www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 [ 173 ] 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

информации каждую кривую на плоскости можно связать с различными фиксированными значениями минимально необходимой полосы пропускания; а значит, некое множество кривых можно представить как множество кривых равной полосы пропускания. При передвижении по кривой в направлении возрастания ординаты, ширина полосы пропускания, необходимая для передачи, увеличивается; и напротив, если перемещаться в обратном направлении, то требуемая полоса пропускания уменьшится. После выбора схемы модуляции и кодирования, а также номинального значения EJNo функционирование системы характеризуется конкретной точкой на плоскости вероятности появления ошибок. Возможные компромиссы можно рассматривать как изменение рабочей точки на одной из кривых или как переход с рабочей точки одной кривой семейства в рабочую точку другой. Эти компромиссы изображены на рис. 9.1 а и б как смещения рабочей точки системы в направлении, указанном стрелками. Перемещение рабочей точки вдоль линии 1 между точками а vi b можно считать компромиссом между Рв и характеристикой EJNo (при фиксированном значении W). Аналогично сдвиг вдоль линии 2, между точками cud, является поиском компромисса между РвЯ W (при фиксированном значении EJN. И наконец, перемещение вдоль линии 3, между точками ей/, представляет собой поиск компромисса между W и EJNq (при фиксированном значении Рв). Сдвиг вдоль линии 1 - это снижение или повышение номинального значения EJNo. Этого можно достичь, например, путем повышения мощности передатчика; это означает, что компромисс можно осуществить просто поворотом регулятора даже после завершения конфигурации системы. В то же время другие компромиссы (сдвиги вдоль линий 2 или 3) включают изменения в схеме модуляции или кодирования, а значит, их следует осуществлять на этапе разработки системы. Изменять тип модуляции и кодирования в системе профаммным путем можно будет с помощью программных средств связи [1].

9.3. Минимальная ширина полосы пропускания ПО Найквисту

В любой реализуемой системе, выполняющей неидеальную фильтрацию, будет межсимвольная интерференция - хвост одного импульса распространяется на соседние символы и мешает процессу детектирования. Найквист [2] показал, что теоретическая минимальная ширина полосы пропускания (ширина полосы частот по Найквисту), требуемая для немо-дулированной передачи символов за секунду без межсимвольной интерференции, составляет RJ2 Гц. Это основное теоретическое офанриение, вынуждающее разработчика настолько аккуратно использовать полосу частот, насколько это возможно (см. раздел 3.3). На практике минимальная ширина полосы частот по Найквисту увеличивается на 10-40% вследствие офаничений реальных фильтров. Таким образом, реалы1ая пропускная способность цифровых систем связи снижается с идеальных 2 символа/с/Гц до 1,8-1,4 символа/с/Гц. Из набора М символов, система модуляции или кодирования присваивает каждому символу -битовое значение, где М = 2*. Таким образом, число битов на символ можно представить как = log2 М, и, следовательно, скорость передачи данных, или скорость передачи битов R, должна быть в Л раз больше скорости передачи символов /? как видно из следующего основного соотношения:

R = kR, или /г,= = - (9.1)

к logjM

9.3. Минимальная ШИОИНа полосы пппПУПяшла пп Намео.лг-тм =4=




10-1

- I 10-2 -

10-3 -

о 5 10

Eb/No Ш

to-i

1 1

-1-1-1---

copy;

\\\V

\ \\ \\

\ \ \ V

i.ax з\ А sV

1 И \

1 1

i 1 reg; 1

-10 -5

5 10 15 Eb/No (ДВ)

20 25

Рис. 9.1. Зависимость вероятности появления битовой ошибки от Et/Ng при когерентном детектировании М-арных сигналов: а) ортогональные сигналы; б) многофазные сигналы

Для системы с фиксированной скоростью передачи символов из выражения (9.1) видно, что с ростом к увеличивается и скорость передачи битов R. При использовании схемы MPSK с увеличением к повышается эффективность использования полосы частот R/W, измеряемая в бит/с/Гц. Например, сдвиг вдоль линии 3, из точки е в точку/, как видно на рис. 9.1, б, представляет собой повышение EJNo за счет снижения требований к полосе пропускания. Другими словами, при той же полосе пропускания MPSK-модулированные сигналы можно передавать с повышенной скоростью передачи данных, а значит с увеличенным R/W.

