www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 [ 177 ] 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

R/W (бит/С/Гц)

Граница пропускной -способности, для которой я = с

Область,

в которой R gt; с

Область, в которой же


Область ограниченной полосы

Условные обозначения Когерентная MPSK, Ре =10

Некогерентная ортогональная MFSK, Ре = 10-5

А Когерентная QAM, Ре = 10 Рис. 9.6. Плоскость полоса-эффективность

9.5.1. Эффективность использования полосы при выборе схем MPSK и MFSK

На рис. 9.6 показаны рабочие точки для когерентной модуляции MPSK при вероятности битовой ошибки 10 . Предполагается, что до модуляции осуществляется фильтрация по Найквисту (идеальная прямоугольная), так что минимальная двойная полоса пропускания на промежуточной частоте (intermediate frequency - IF) Wif = 1/Г, где Г - длительность символа. Таким образом, из уравнения (9.1) эффективность использования полосы частот R/W-logiM, где М - размер набора символов. Для реальных каналов и сигналов производительность следует понизить, чтобы учесть увеличение полосы пропускания, требуемое для создания реализуемых фильтров. Отметим, что при модуляции MPSK R/W растет с увеличением М. Кроме того, положение рабочих точек MPSK указывает, что для модуляции BPSK (Л/ = 2) и квадратичной PSK, или QPSK (Л/ = 4), требуются одинаковые значения EJNo. Иными словами, при том же значении EJNo эффективность использования полосы частот для схемы QPSK равна 2 бит/с/Гц, в отличие от 1 бит/с/Гц для схемы BPSK. Эта уникальная особенность является следствием того, что QPSK представляет собой эффективную комбинацию двух сигналов в модуляции BPSK, которые передаются на ортогональных компонентах несущей.



На рис. 9.6 также изображены рабочие точки некогерентной ортогональной модуляции MFSK при вероятности появления битовой ошибки 10 . Предполагается, что полоса передачи равна Wif = M/T. Следовательно (исходя из уравнения (9.1)), эффективность использования полосы частот равна R/W={log2M)/M. Отметим, что при модуляции MFSK R/W снижается с увеличением М. Также следует отметить, что положение рабочих точек MFSK указывает, что модуляция BFSK (Л/ = 2) и квадратичная FSK (М = 4) имеют одинаковую эффективность использования полосы частот, хотя первая требует большего значения EJNo для той же вероятности появления ошибки. Эффективность использования полосы частот изменяется с коэффициентом модуляции (разнесение частот в герцах, деленное на скорость передачи битов). Предполагается, что для каждого MFSK-модулированного сигнала требуется одинаковое прира-шение полосы пропускания, а значит, при Л/ = 2 эффективность использования полосы составляет 1 бит/с/2 Гц или 1/2, а при Л/= 4 R/W - 2 бит/с/4 Гц, или 1/2. Таким образом, двоичная и 4-уровневая ортогональная FSK характеризуются одинаковыми значениями R/W.

На рис. 9.6 также показаны рабочие точки для когерентной квадратурной амплитудной модуляции (quadrature amplitude modulation - QAM). Видно, что на фоне остальных модуляций QAM наиболее эффективно использует полосу частот; к этому типу модуляции мы еще обратимся в разделе 9.8.3.

9.5.2. Аналогия между графиками эффективности использования полосы частот и вероятности появления ошибки

График эффективности использования полосы на рис. 9.6 аналогичен графику вероятности ошибки на рис. 9.1. Предел Шеннона (рис. 9.1) является аналогом предельной пропускной способности (рис. 9.6). Кривые на рис. 9.1 называются кривыми равной полосы пропускания. На рис. 9.6 можно аналогично описать кривые равной вероятности для различных схем кодирования и модуляции. Кривые, обозначенные как Рви Рв2 и Рвз, являются гипотетическими конструкциями для некоторых произвольных схем модуляции и кодирования; кривая Pgi представляет собой наибольшую из трех вероятность появления ошибки, а кривая Рв, - наименьшую. Также на рисунке указано направление снижения Рв.

