.

б) Определите канальные биты в Z, которые подверглись искажению в ходе передачи.

7.11. Выясните, какие из следующих ниже кодов со степенью кодирования 1/2 будут катастрофическими.

а) gi(X)=X,g2(X) = l+X + X

б) g,(X) = l+X, g2(X) = l+

в) gi(X)=l+X+X,g2(X) = l+X + X + X*

г) g,(X) = l+X + X + X\g2(X)=l+X + X*

д) g,(X) = l+X* + X + X,g2iX) = l+X + X*

е) g,(X) = l+X + X\g2(X)=l+X+X + X*

7.12. а) Рассмотрим сигнал BPSK с когерентным детектированием, кодируемый с помощью кодера,

показанного на рис. 7.3. Найдите верхнюю границу вероятности появления битовой ошибки, Рв, если номинальное значение EJNo равно 6 дБ. Предполагается жесткое декодирование.

б) Сравните значение Рв с некодированным случаем и определите выигрыш в отношении сигнал/шум.

7.13. С помощью последовательного декодирования изобразите путь вдоль древовидной диаграммы, показанной на рис. 7.22, если принята последовательность 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1. Критерием отката будет три несовпадения.

7.14. Повторите пример декодирования из задачи 7.13, воспользовавшись декодированием с обратной связью при длине упреждения 3. В случае появления связи выбирайте верхнюю часть дерева.

7.15. На рис. 37.5 показан сверточный кодер с длиной кодового ограничения, равной 2.

а) Нарисуйте диаграмму состояний, древовидную и решетчатую диаграммы.

б) Допустим, что от этого кодера поступило сообщение 110 0 10. Декодируйте это сообщение, воспользовавшись алгоритмом декодирования с обратной связью и считая длину упреждения равной 2.

7.16. С помощью данных об кодовом слове решетки кодера на рис. 7.7, декодируйте последовательность Z = (01 И 00 01 И, остальные все О ), считая, что используется жесткая схема принятия решений и алгоритм декодирования Витерби.

7.17. Рассмотрим сверточный кодер со степенью кодирования 2/3, показанный на рис. 37.6. За раз в кодер подается к = 2 бит; и = 3 бит подается на выход кодера. Имеется кК=4 разряда регистра, и длина кодового ограничения равна = 2 в единицах 2-битовых байтов. Со-



стояние кодера определяется как содержимое К-1 крайних правых разрядов Л-кортежа. Нарисуйте диаграмму состояний, древовидную и решетчатую диаграммы.

Вход-


*~- laquo;-о Выход

Рис. 37.5


Вход-


-о Выход

Рис. 37.6

7.18. Найдите додетекторное значение спектральной плотности отношения сигнал/шум РУ/Vo, требуемое для получения скорости передачи декодированных данных в 1 Мбит/с, при вероятности появления ошибки 10 . Предположите, что применяется двоичная некогерентная модуляция FSK. Также считайте, что осуществляется сверточное кодирование и

=2000р,

где Рг и Рв - это вероятности появления ошибок внутри и вне декодера,.

7.19. Исходя из табл. 7.4, разработайте двоичный сверточный кодер со степенью кодирования ткК = А.

а) Нарисуйте его блок-схему.

б) Нарисуйте решетку кодирования и обозначьте на ней состояния и кодовые слова.

в) Подберите ячейки, которые должны быть реализованы в алгоритме ACS.

7.20. Для следующей демодулированной последовательности выполните мягкое декодирование, используя код со степенью кодирования 1/2 и = 3, который описывается схемой кодера, изображенной на рис. 7.3. Сигналы - это квантованные на 8 уровней целые числа от О до 7. Уровень О представляет собой идеальный двоичный О, а уровень 7 - идеальную двоичную 1. Вход декодера: б, 7, 5, 3, 1, О, 1, 1, 2, О, где крайнее левое число чвляется самым первым. Декодируйте первые два бита данных, используя решетчатую диаграмму декодирования. Предположите, что кодер начинает из состояния 00 и процесс декодирования полностью синхронизирован.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 [ 143 ] 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358