www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 [ 188 ] 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

Таблица 9.4. Эволюция некоммутируемых телефонных модемов

Название

Максимальная скорость

Скорость

Метод модуляции

Эффективность

передачи битов

передачи снталов

передачи сигналов

(бит/с)

(символов/с)

(бит/символ)

1962

Bell 201

2400

1200

4-PSK

1967

Milgo 4400/48

4800

1600

8-PSK

1971

Codex 9600С

9600

2400

16-QAM

1980

Paradyne

14 400

2400

64-QAM

MP14400

1981

Codex SP14.4

14 400

2400

64-QAM

У 1984

Codex 2660

16 800

2400

Решетчатая 256-QAM

. 1985

Codex 2680

19 200

2743

8-D решетчатая I60-QAM

] Таблица 9.5. Эволюция стандартов коммутируемых телефонных модемов

с Год

Название

Максимальная скорость

Скорость

Метод модулицин

Эффективность

передачи битов

передачи снталов

передачи сигналов

(бит/с)

(снмволов/с)

(бит/символ)

1984

V.32

9600

2400

2-D решетчатая 32-QAM

1991

V.32bis

14 400

2400

2-D решетчатая 128-QAM

1994

V.34

28 800

2400, 2743, 2800, 3000, 3200, 3429

4-D решетчатая 960-QAM

1996

V.34

33 600

2400, 2743, 2800, 3000, 3200, 3429

4-D решетчатая I664-QAM

raquo; 10

1998

V.90

по направлению основ-

8000

РСМ*(М-РАМ)

ного потока: 56 ООО

против направления ос-

как в V.34

как в V.34

=. 10

новного потока: 33 600

2000

V.92

по направлению основ-

8000

РСМ(М-РАМ)

ного потока: 56 ООО

против направления ос-

8000

Решетчатая РСМ*

новного потока: 48 ООО

* в Рекомендации ITU-T G.711 РСМ - это термин, используемый для М-арной передачи сигналов по схеме РАМ.



Прямоугольное

М = 4

(1,3)


Прямоугольное

Треугольное

(1,7) Прямоугольное


(4,4)

Треугольное


Гексагональное М=16

Рис. 9.17. Множества М-арных символов. (Перепечатано с разрешения авторов из работы Thomas С. М., Weidner М. Y. and Durrani S. N. Digital Amplitude-Phase Shift Keymg with M-ary Alphabets, IEEE Trans. Commun., vol COM22, n. 2, February, 1974, Figs. 2 and 3, p. 170. copy; 1974, IEEE.)

Я = 6

Я = 7

a) 6)

Рис. 9.18. Примеры М-арных множеств, зующих прямоугольную решетку

исполь-



9.9.3. Множества сигналов высших размерностей

Для любой скорости передачи информации и шумового процесса в канале, который независимо и одинаково распределен в двух измерениях, передача сигнала в двухмерном пространстве может дать такую же вероятность ошибки при меньшей средней (или пиковой) мощности, как и передача сигналов в одномерном импульсно-амплитудном (pulse-amplitude - РАМ) пространстве. Это выполняется посредством выбора точек сигналов на двухмерной решетке в пределах кольцевой, а не квадратной границы. Аналогичным образом, переходя к измерению более высокой размерности N и выбирая точки на п-мерной решетке в пределах не Л-мерного куба, а Л-мерной сферы, можно еще больше сэкономить энергию [27-30]. Задачей подобного формирования множества является снижение требуемой средней энергии точек сигнала, расположенных внутри Л-мерной сферы, по сравнению с энергией точек, расположенных внутри /V-мерного куба. Такое снижение требуемой энергии при данной вероятности ошибки называется эффективностью исправления (shaping gain) [16]. В табл. 9.6 показано, как можно сэкономить энергию в /V измерениях. Если устремить Л к бесконечности, эффективность будет стремиться к 1,53 дБ; как правило, эффективность порядка 1 дБ получить нетрудно [16, 21].

Таблица 9.6. Экономия энергии при замене iV-мерного куба Л-мерной сферой (эффективность исправления)

Размерность (N) Эффективность (дБ)

0,20

0,45

0,73

0,98

1,01

1,17

1,26

1,31

Источник: G. D. Forney, Jr., et. al. Efficient Modulation for Bandlimited Channels, IEEE J. Sel. Areas Commun., vol. SAC2, n. 5, September, 1984, pp. 632-647.

Канал, no сути, является двухмерным, поскольку символы, представленные на двухмерной плоскости в виде точек, передаются квадратурным образом. Многомерная передача сигналов обычно означает передачу с использованием двух или большего числа таких плоскостей. Для передачи п бит/символ при Л-мерной (Л четное и большее 2) передаче входные биты группируются в блоки размером nN/2. Затем требуется выполнить отображение, при котором значения информационных битов присваиваются 2 * Л-мерным векторам, имеющим минимальную энергию среди всех векторов пространства. Соответствующее обратное отображение производится приемником.

Рассмотрим пример отображения сигналов из двухмерного пространства в четырехмерное. Сначала имеется двухмерное Л/-арное множество сигналов, например, M-QAM с Л/ = 16. Здесь переданный символ, рассматриваемый как точка на плоскости, представляется п = 4 бит (две квадратурные амплитуды, по два бита на



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 [ 188 ] 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358