www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 [ 197 ] 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

9.17. Рассмотрим телефонный модем, работающий со скоростью 28,8 Кбит/с и использующий решетчатое кодирование QAM.

а) Рассчитайте эффективность использования полосы частот, считая, что полоса пропускания канала равна 3429 Гц.

б) Предполагая, что Ej/No = 10 дБ и в канале присутствует шум AWGN, рассчитайте теоретическую доступную пропускную способность в полосе частот 3429 Гц.

в) Какое значение EJNt, необходимо для получения в полосе 3429 Гц скорости передачи 28,8 Кбит/с?

9.18. На рис. 9.17 показано несколько множеств 16-ричных символов.

а) Для кольцевого множества (5, 11) рассчитайте минимальные радиальные расстояния Г\ и Г2, если минимальное расстояние между символами должно быть 1.

б) Рассчитайте среднюю мощность сигнала для кольцевого множества (5, 11) и сравните ее со средней мощностью квадратного множества 4x4 (Л/= 16) (при том же минимальном расстоянии между символами).

в) Почему квадратный набор может оказаться более практичным?

9.19. Рассмотрим систему решетчатого кодирования со степенью 2/3 из раздела 9.10.5, которая используется в двоичном симметричном канале (binary symmetric channel - BSC) Исходное состояние кодера предполагается равным 00. На выходе BSC принимается последовательность Z = (l 1 1001 10101 1 остальные все 0).

а) Найдите максимально правдоподобный путь по решетчатой диаграмме и определите первые 6 декодированных информационных битов. Если появляется петля между двумя сливающимися путями, выбирайте верхнюю ветвь, входящую в определенное состояние.

б) Определите, были ли изменены в канале какие-либо биты Z, и если это так, определите, какие именно.

в) Объясните, как вы решите задачу, если вместо канала BSC дан гауссов канал.

9.20. Найдите асимптотическую эффективность кодирования для схемы решетчатого кодирования (trellis-coded modulation - ТСМ) с 4 состояниями. Степень кодирования 2/3 получается с помощью кодера, конфигурация которого показана на рис. 9.29, где 50% информационных бит поданы на вход сверточного кодера со степенью кодирования 1/2, а оставшиеся 50% - непосредственно на выход. Кодовая модуляция - 8-РАМ, как показано на верхней части рис. 9 31. Эталонным служит набор сигналов 4-РАМ с амплитудами -16, -1, +1, +16. Не кажется ли вам, что полученный ответ не согласуется с теоремой Шеннона, которая предсказывает предел эффективности кодирования порядка 11-12 дБ? Будет ли кто-либо использовать эталонный набор, который был предложен здесь? Можно заметить, что эффективность кодирования для комбинированной схемы модуляции/кодирования слегка отличается от той, которая имеется в случае одного лишь кодирования Объясните ваши результаты в этом контексте.

9.21. Найдите асимптотическую эффективность кодирования для схемы решетчатого кодирования с 8 состояниями. Кодовая модуляция - 8-PSK, а некодированный эталон - 4-PSK. Решетчатая структура между моментами и /t+i строится следующим образом: все состояния (от верхнего до нижнего) произвольно обозначаются от 1 до 8. Затем состояния 1, 3, 5 и 7 в момент соединяются с состояниями 1-4 в момент ft+i. Аналогично состояния 2, 4, 6 и 8 в момент h соединяются с состояниями 5-8 в момент fj+i. Нарисуйте три секции (три интервала времени) решетчатой структуры. Сопоставьте ветви и сигналы и 1ай-дите кратчайший ошибочный путь.

Вопросы

9.1. Почему связь ширины полосы с эффективностью ее использования одинакова для ортогональных двоичной и четверичной частотных манипуляций (см. раздел 9.5.1)?

9.2. В схеме модуляции MPSK, эффективность использования полосы частот растет при увеличении размерности, а в схеме MFSK, наоборот, снижается. Объясните, почему так происходит (см. разделы 9.7.2 и 9.7.3).



9.3. Опишите преобразования скрытой энергии и скоростей при преобразовании информационных битов в канальные биты, затем - в символы и элементарные сигналы (см. раздел 9.7.7).

9.4. Резкое увеличение боковых максимумов в спектре MSK на рис. 9.15 показывает, почему схема MSK считается более спектрально эффективной, чем QPSK. Как в таком случае можно объяснить тот факт, что спектр QPSK имеет более узкий основной максимум, чем спектр MSK (см. раздел 9.8.2)?

9.5. В главе 4 было сказано, что двоичная фазовая манипуляция (binary phase shift keying - BPSK) и квадратичная фазовая манипуляция (quaternary phase shift keying - QPSK) имеют одинаковые соотношения для вероятности возникновения битовой ошибки (см. раздел 4.8.4). Можно ли утверждать то же самое для М-арной амплитудно-импульсной модуляции (М-агу pulse amplitude modulation - М-РАМ) и М-арной квадратурной амплитудной модуляции (M-QAM), т.е. будут ли эти схемы иметь одинаковую вероятность возникновения битовой ошибки (см. раздел 9.8.3.1)?

9.6. Хотя схемы решетчатого кодирования (trellis-coded modulation - ТСМ) не требуют дополнительной полосы пропускания или мощности, в них все равно присутствует некоторый компромисс. За счет чего достигается эффективное кодирование в ТСМ (см. раздел 9.10)?

9.7. В чем смысл состояния в системе с конечным числом состояний (см. раздел 9.10)?

9.8. Какой избыточности сигнала при применении схемы ТСМ достаточно для получения выгод кодирования (снижение вероятности появления ошибки или повышение пропускной способности) (см. раздел 9.10.1.1)

9.9. Для схем ТСМ дайте определение понятию асимптотическая эффективность кодирования, и из этого определения объясните, к чему нужно стремиться при построении кода ТСМ (см. раздел 9.10.3.2).

9.10. Когда на решетчатой диаграмме ТСМ нужны параллельные пути для удовлетворения правил разбиения Унгербоека? Чем грозит нарушение этих правил (см. раздел 9.10.4.1)?



ГЛАВА 10

Синхронизация

Морис Эй. Кинг мл. (Maurice А. King, Jr.) The Aerospace Corporation Эль Сегундо, Калифорния

Символы сообщений

Источник информации


Получатель информации

Символы сообщений

Другим адресатам

Необязательный элемент I I Необходимый элемент



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 [ 197 ] 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358