www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 [ 186 ] 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

но эффективнее QPSK или OQPSK; тем не менее, как видно из рис. 9.15, спектр MSK имеет более широкий основной максимум, чем спектр QPSK или OQPSK. Следовательно, MSK нельзя назвать удачным выбором при наличии узкополосных линий связи. В то же время MSK стоит использовать в системах с несколькими несущими, поскольку ее относительно малые побочные максимумы спектра позволяют избежать значительных помех соседних каналов (adjacent channel interference - ACI). To, что спектр QPSK имеет более узкий основной максимум, чем MSK, объясняется тем, что при данной скорости передачи битов скорость передачи символов QPSK вдвое меньше скорости передачи символов MSK.

BPSK

QPSK и OQPSK


-3,0 -2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 О 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

Нормированный сдвиг частоты относительно несущей, (f - fc)/fl (Гц/бит/с)

Рис. 9.15. Нормированная спектральная плотность мощности для BPSK, QPSK, OQPSK и MSK. (Перепечатано с разрешения автора из работы Amoroso F. The Bandwidth of Digital Data Signals, IEEE Commmi. Mag., wL 18, n. 6, November, 1980, Fig 2A, p. 16. copy; 1980, IEEE.)

9.8.2.1. Вероятность ошибки при модуляциях OQPSK и MSK

Ранее говорилось, что BPSK и QPSK имеют одинаковую вероятность появления битовой ошибки, поскольку QPSK сконфигурирована как два сигнала BPSK на ортогональных компонентах несущей. Так как разнесение потоков данных не меняет ортогональности несущих, схема OQPSK имеет ту же теоретическую вероятность появления битовой ошибки, что и BPSK и QPSK.

Для модуляции двух квадратурных компонентов несущей манипуляция с минимальным сдвигом использует сигналы антиподной формы, plusmn;cos (го/27) и plusmn;sin (го/2Г), с периодом ТТ. Следовательно, если для независимого восстановления данных из каждого ортогонального компонента используются согласованные фильтры, то модуляция MSK, определенная в формуле (9.50), имеет ту же вероятность появления ошибки, что и BPSK, QPSK и OQPSK [17]. Однако если MSK-модулированный сигнал когерентно детектируется в интервале Т секунд как FSK-модулированный сигнал, то эта вероятность будет ниже, чем у BPSK, на 3 дБ [17]. У MSK с дифференциально кодированными данными, определенной в выражении (9.46), вероятность пояатения ошибки будет такой же, как и при когерентном детектировании дифференциально кодированных данных в модуляции PSK. Сигналы MSK также можно детектировать неког-рентно [19]. Это позволяет осуществлять дешевую демодуляцию (если это позволярт величина принятого EJN.

1 г1г gt;1л игпппилтпяыии иппипоиии и КОЛИООВЗНИЯ



9.8.3. Квадратурная амплитудная модуляция

Когерентная Л/-арная фазовая манипуляция (М-ату phase shift keying - MPSK) - это хорошо известньш метод, позволяющий сузить полосу пропускания. Здесь используется не бинарный алфавит с передачей одного информационного бита за период передачи канального символа, а алфавит из М символов, что позволяет передавать к = log2 М битов за каждый символьный интервал. Поскольку использование Л/-арных символов в А: раз повышает скорость передачи информации при той же полосе пропускания, то при фиксированной скорости применение Л/-арной PSK сужает необходимую полосу пропускания в к раз (см. раздел 4.8.3).

