Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 [ 153 ] 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

Если канал имеет память, то ошибки не являются независимыми, одиночными и случайно распределенными. Большинство блочных и сверточных кодов разрабатывается для борьбы с независимыми случайными ошибками. Влияние канала с памятью на кодированный таким образом сигнал приведет к ухудшению достоверности передачи. Существуют схемы кодирования для каналов с памятью, но наибольшую проблему в этом кодировании представляет расчет точных моделей сильно нестационарных статистик таких каналов. Один подход, при котором требуется знать только объем памяти канала, а не его точное статистическое описание, использует временное разнесение, или чередование битов.

Чередование битов кодированного сообщения перед передачей и обратная операция после приема приводят к рассеиванию пакета ошибок во времени: таким образом, они становятся для декодера случайно распределенными. Поскольку в реальной ситуации память канала уменьшается с временным разделением, идея, лежащая в основе метода чередования битов, заключается в разнесении символов кодовых слов во времени. Получаемые промежутки времени точно так же заполняются символами других кодовых слов. Разнесение символов во времени эффективно превращает канал с памятью в канал без памяти и, следовательно, позволяет использовать коды с коррекцией случайных ошибок в канале с импульсными помехами.

Устройство чередования смешивает кодовые символы в промежутке нескольких длин блоков (для блочных кодов) или нескольких длин кодового ограничения (для сверточных кодов). Требуемый промежуток определяется длительностью пакета. Подробности структуры битового перераспределения должны быть известны приемнику, чтобы иметь возможность выполнить восстановление порядка битов перед декодированием. На рис. 8.10 показан простой пример чередования. На рис. 8.10, а мы можем видеть кодовые слова, которые еще не подвергались описанной операции, от А до G. Каждое кодовое слово состоит из семи кодовых символов. Пусть наш код может исправлять однобитовые ошибки в любой 7-символьной последовательности. Если промежуток памяти канала равен длительности одного кодового слова, такой пакет, длительностью в семь символов, может уничтожить информацию в одном или двух кодовых словах. Тем не менее допустим, что после получения кодированных данных кодовые символы затем перемешиваются, как показано на рис. 8.10, б. Иными словами, каждый кодовый символ каждого кодового слова отделяется от своего соседа на расстояние из семи символьных периодов. Полученный поток затем преобразуется в модулированный сигнал и передается по каналу. Как можно видеть на рис. 8.10, б, последовательные канальные пакеты шума попадают на семь символьных промежутков, влияя на один кодовый символ каждого из семи исходных кодовых слов. Во время приема в потоке вначале восстанавливается исходный порядок битов, так что он становится похож на исходную кодированную последовательность, изображенную на рис. 8.10, а. Затем поток декодируется. Поскольку в каждом кодовом слове возможно исправление одиночной ошибки, импульсная помеха не оказывает никакого влияния на конечную последовательность.

Идея чередования битов используется во всех блочных и сверточных кодах, рассмотренных здесь и ранее в предьщущих главах. Обычно применяются два типа устройств чередования - блочные и сверточные (оба рассматриваются далее).

Исходные

кодированные

слова

Лз А Л5 Лб

ВзВ.

Вб By С,

Сз С lt; Сб Сб С?

О2 Оз О4 О5 О7

FtG:

G2G3

G4G5GBG7

B3C3D3E3

Пакет ошибок

X X X X X X X

FзGзAB

Fa G, As

FeGeAj

Слова после

чередования

битов 12 3 4

Рис. 8.10. Пример процедуры чередования битов: а) исходные кодовые слова, содержащие семь кодовых символов; б) полученные кодовые символы

8.2.1. Блочное чередование

Блочное устройство чередования принимает кодированные символы блоками от кодера, переставляет их, а затем передает измененные символы на модулятор. Как правило, перестановка блоков завершается заполнением столбцов матрицы М строками и N столбцами (MxN) кодированной последовательности. После того как матрица полностью заполнена, символы подаются на модулятор (по одной строке за раз), а затем передаются по каналу. В приемнике устройство восстановления выполняет обратные операции; оно принимает символы из демодулятора, восстанавливает исходный порядок битов и передает их на декодер. Символы поступают в массив устройства восстановления по строкам и заменяются столбцами. На рис. 8.11, а приведен пример устройства чередования с М = 4 строками п N = 6 столбцами. Записи в массиве отображают порядок, в котором 24 кодовых символа попадают в устройство чередования. Выходная последовательность, предназначенная для передатчика, состоит из кодовых символов, которые построчно удалены из массива, как показано на рисунке. Ниже перечисляются наиболее важные характеристики такого блочного устройства.

1. Пакет, который содержит меньше последовательных канальных символов, дает на выходе устройства восстановления исходного порядка символов ошибки, разнесенные между собой, по крайней мере, на М символов.

2. Пакет из bN ошибок, где Ь gt;1, дает на выходе устройства восстановления пакет, который содержит не меньше [bl символьных ошибок. Каждый из пакетов ошибок отделен от другого не меньше, чем на M-lbj символов. Запись [х] означает наименьшее целое число, не меньшее х, а запись UJ - наибольшее целое число, не превышающее х.

3. Периодическая последовательность одиночных ошибок, разделенных символами, дает на выходе устройства восстановления одиночные пакеты ошибок длиной М.

4. Прямая задержка между устройствами чередования и восстановления равна приблизительно длительности 2MN символов. Если быть точным, перед тем как начать передачу, нужно заполнить лишь M{N - 1) + 1 ячеек памяти (как только будет внесен первый символ последнего столбца массива М х N). Соответствующее время нужно приемнику, чтобы начать декодирование. Значит, минимальная прямая задержка будет составлять длительность (2MN-2М + 2) символов, не учитывая задержку на передачу по каналу.

5. Необходимая память составляет MN символов для каждого объекта (устройств чередования и восстановления исходного порядка). Однако массив MxN нужно заполнить (по большей части) до того, как он будет считан. Для каждого объекта нужно предусмотреть память для 2MN символов, чтобы опорожнить массив MxN, пока другой будет наполняться, и наоборот.