www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 [ 162 ] 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

к =dk + glk-i помодулю2,

(8.107)

а равно gii, если utd , и - если vt = dt. На рис. 8.25, 5 изображена решетчатая структура RSC-кода, представленного на рис. 8.25, а.

Рис. 8.24. Несистематический сверточный код (nonsystematic convolutional - NSC)


ак-\

Зк-г

Рис. 8.25а. Рекурсивный систематический сверточный код (recursive systematic convolutional - RSC)

Кодовое слово ветви и V

Состояние а = 00

Ь=10

с = 01

d=11

Рис. 8.256. Решетчатая структура RSC-кода, представленного на рис. 8.25, а

Считается, что входной бит 4 с одинаковой вероятностью может принимать как значение 1, так и 0. Кроме того, [а] показывает те же статистические вероятности, что и{4} [17]. Просвет одинаков у RSC-кода (рис. 8.25, а) и NSC-кода (рис. 8.24). Точно так же совпадает их решетчатая структура по отношению к переходам между состояниями и соответствующим входным битам. Впрочем, у RSC- и NSC-кодов две




выходные последовательности {м} и {vj} не соответствуют той же входной последовательности {di,}. Можно сказать, что при тех же генераторах кода распределение весовых коэффициентов кодовых слов RSC-кодера не изменяется, по сравнению с распределением весовых коэффициентов кодовых слов NSC-кодера. Единственное различие состоит в отображении между входной и выходной последовательностями данных.

Пример 8.5. Рекурсивные кодеры и их решетчатые диаграммы

а) Используя RSC-кодер (рис. 8.25, а), проверьте справедливость участка решетчатой структуры (диаграммы), изображенного на рис. 8.25, б.

б) Для кодера, указанного в п. а, начиная с последовательности данных {d),} = 1 1 10, поэтапно покажите процедуру кодирования до нахождения выходного кодового слова.

Решение

а) Для кодеров NSC содержимое регистра и переходы между состояниями отслеживаются непосредственно. Но если кодер является рекурсивным, следует быть очень аккуратным. В табл. 8.5 содержится 8 строк, соответствуюших 8 возможным переходам в данной системе, образованной из 4-х состояний. Первые четыре строки представляют переходы, когда входной информационный бит dt является двоичным нулем, а последние четыре - переходы, в которых d является единицей. В данном случае процедуру кодирования с помошью табл. 8.5 и рис. 8.25 можно поэтапно описать следуюшим образом.

1. В момент введения произвольного входного бита, к, состояние перед переходом (начальное) определяется содержимым двух крайних разрядов регистра, а именно -

flt-l и 04-2.

2. В любой строке таблицы (переход на решетке) поиск содержимого разряда выполняется сложением (по модулю 2) битов dt, at- \ и Ot-i в этой строке.

3. Выходная кодовая последовательность битов, M4V4, для каждого возможного начального состояния (т.е. а = 00, й = 10, с = 01 и = 11) находится путем прибавления (по

модулю 2) laquo;4 и laquo;4-2 к 4 = laquo;4.

Таблица 8.5. Проверка участка решетки с рис. 8.25, б

Входной бит

Текущий бит

Начальное состояние

Кодовые биты

Конечное состояние

dt = ut

at-i

at-2

at-i

Нетрудно убедиться, что элементы табл. 8.5 соответствуют участку решетки, изображенному на рис. 8.25, б. При использовании для реализации составных кодов регистров сдвига у турбокодеров проявляется интересное свойство, которое заключается в том, что два перехода, входящие в состояние, не соответствуют одному и тому же входному битовому значению (т.е. в данное состояние не входят две сплошные или две пунктирные линии). Это свойство проявляется, если полиномиальное описание обратной связи реги-



стра сдвига имеет все порядки или одна из линий обратной связи выходит из разряда более высокого порядка, в данном случае 04-2-б) Существует два способа реализации кодирования входной информационной последовательности {dt} = 1 1 10. Первый состоит в применении решетчатой диаграммы, а другой - в использовании цепи кодера. Воспользовавшись участком решетки, изображенным на рис. 8.25, б, мы выбираем переход по пунктирной линии (представляющий двоичную единицу) из состояния а = 00 (естественный выбор начального состояния) в следующее состояние Ь= 10 (которое подходит в качестве стартового для следующего входного бита). Следует заметить, что биты показаны на этом переходе как выходная кодовая последовательность 11. Эта процедура повторяется для каждого входного бита. Другой способ предполагает построение таблицы, такой как табл. 8.6, на основе цепи кодера, изображенной на рис. 8.25, а. Здесь время к показано от начала до конца всей процедуры (5 моментов времени и 4 временных интервала). Табл. 8.6 записывается в следующем порядке.

1. В произвольный момент времени бит данных начинает преобразовываться в путем суммирования его (по модулю 2) с битами a-i и 0-2 в той же строке.

2. Например, в момент времени = 2 бит данных dt=l преобразуется в = О путем суммирования его с битами О),-, и щ-г в той же строке к = 2.

3. Итоговый выход laquo;tvt= 10, определяемый логической схемой кодера, является кодовой битовой последовательностью, связанной со временем к = 2 (в действительности - интервалом между к = 2 и к = 3).

4. В момент к = 2 содержимое крайних правых разрядов а-1 04-2 (10) представляет собой состояние системы в начале этого перехода.

5. Конечное состояние этого перехода представляется содержимым двух крайних левых регистров laquo;404-1 в той же строке (01). Поскольку сдвиг битов происходит слева направо, это конечное состояние перехода в момент = 3 будет представлено как стартовое в следующей строке.

6. Каждая строка описывается аналогично. Таким образом, в последнем столбце табл. 8.6 можно будет увидеть кодированную последовательность 1110110 0.

Таблица 8.6. Кодирование битовой последовательности с помощью кодера, изображенного на рис. 8.25, а

Время

Входной бит

Первый

Состояние в момент к

Кодовые биты

разряд

dt = Ut

aic-i

и* Н

1 1

1 0

1 1

0 0

8.4.4.1. Конкатенация кодов RSC

Рассмотрим параллельную конкатенацию двух RSC-кодеров, подобных изображенному на рис. 8.25. Хороший турбокод строится из составных кодов с небольшой длиной кодового ограничения (К = 3-5). В качестве примера такого турбокодера можно взять кодер, показанный на рис. 8.26, где переключатель vt делает степень кодирования всего кода равной 1/2. Без переключателя степень кодирования кода будет рав-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 [ 162 ] 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358