www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 [ 156 ] 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

8.3.1. Кодирование по схеме CIRC

На рис. 8.15 показана основная блочная диаграмма кодера CIRC (с оборудованием для записи компакт-диска) и декодера (с оборудованием для воспроизведения компакт-диска). Процедура кодирования состоит из собственно кодирования и чередования, где введены следующие обозначения: А-чередование, Сг-кодирование, D*-чередование, Ci-кодирование и D-чередование. Процедура декодирования состоит из этапов декодирования и восстановления исходного порядка битов, которые выполняются в обратном порядке; здесь идут Z)-восстановление, Cj-декодирование, D*-восстановление, Сз-декодирование и А-восстановление.

Вход кодера

Д-чередование

Сг-кодирование

0*-чередование

Кодер

Сгкодирование

О-чередование

I Выход 1 кодера

Декодер

I Вход ! декодера

0*-восстановление

Ci-декодирование * D-восстановление

Сг-декодирование f

Л-восстановление

Выход декодера

Рис. 8.15. Схема кодера и декодера CIRC

На рис. 8.16 показан элементарный период системного кадра и шесть периодов дискретизации, каждый из которых состоит из пары стереофрагментов (16-битовый левый фрагмент и 16-битовый правый фрагмент). Биты собраны в символы или байты размером 8 бит каждый. Следовательно, каждая пара фрагментов содержит 4 байт, а некодированный кадр - Л = 24 байт. На рис. 8.16, а-д представлены пять этапов кодирования, которые характеризуют систему CIRC. Функции каждого этапа будут более понятны, если мы рассмотрим процедуру декодирования. Этапы выглядят следующим образом.

а) А-чередование. Четные фрагменты отделяются от нечетных двумя кадрами для перемешивания ошибок, которые определены, но нельзя исправить. Это облегчает процесс интерполяции.

б) Сг-кодирование. К А-чередованному 24-байтовому кадру прибавляется четыре байта четности Рида-Соломона, что дает в итоге л = 28 байт. Такой код (28, 24) называется внешним.



в) D*-чередование. Здесь каждый байт задерживается на разную длину; таким образом ошибки разбрасываются на несколько кодовых слов. Сг-кодирование совместно с D*-чередованием нужно для исправления пакетных ошибок и моделей ошибки, которые Ci-декодер не в состоянии исправить.

г) С г кодирование. К А; = 28 байт 0*-чередованного кадра прибавляется четыре байта четности Рида-Соломона, что дает в итоге всего п = 32 байт. Такой код (32, 28) называется внутренним.

д) D-чередование. Осушествляется перекрестное чередование четных байтов кадра с нечетными байтами следуюшего кадра. После этой процедуры два последовательных байта на диске будут всегда расположены в двух разных кодовых словах. При декодировании это чередование даст возможность исправлять большинство случайных одиночных ошибок и обнаруживать более длинные пакеты ошибок.

а) Д-чередование

б) Сг-кодирование

в) 0*-чередоввние

г) Ci-кодирование

д) D-чередование

, Время передачи кадра = 6 периодам дискретизации

lrrllrr)llrrl



Одно кодовое слово (28 символов)


Биты четности

Одно кодовое слово (32 символа)

Содержит 6 дискретных пар (24 символа или байта)

Маскировка

неисправимых, но обнаружимых ошибок в байтах для облегчения интерполяции между достоверными выборками

Для исправления пакетов ошибок и ошибочных комбинаций, которые не может исправить декодер Ci

Биты четности

Для исправления большинства случайных однобитовых ошибок и для определения более длинных пакетов ошибок

Рис. 8.16. Кодирование компакт-диска: а) А-чередование; б) С2-кодирование; в) В*-чередование; г) Ci-кодирование; д) D-чередование

8.3.1.1. Укорачивание кода Рида-Соломона

В разделе 8.1 код (п, к) выражался через п = 2 - 1 итоговых символов и А; = 2 - 1 -2/ символов данных, где т представляет собой число битов в символе, а f - способность кода к коррекции ошибок в символах. Для системы CD-DA, где символ образован из 8 бит, код с коррекцией 2-битовых ошибок можно сконфигурировать как код (255, 251). Однако в системе CD-DA используется значительно меньшая длина блока. Любой блочный код (в систематической форме) можно укоротить без уменьшения числа ошибок, которые поддаются исправлению внутри блока. Представим себе, что в



терминах кода (255, 251), 227 из 251 информационного символа являются набором нулевых символов (которые в действительности не передавались и поэтому не содержат ошибок). Тогда код в действительности будет кодом (28, 24) с той же коррекцией 2-символьных ошибок. Это и делается в Сг-кодере системы CD-DA.

Мы можем представить 28 символов вне Сг-кодера как информационные символы в Ci-кодере. И снова можно сконфигурировать сокрашенный код (255, 251) с коррекцией 2-символьных ошибок, отбросив 223 символа данных; результатом будет код (32, 28).

8.3.2. Декодирование по схеме CIRC

Внутренний и внешний коды Рида-Соломона с параметром (л, к), равным (32, 28) и (28, 24), используют четыре контрольных байта. Степень кодирования кода в схеме CIRC равна {kjn{){k2lni)= 24/32= 3/4. Из уравнения (8.3) следует, что минимальное расстояние Ci и Сг кодов Рида-Соломона будет lt;4ш= п-к+1=5. Из уравнений (8.4) и (8.5) имеем следующее:

t lt;

(8.58)

(8.59)

Здесь t - способность к коррекции ошибок, ар- способность к коррекции стираний. Видно, что С\- и Сг-декодеры могут исправить максимум 2 символьные ошибки или 4 символьных стирания на кодовое слово. Или, как определяется уравнением (8.6), имеется возможность исправлять а ошибок и у стираний одновременно, если

2a + y lt;d lt;n-L (8.60)

Существует компромисс между коррекцией ошибок и коррекцией стираний; чем больще возможностей задействовано в коррекции ошибок, тем меньше остается возможностей для коррекции стираний.

Преимущества схемы CIRC лучше видны на примере декодера. Рабочие этапы, изображенные на рис. 8.17, имеют обратный порядок по сравнению с кодером. Давайте рассмотрим этапы работы декодера.

1. D-восстановление. Этот этап нужен для чередования линий задержки, обозначенных символом D. 32 байт (Ва. .б.зг) кодированного кадра выстраиваются для параллельной подачи на 32 входа О-восстановителя. Каждая задержка равна длительности 1 байт, так что происходит обращение перекрестного чередования информации четных байтов кадра с нечетными байтами следующего кадра.

2. Сi-декодирование. О-восстановитель и Cj-декодер разработаны для исправления однобайтовых ошибок в блоке из 32 байт и обнаружения больших пакетов ошибок. Если появляются многократные ошибки, то Сгдекодер пропускает их без изменений, приписывая ко всем 28 байт метку стирания и переевшая их по пунктирным линиям (четыре бита контроля четности используются в СгДекодере и больше не сохраняются).



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 [ 156 ] 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358