Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 [ 154 ] 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

N = 6 столбцов

М = 4 строки

Рис. 8.11. Пример блочного чередования: а) блочное устройство чередования размером М xN; б) пятисимволь-ный пакет ошибок; в) девятисимволный пакет ошибок; г) периодическая последовательность одиночных ошибок, разнесенных на N = 6 символов

Пример 8.4. Характеристики устройства чередования

Используя структуру устройства чередования с Л/= 4, N=6, изображенную на рис. 8.И, а, проверьте описанные выше характеристики.

Решение

1. Пусть имеется пакет шума длительностью в пять символьных интервалов; так что символы, вьщеленные на рис. 8.И, б, подвергнутся искажению во время передачи. После восстановления исходного порядка битов в приемнике, последовательность принимает следующий вид:

1 2 @ 4 5 6 0 8 9 10 11 12

13 (14) 15 16 17 qs) 19 20 21 23 24

Здесь выделенные символы являются ошибочными. Можно видеть, что минимальное расстояние, разделяющее символы с ошибками, равно М = 4.

2. Пусть b = 1,5, так что bN = 9. Пример девятисимвольного пакета ошибок можно видеть на рис. 8.11, в. После того как в приемнике проведена процедура восстановления исходного порядка, последовательность примет следующий вид:

1 2@4 5 608 9 10 (П)12

13 q4) ( 16 17 (18) (19) 20 21 24

Снова выделенные символы являются ошибочными. Здесь можно видеть, что пакеты содержат не больше Г1,51 = 2 символов подряд и разнесены, по крайней мере, на Af-Ll,5j = 4- 1 = 3 символа.

3. На рис. 8.11, г показана последовательность одиночных ошибок, разделенных (каждый по отдельности) = 6 символами. После восстановления исходного порядка в приемнике, последовательность принимает следующий вид:

1 2 3 4 5 6 7 80(1о)(П)@

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Можно видеть, что после этого последовательность содержит пакет одиночных ошибок длиной М = 4 символа.

4. Прямая задержка: минимальная прямая задержка, вызванная обоими устройствами, составляет (2MN - 2М + 2) = 42 символьных периода.

5. Требуемый объем памяти: размерность массивов устройств чередования и восстановления составляет MxN. Значит, требуется объем памяти для хранения MN = 24 символов на обоих концах канала. Как упоминалось ранее, в общем случае память реализуется для хранения 2MN = 48 символов.

Как правило, параметры устройства чередования, используемого совместно с кодом с коррекцией одиночных ошибок, выбираются таким образом, чтобы число столбцов превышало ожидаемую длину пакета. Выбираемое число строк зависит от того, какая схема кодирования будет использована. Для блочных кодов М должно быть больше длины кодового блока; для сверточных кодов М должно превышать длину кодового офаничения. Поэтому пакет длиной может вызвать в блоке кода (самое большее) одиночную ошибку; аналогично в случае сверточных кодов в пределах одной длины кодового офаничения будет не более одной ошибки. Для кодов с коррекцией ошибок кратности t, выбираемое N должно лишь превышать ожидаемую длину пакета, деленную на t.

8.2.2. Сверточное чередование

Сверточные устройства чередования были предложены Рамси (Ramsey) [7] и Форни (Forney) [8]. Схема, предложенная Форни, показана на рис. 8.12. Кодовые символы последовательно подаются в блок из регистров; каждый последующий регистр может хранить на J символов больше, чем предыдущий. Нулевой регистр не предназначен для хранения

(символ сразу же передается). С каждым новым кодовым символом коммутатор переключается на новый регистр, и кодовый символ подается на него до тех пор, пока наиболее старый кодовый символ в регистре не будет передан на модулятор/передатчик. После (N- 1)-го регистра коммутатор возвращается к нулеюму регистру и повторяет все снова. После приема операции повторяются в обратном порядке. И вход, и выход устройств чередования и восстановления должны быть синхронизированы.

Переключатели коммутатора

(N-1)J

Из кодера

{N-2)J

Канал

декодеру

(N-2)J

Устройство чередования

Устройство восстановления

Рис. 8.12. Реализация регистра сдвига для сверточного устройства чередования/восстановления

На рис. 8.13 показан пример простого сверточного четырехрегистрового (У= 1) устройства чередования, загруженного последовательностью кодовых символов. Одновременно представлено синхронизированное устройство восстановления, которое передает обработанные символы на декодер. На рис. 8.13, а показана загрузка символов 1-4; знак х означает неизвестное состояние. На рис. 8.13, 5 представлены первые четыре символа, подаваемые в регистры, и показана передача символов 5-8 на выход устройства чередования. На рис. 8.13, в показаны поступающие в устройство символы 9-12. Теперь устройство восстановления заполнено символами сообщения, но еще не способно ничего передавать на декодер. И наконец, на рис. 8.13, г показаны символы 13-16, поступившие в устройство чередования, и символы 1-4, переданные на декодер. Процесс продолжается таким образом до тех пор, пока полная последовательность кодового слова не сбудет передана на декодер в своей исходной форме.

Рабочие характеристики сверточного устройства чередования сходны с параметрами блочного устройства. Важным преимуществом сверточного устройства перед блочным является то, что при сверточном чередовании прямая задержка составляет M(N-1) символов при M = NJ, а требуемые объемы памяти - M{N-\)I2 на обоих концах канала. Очевидно, что требования к памяти и время задержки снижаются вдвое, по сравнению с блочным чередованием [9].

8.2.3. Каскадные коды

Каскадными называются коды, в которых кодирование осуществляется в два уровня; имеется внутренний и внешний коды, с помощью которых и достигается желаемая надежность передачи сообщений. На рис. 8.14 изображен порядок кодирования и декодирования. Внутренний код связан с модулятором (демодулятором) и каналом; он, как правило, настраивается для исправления большинства канальных ошибок. Внешний код, чаще всего высокоскоростной (с низкой избыточностью), снижает вероят-