www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 [ 169 ] 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

как повышается достоверность передачи при включении каскадного декодера с мягким выходом в итеративный процесс декодирования. Затем эти идеи бьши использованы при параллельном соединении рекурсивных систематических сверточных (recursive systematic convolutional - RSC) кодов, в результате чего было получено объяснение, почему в турбокодах такие коды более предпочтительны в качестве компонентов. В общих чертах здесь описан декодер с обратной связью и представлены его отличительные особенности. Далее была разработана математика декодера, основанного на принципе максимума апостериорной вероятности (maximum а posteriori - MAP), и приведен численный пример (пересечение решетчатой диаграммы в двух направлениях), в котором в итоге были получены выходные данные, оформленные согласно мягкой схеме принятия решений.

Приложение 8А. Сложение логарифмических

отношений функций правдоподобия

Ниже приводятся алгебраические подробности, используемые при выводе уравнения (8.72).

L(rf,) ш L{d2) = L{d reg;d2) = \n

(8A.1)

Начнем с записи отношения правдоподобия апостериорной вероятности того, что информационный бит равен +1, к апостериорной вероятности того, что он равен -1. Поскольку логарифм отношения функций правдоподобия, обозначаемый Ud), берется по основанию е, это можно записать следующим образом:

Ш) = !п

P(d = +l)

F(d = -1)

= ln

P(d = +l)

l-P(d = +l)

так что

P(d = +1)

1-P(d = +1)

Выражая P(d = + 1), получаем следующее:

Ud) - е X P(d = + I) = P{d = + I), e = P(rf = +l)x[l + / lt;*]

(8A.2) (8A.3)

(8A.4) (8A.5)

P(d = +!}=-

l + e

Ud)

Из уравнения (8A.6) видно, что

P{d = -l) = l-P{d = +l) = l -

,Ud)

l + e

\ + e

(8A.6)

(8A.7)

Пусть divi di - два статистически независимых бита данных, задаваемых уровнями напряжения +1 и -1, соответствующими логическим уровням 1 и 0.



При таком формате сложение (по модулю 2) и di дает -I, если rf, и dj имеют одинаковое значение (оба равны +1 или -1, одновременно), и +1, если rf, и dj имеют разные значения. Тогда

L{d copy;2) = In = In

P(i reg;tJ2 =1) P{d reg;d2=-V)

P(d =+l)XP(d2=-l) + [l-P(di =+l)][l-P(d2=-l)]

P(di = +1) X P{d2 = +l)+[i-P{di = +!)][!-P(d2 = +1)]

. (8A.8)

Воспользовавшись уравнениями (8A.6) и (8A.7) для замены вероятностного члена в уравнении (8А.8), получаем следующее:

L(di reg;d2) = ln

Ud,)

Ud,)

L(d,)

Ud,)

Mdi)

= ln

= ln

Ud,)

Ul + e lt;][l + e-*2]

Шг)л

L(d,)Ud,)

L(d,) L(d.)

l + eL(l,)L(d,)

(8A.9)

(8A.10)

(8A.11)

Литература

1. Gallager R. G. Information Theory and Reliable Communication. John Wiley and Sons, New Yoik, 1968.

2. Odenwalder J. P. Error Control tiding Handbook. Linkabit Corporation, San Diego, CA, July, 15, 1976.

3. Derlekamp E. R., Peile R. E. and Pope S. P. 77ie Application of Error Control to Communicftions. IEEE Communication Magazine, vol. 25, n. 4, April, 1987, pp. 44-57.

4. Hagenauer J. and Lutz E. Forward Error Correction Codmg for Fading Compensation in Mobile Satellite Channels. IEEE J. on Selected Areas in Comm., vol. SAC-5, n. 2, February, 1987, pp. 215-225.

5. Blahut R. E. Theory and Practice of Error Control Codes. Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Massachusetts, 1983.

6. Reed-Solomon Codes and Their Applications, ed. Wicker S. B. and Bhargava V. K. IEEE Press, Pis-cataway. New Jersey, 1983.

7. Ramsey J. L. Realization of Optimum Interleavers. IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-16, n. 3, May, 1970, pp.338-345.

8. Forney G. D. Burst-Correctmg Codes for the Classic Bursty Channel. IEEE Trans: Commun. Technol., vol. COM-19, October, 1971, pp. 772-781.

9. Clark G. C. Jr. and Cain J. B. Error-Corection Coding for Digiral Communications. Plenum Press, New York, 1981.

10. J. H. Yuen, et. al. Modulation and Coding for Satellite and Space Communications. Proc. IEEE, vol. 78., n. 7, July, 1990, pp. 1250-1265.

Приложение 8A. Сложение noranMd3MM4ecKMX отношений dзvнкLlИЙ поавпоподобия 533



11. Peek J. в. Н. Communications Aspects of the Compact Disc Digital Audio System. IEEE Communication Magazine, vol. 23, n. 2, February, 1985, pp.7-20.

12. Berkhout P. J. and Eggermont L. D. J. Digital Audio Systems. IEEE ASSP Magazine, October, 1985, pp. 45-67.

13. Driessen L. M. H. E. and Vries L. B. Performance Calculations of the Compact Disc Error Correcting Code on Memoryless Channel Fourth Intl. Conf. Video and Data Recording, Southampton, England, April 20-23, 1982, lERE Conference Proc аналогично способу, показанному на рис. 8.8.

а) +

б) \+Х + )0 + )С



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 [ 169 ] 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358