Ранее, при изучении фафика вероятности появления ошибки, рассматривались возможные компромиссы между Рв, EJNo и W. Аналогичные компромиссы можно рассмотреть и на фафике эффективности использования полосы частот. Возможные компромиссы отображены на рис. 9.6 как сдвига рабочей точки в направлениях, указанных стрелками. Сдвиг рабочей точки вдоль линии 1 можно рассматривать как поиск компромиссов между Рв и EJNo при фиксированном значении R/W. Точно так же сдвиг вдоль линии 2 - это поиск компромиссов между Рв ч W (или R/W) при фиксированном значении EJNq. И наконец, сдвиг вдоль линии 3 показывает поиск компромиссов между W (или R/W) и EJNo при постоянном значении Рв. На рис. 9.6 (как и на рис. 9.1) сдвиг вдоль линии 1 может быть вызван повышением или снижением номинального EJNq. Сдвиги вдоль линии 2 или 3 требуют изменений схемы модуляции или кодирования.

Два основных ресурса связи - это переданная мощность и ширина полосы пропускания. Для разных систем связи один из этих ресурсов дороже другого, и следовательно, большую часть систем можно классифицировать как системы офаниченной мощности или Офаниченной полосы пропускания. В системах с ограниченной мощно-



стью для экономии энергии за счет полосы пропускания можно использовать схемы кодирования, эффективно использующие мощность, тогда как в системах с ограниченной полосой можно применять методы эффективной (с точки зрения используемого спектра) модуляции для экономии полосы частот за счет увеличения расхода энергии.

9.6. Компромиссы при использовании модуляции и кодирования

На рис. 9.7 проводится аналогия между двумя графиками рабочих характеристик, вероятности появления ошибок (рис. 9.1) и эффективности использования полосы частот (рис. 9.6). Рис. 9.7, а к б изображены в тех же координатах, что рис. 9.1 и 9.6. Вследствие выбора соответствующего масштаба они имеют симметричный вид. В обоих случаях стрелки и обозначения показывают основное следствие сдвига рабочей точки в направлении, указанном стрелкой (собственно сдвиг - это подбор схем кодирования и модуляции). Обозначения, соотнесенные с каждой стрелкой, означают следующее: Выифыш (В) по X за счет (С) У при фиксированном (Ф) Z . Предметом компромиссов являются параметры Рд, W, R/W и Р (мощность или S/N). Как сдвиг рабочей точки в сторону предела Шеннона (рис. 9.7, а) может дать снижение Рв или требуемой мощности передатчика (за счет полосы пропускания), так и сдвиг в сторону предельной пропускной способности канала (рис. 9.7, б) может повысить эффективность использования полосы частот за счет повышения требуемой мощности или увеличения Рд.


В:Рв С: R/W Ф:Р

В: Р, Рв С: R/W

Eb/No

N No W


-1,6 дБ,

В: R/W С: Р. Рв Ф: Eb/No

Рис. 9.7. Компромиссы при использовании модуляции и кодирования: а) график вероятности появления ошибки; б) график эффективности использования полосы частот

Наиболее часто эти компромиссы изучаются при фиксированном значении Рд (ограничиваемом системными требованиями). Следовательно, наиболее интересующими нас стрелками на рисунке являются описывающие изменения при фиксированной вероятности появления ошибки (обозначены как Ф: Рд). На рис. 9.7 имеется четыре такие стрелки: две на фафике вероятности ошибки и две на фафике эффективности использования полосы частот. Стрелки, помеченные аналогичным образом, указывают соответствие между двумя фафиками. Работу системы можно представлять с использованием любого из этих графиков. Эти фафики - просто два возможных

9.6. Компоомиссы ппм игпппкоппяымм MOnvnaiiMM м кптлппаяшла



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 [ 177 ] 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358