www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 [ 157 ] 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

3. D*-восстановление. Из-за разности длины линий задержки 27) при восстановлении порядка битов, ошибки, возникаюшие в слове на выходе Сгдекодера, оказываются разбросанньши по большому количеству слов на входе Сг-декодера, что позволяет С2-декодеру заниматься исправлением этих ошибок.

4. С2-декодирование. Сг-декодер применяется для исправления пакетов ошибок, которые не может исправить Сгдекодер. Если Сг-декодеру не удается исправить эти ошибки, то 24-байтовое кодовое слово пропускается без изменений на Д-восстановитель и на соответствующие позиции ставится метка стирания по

пунктирным линиям, В 1, В 24-

5. А-восстановление. Это финальная операция, в ходе которой осуществляется обращение чередования неисправимых, но обнаружимых ошибок, в результате чего происходит интерполяция между соседними кадрами.

Устройство

восстановления Декодер D С,

Устройство восстановления D*

Декодер

Устройство восстановления Д

В,2 - D

- D

В,з2- D

Линия сигнала метки

В 24

Рис. 8.17. Декодер системы воспроизведения компакт-дисков

На рис. 8.18 вьаделены 2-, 3- и 4-й этапы декодирования. На выходе Сгдекодера видна последовательность четырех 28-байтовых кодовых слов, которые превышают однобайтовую способность кода корректировать ошибки. Следовательно, каждый из символов в этих кодовых словах получает метку стирания (показана круяском). D*-восстановитель выполняет разнесение линий задержки для каждого байта кодового слова так, что байты данного кодового слова попадают в разные кодовые слова на входе С2-декодера. Если допустить, что коэффициент задержки )*-восстановителя, изображенного на рис. 8.18, равен 1 байт, то можно исправить пакет ошибок четырех последовательных кодовых слов С] (поскольку Сг-декодер может исправить четыре стирания на кодовое слово). В прикладных системах CD-DA коэффициент задержки составляет 4 байт; поэтому максимальная способность кода к исправлению пакетных ошибок равняется 16 последовательным неисправленным Ci-словам.



8.3.3. Интерполяция и подавление

Фрагменты, которые нельзя исправить с помощью Сз-декодера, могут вызвать слыщи-мые искажения. Роль процедуры интерполяции состоит в том, чтобы вставлять новые фрагменты, оцениваемые по ближайщим соседям, вместо ненадежных. Если полное слово признано Сз-ненадежным, то невозможно произвести интерполяцию без дополнительного чередования, поскольку и четные, и нечетные фрагменты одинаково ненадежны. Это может произойти, если СрДекодер не обнаруживает ошибки, а Сз-декодер обнаруживает ее. Целью Д-восстановления (в течение двух кадровых периодов) является вычисление структуры, в которой четные фрагменты можно интерполировать по нечетным или наоборот.

о о о ф

28 байт на кодовое слово

о о о ф ООО

ООО о (I о


Ci, выходные кодовые слова после 4 последовательных обнаружений пакетов

После восстановления предполагаем

увеличение задержки на 1 байт

Рис. 8.18. Пример 4-байтовой возможности стираний (время показано справа налево)

На рис. 8.19 показаны два последовательных ненадежньк слова, состоящих из 12 пар фрагментов. Пара фрагментов состоит из фрагмента (2 байта) праюго аудиоканала и фрагмента левого. Числа означают порядок размещения фрагментов. Фрагменты, номера которых вьщелены, отмечены меткой стирания. После Д-восстановления ненадежные фрагменты, показанные на рисунке, оцениваются с помощью линейной интерполяции перюго порядка между ближайшими соседними фрагментами из разных мест диска.

Сг-декодер

0@ 13 19 25

2 8

@@ 15 21 4 10 @(22)

@(l]) 17 23 О 6 12 (18)0)

(?)@ 13 19 25 2 8 (3)@ W) reg; 15 21

4 10 (16) YD (ij) 17 23 )6 12 (18)0)

Рис. 8.19. Эффект чередования (время показано справа налево)

В проигрывателях компакт-дисков при появлении пакетов ошибок, превышающих 48 кадров и дающих в итоге 2 или более последовательных ненадежных фрагментов, применяется иной уровень защиты от ошибок. В этом случае система подавляется (звук приглушается), что незаметно для человеческого слуха, если время подавления не превышает нескольких миллисекунд. Для более подробного ознакомления со схемой кодирования CIRC в системе CD-DA см. [11-15].



8.4. Турбокоды

Схема каскацного кодирования впервые была предложена Форни [16] как метод получения высокоэффективного кода посредством комбинации двух или более компонуемых кодов (иногда называемых составными). В результате, такие коды могут корректировать ошибки в значительно более длинных кодах и имеют структуру, которая позволяет относительно легко осуществить декодирование средней сложности. Последовательные каскадные коды часто используются в системах с ограничением мощности, таких как космические зонды. Самая распространенная из этих схем содержит внешний код Рида-Соломона (выполняется первым, убирается последним), который следует за сверточным внутренним кодом (выполняется последним, убирается первым) [10]. Турбокод можно считать обновлением структуры каскадного кодирования с итеративным алгоритмом декодирования связанной кодовой последовательности. Поскольку такая схема имеет итеративную форму, на рис. 1.3 турбокодирование представлено как отдельная категория в структурированных последовательностях.

Турбокоды впервые бьши введены в 1993 году Берру, Главье и Цитимаджимой (Berrou, Glavieux, Thitimajshima) и опубликованы в [17, 18], где в описываемой схеме достигалась вероятность появления ошибок 10 при степени кодирования 1/2 и модуляции BPSK в канале с белым аддитивным гауссовым шумом (additive white Gaussian noise - AWGN) с EJNq, равным 0,7 дБ. Коды образуются посредством компоновки двух или более составных кодов, являющихся разными вариантами чередования одной и той же информационной последовательности. Тогда как для сверточньк кодов на финальном этапе декодер вьщает жестко декодироватдные биты (или в более общем случае - декодированные символы), в каскадной схеме, такой как турбокод, для хорошей работы алгоритм декодирования не должен офаничивать себя, подавая на декодеры жесткую схему решений. Для лучшего использования информации, получаемой с каждого декодера, алгоритм декодирования должен применять, в первую очередь, мягкую схему декодирования, вместо жесткой. Для систем с двумя составными кодами концепция, лежащая в основе турбодекодирования, заключается в том, чтобы передать мягкую схему принятия решений с выхода одного декодера на вход другого и повторять эту процедуру до тех пор, пока не будут получены надежные решения.

8.4.1. Понятиятурбокодирования 8.4.1.1. Функции правдоподобия

Математическое обоснование критерия проверки гипотез остается за теоремой Байеса, которая приводится в приложении Б. В области связи, где наибольший интерес представляют прикладные системы, включающие в себя каналы AWGN, наиболее распространенной формой теоремы Байеса является та, которая выражает апостериорную вероятность (а posteriori probability - АРР) решения через случайную непрерывную переменную х как

р(Х)

Р(х) = Yp{x\d = i) P{d = i), (8.62)

1 = 1



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 [ 157 ] 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358