Пример 9Л. Классификация схем цифровой модуляции

В некотором смысле все схемы цифровой модуляции относятся к одному из двух классов с противоположными характеристиками. Первый класс - это передача ортогональных сигналов; достоверность такой передачи описывается кривыми на рис. 9.1, а. Ко второму классу относится передача неортогональных сигналов (набор векторов сигналов можно отобразить на плоскости). На рис. 9.1, 5 представлен пример передачи неортогональных сигналов - модуляция MPSK. Вообще, любая фазовая/амплитудная модуляция (например, QAM) относится ко второму классу. Используя рис. 9.1, ответьте на следующие вопросы.

а) Как в случае М-арной передачи сигналов будет меняться достоверность передачи (увеличиваться или снижаться) при повышении М?

чпиянмм MonvnflUHM и кодирования



б) Возмохсности выбора в цифровой связи почти всегда сопряжены с компромиссами. Если достоверность передачи растет, то за счет чего?

в) Если растет вероятность появления ошибки, то какую выгоду можно получить из этого? Решение

а) Из рис. 9.1 можно видеть, что повышение или снижение достоверности передачи зависит от рассматриваемого класса передачи сигналов. Рассмотрим передачу ортогональных сигналов (рис. 9.1, а), где достоверность передачи растет с увеличением к или М. Напомним, что существует лишь два способа сравнения подобных характеристик достоверности передачи. Можно провести вертикальную линию при некотором фиксированном значении EJNo и увидеть, что при уменьшении к или М Pg снижается. Или наоборот, можно провести горизонтальную линию, фиксирующую некоторое значение Рв, и с ростом к или М отметить снижение требований к EJNo. Точно так же на рис. 9.1, б можно видеть, что при неортогональной передаче, такой как модуляция MPSK, характеристики ведут себя абсолютно иначе. Достоверность передачи снижается при увеличении к или М.

б) Чем мы платим за передачу ортогональных сигналов, при которой достоверность передачи повышается с ростом к или М? Наиболее распространенным вариантом передачи ортогональных сигналов является схема MFSK, где = 1 и М = 2, а набор тонов состоит из двух сигналов. Если к = 2 и М = 4, в наборе уже содержится четыре тона. При к = 3 и М = 8 будет уже восемь сигналов и т.д. При использовании схемы MFSK за время передачи символа отсылается только один тон, но доступная полоса пропускания - это весь набор тонов. Следовательно, при увеличении к или М за повышение достоверности передачи придется платить расширением требуемой полосы пропускания.

в) При передаче неортогональных сигналов (схема MPSK или QAM) с ростом к или М достоверность передачи падает. Логично предположить, что компромисс повлечет за собой снижение требований к полосе пропускания. Рассмотрим следующий пример. Пусть требуется скорость передачи данных R = 9600 бит/с, а в качестве модуляции используется 8-уровневая схема PSK. Тогда с помощью уравнения (9.1) скорость передачи символов находится следующим образом:

R 9600 бит/с

R, =-=-= 3200 символов/с.

logj М 3 бит/символ

Если для передачи восполюоваться 16-уровневой схемой PSK, то скорость передачи символов будет равна следующему;

9600биг/с /?j =-= 2400 символов/с .

4 бит/символ

Если применить 32-уровневую схему PSK, скорость передачи символов будет равна

9600 бит/с R, =-= 1920 символов/с.

5 бит/символ

Что происходит, когда на рис. 9.1, 6 рабочая точка сдвигается вдоль горизонтальной линии с кривой с Л = 3 на кривую с к = 4и далее на кривую с к = 57 При данной скорости передачи данных и вероятности появления ошибки каждый такой сдвиг позволяет осуществлять передачу на все более низких скоростях. Всякий раз, когда говорится более низкая скорость передачи сигнала , это эквивалентно сообщению, что имеется возможность уменьшить ширину полосы пропускания. Аналогично любое повышение скорости передачи сигналов соответствует увеличению ширины полосы пропускания.

9.3. МИНИМЯПКНЯО типиыя nnnnrui ппппигчсятла пп Няйк-им/тч/



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 [ 173 ] 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358