Из уравнения (9.44) можно видеть, что модуляция QPSK состоит из двух независимых потоков. Один поток модулирует амплитуду косинусоидальной функции несущей на уровни +1 и-1, а другой - аналогичным образом синусоидальную функцию. Результирующий сигнал называется двухполосным сигналом с подавлением несущей (double-sideband suppressed-carrier - DSB-SC), поскольку полоса радиочастот вдвое больше полосы немодулированного сигнала (см. раздел 1.7.1) и не содержит выделенной несущей. Квадратурную амплитудную модуляцию (quadrature amplitude modulation - QAM) можно считать логическим продолжением QPSK, поскольку сигнал QAM также состоит из двух независимых амплитудно-модулированных несущих. Каждый блок из к бит (к полагается четным) можно разделить на два блока из к/2 бит, подаваемых на цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП), которые обеспечивают требующее модулирующее напряжение для несущих. В.приемнике оба сигнала детектируются независимо с помощью согласованных фильтров. Передачу сигналов, модулированных QAM, можно также рассматривать как комбинацию амплитудной (ampUtude shift Iceying - ASK) и фазовой (phase shift Iceying - PSK) манипуляций, откуда альтернативное название амплитудно-фазовая манипуляция (amplitude phase Iceying - АРК). И наконец, ее можно считать двухмерной амплитудной манипуляцией, откуда еще одно название - квадратурная амплитудная манипуляция (quadrature amplitude shift Iceying - QASK).

Ha рис. 9.16, a показано двухмерное пространство сигналов и набор векторов сигналов, модулированных 16-ричной QAM и изображенных точками, которые расположены в виде прямоугольного множества. На рис. 9.16, б показан канонический модулятор QAM. На рис. 9.16, в изображен пример модели канала, в которой предполагается наличие лишь гауссова шума. Сигналы передаются в виде пары (х, у). На модели показано, что координаты сигнальной точки (х, у) передаются по раздельным каналам и независимо возмущаются переменными гауссова шума (п Пу), каждый компонент -которого имеет нулевое среднее и дисперсию N. Можно также сказать, что двухмерная нточка сигнала возмущается двухмерной переменной гауссова шума. Если средняя оэнергия сигнала (среднеквадратическое значение координат сигнала) равна S, тогда оотношение сигнал/шум равно S/N. Простейший метод цифровой передачи сигналов -через подобные системы - это применение одномерной амплитудно-импульсной мо-йуляции (pulse amplitude modulation - РАМ) независимо к каждой координате сигна-ла. При модуляции РАМ для передачи к битов/размерность по гауссову каналу каждая очка сигнала принимает значение одной из 2* равновероятных эквидистантных ам-11литуд. Точки сигналов принято группировать в окрестности пространства на ампли-Ъдах plusmn;1, plusmn;3, plusmn;(2*-1).

9 8 MnnvnQi пла г rhrhfirrMRMuiu мгпгпкппянмм пПпппк! чяптот 585



cos (Dot

Фильтр нижних частот

Фильтр

нижних

частот




у в)

Рис. 9.16. Схема модуляции qam: а) 16-ричное пространство сигналов; б) канонический модулятор qam; в) модель канала qam

9.8.3.1. Вероятность битовой ошибки при модуляции QAM

Для прямоугольного множества, гауссова канала и приема с помощью согласованных фильтров, вероятность появления битовой ощибки при модуляции m-qam, где Л/ = 2* и к - четное, выражается следующим образом [12]:

2(l-L-) log, L

3 log2 L

I Г -1;

(9.54)

Здесь Q(x) определено в формуле (3.43), а L = Jm представляет количество уровней амплитуды в одном измерении. В контексте модуляции L-PAM при отображении последовательности kl2 = log2 L бит в L-арный символ используется код Грея (см. раздел 4.9.4).

9.8.3.2. Компромисс между полосой пропускания и мощностью

На рис. 9.6 представлена плоскость эффективности использования полосы частот, на которой показан компромисс между полосой пропускания и мощностью при Л/-арной модуляции QAM, если вероятность битовой ошибки равна 10 , а значения на оси абсцисс измеряются в среднем отношении EJNq. Предполагается, что немодули-рованные импульсы фильтруются по Найквисту, так что двусторонняя полоса пропускания на промежуточной частоте (Intermediate Frequency - IF) равна 1V,f = 1/Т, где Т - длительность передачи символа. Следовательно, эффективность использования полосы частот равна R/W= log2 М, где М - размер набора символов. Для реальных ка-

лппваымЪ



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 [ 186 ] 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358