www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 [ 189 ] 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

амплитуду). Каждая передача символа состоит из передачи вектора, принадлежащего пространству из 16 возможных векторов. При четырехмерной передаче сигналов переданный символ (рассматриваемый как две точки, по одной на каждой из двух плоскостей) представляется 8 бит. Тогда, каждая (двухточечная) передача состоит из передачи вектора из пространства 16 х 16 = 256 векторов. Вообще, исходные биты данных группируются в блоки размером nNIl бит. В данном примере четырехмерной передачи сигналов информационные биты группируются в блоки из 8 бит (2 плоскости х л = 4 бит/плоскость). Такую 8-битовую передачу можно рассматривать как отображение из пространства 2 двухмерных векторов в пространство 2 четырехмерных векторов. Для четырехмерной системы, изображенной на рис. 9.19, данный источник производит один из 256 четырехмерных векторов т, (i= 1, 2,..., 256) путем группирования двух 16-ричных символов (двух плоскостей) за раз и передает сигналы а/(0, bjS{t), с/(0, /(0, где j= 1, 4 представляет одно 4-ричное значение амплитуды. Эти низкочастотные или полосовые сигналы передаются по раздельным неинтерферирующим каналам. В каждом канале сигналы независимо искажаются AWGN, и в приемнике они демодулируют-ся с помощью согласованных фильтров. Передавать /V-мерный сигнал можно одним из следующих способов.

Источник

Передатчик

ajsit)

-bjsit)

-dyS(t)--(+)

Приемник

Рис. 9.19. Конфигурация четырехмерной системы

1. С помощью четырех отдельных проводников, представляющих четыре низкочастотных канала.

2. С использованием двух полосовых каналов, в каждом из которых раздельно модулированы синфазный и квадратурный компоненты.

3. Путем уплотнения с частотным и временным разделением для создания нескольких низкочастотных или полосовых каналов в общей линии передачи.

4. С помощью ортогональной поляризации электромагнитных волн.

Таким образом, если пример на рис. 9.19 представляет радиосистему, можно следовать методу 2 и квадратурным образом модулировать сигналы ajs{t) и bjsit) на одной несущей, а сигналы с/(0 и djs(,t) - на другой. Таким образом, в течение

9.9. Модуляция и кодиоование в каналах с ограниченной полосой



каждого интервала, длительностью 2Т секунд, можно передать четыре 4-ричных числа, представляющих 8 бит или вектор из 256-ричного пространства. Дополнительной эффективности можно достичь аналогичным образом при использовании 16-ричных символов на плоскости с шестимерной передачей сигналов, если передача 16-ричного символа со всех трех плоскостей происходит каждые ЗГ секунд. Таким образом, каждый шестимерный сигнал содержит три 16-ричные величины, представляющие 12 бит или точку в пространстве 4096 сигналов. Важно подчеркнуть, что это - не просто эффективная группировка 16-ричных символов. Эффективность проявляется вследствие того, что детектирование, выполняемое в большем пространстве сигналов, может дать нужную достоверность передачи при более низком значении EJNo. При передаче 16-ричных символов с помощью шестимерной передачи сигналов каждые ЗГ секунд детектируется последовательность из 12 бит (не 4 бит за Т секунд!). Детектирование в пространстве большей размерности требует более сложной реализации. В основном, уменьшение сложности отображения происходит за счет снижения эффективности использования энергии.

9.9.4. Решетчатые структуры высокой плотности

В разделе 9.9.3 описывался выбор плотно упакованного подмножества точек из регулярного массива или решетки. Здесь будет рассмотрено дополнительное улучшение, поэтому мы начнем с наиболее плотной решетки пространства. В двухмерном пространстве сигналов наиболее плотной решеткой является гексагональная (проверьте, пытаясь Наиболее плотно уложить монеты на столе!). Результатом замены прямоугольной решетки, подобной показанным на рис. 9.18, на гексагональную является экономия средней энергии до 0,6 дБ. На рис. 9.20 показано несколько примеров гексагональной упаковки. Представленное на рис. 9.20, а множество бьию открыто Фос-кини (Foschini) и др. [26] и является самым лучшим методом из известных 16-ричных размещений. Расположение точек, показанное на рис. 9.20, б, было использовано в модеме Codex SP14.4.

я = б

а) б)

Рис. 9.20. Пример М-арных множеств с гексагональным расположением элементов

Гексагональная решетка является оптимальной для двух измерений. В пространствах более высоких размерностей имеются другие решетчатые структуры, которые дают наиболее плотную упаковку. В табл. 9.7 приводится улучшение (в децибелах), возникающее при переходе от применения прямоугольных решеток к лучшим из известных на настоящее время способам плотной упаковки.

Глава Q Кпмпппмиппы ппи иппплкзппяыии мппч/пании и кплиппвания



Таблица 9.7. Экономия энергии при плотной решетке по сравнению с прямоугольной

Размерность (Л) Эффективность плотной решетки (дБ)

2 062

4 1,51

8 3,01

16 4,52

24 6,02

32 6,02

48 7,78

64 89

Источник: G. D. Forney, Jr., et. al. Efficient Modulation for Bandlimited Channels, IEEE J. Sel. Areas Commun., vol. SAC2, n. 5, September, 1984, pp. 632-647.

9.9.5. Комбинированная эффективность: отображение на Л/-мерную сферу и плотная решетка

Преимущества границы Кампопьяно-Глейзера в Л измерениях можно объединить с преимуществами наиболее плотной решетки в /V-мерном пространстве. Суммарный выигрыш - это комбинация выигрыша Л-мерной сферы по сравнению с /V-мерным кубом (табл. 9.6) и преимущества плотной упаковки решетки (табл. 9.7). Экономия энергии, получаемая в результате такого объединения, представлена в табл. 9.8.

Таблица 9.8. Суммарная экономия энергии при использовании максимально плотной решетки и замене УУ-мерного куба УУ-мерной сферой

Размерность {N) Экономия энергии (дБ)

2 0,82

4 1,96

8 3,74

16 5,50

24 7,12

32 7,19

48 9,04

64 МО

Источник: G. D. Forney, Jr., et. al. Efficient Modulation for Bandlimited Channels, IEEE J. Sel. Areas Commun., vol. SAC2, n. 5, September, 1984, pp. 632-647.

9.10. Решетчатое кодирование

При использовании в системах связи реального времени кодов коррекции ошибок, описанных в главах 6-8, достоверность передачи улучшается за счет расширения полосы частот. Как для блочных, так и для сверточных кодов преобразование каждого -кортежа входных данных в более длинный п-кортеж кодового слова требует дополнительного расширения полосы пропускания. Вследствие этого в прошлом кодирование не было

(9.10 Решетчатое кппмпование gt;Uf JN nau . *0 t - 595



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 [ 189 ] 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358