www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 [ 203 ] 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

Сигнал О

Компонент сигнала для О

Остаточный компонент несущей

Сигнал !


Компонент сигнала для Г

Рис. 10.4. Бинарная фазовая модуляция с остаточной несущей Рассмотрим в качестве примера сигнал с модуляцией BPSK

rit) = m(t) sin (cOo? + в) + n(t).

(10.40)

(10.41)

где m{t) с равной вероятностью равен plusmn;1. Данный пример - это передача с подавлением несущей; средняя энергия на угловой частоте соо равна нулю. Графически это представлено на рис. 10.4, где у = л/2. Из рисунка видно, что в данном случае вертикальный компонент несущей исчезает. Для отслеживания и синхронизации фазы несущей последствия модуляции необходимо устранить. Это можно сделать путем возведения сигнала в квадрат.

r(t) = m\t) sin(C0b/ + в) + n\t) + 2n{t)m{t) sin (ov + 6) =

= 1/2 - 1/2 cos (2c0b/ + 29) + n\t) + 2n{t)m{f) sin (ov + 9)

Выще использовано m{t) = 1. Второй член в правой части уравнения (10.41) зависит от несущей (от удвоенной частоты несущей) и может быть отслежен с помощью простого контура ФАПЧ, показанного на рис. 10.1. Соответствующая схема показана на рис. 10.5. При возведении входного сигнала с подавленной несущей в квадрат получаемый компонент, зависящий от удвоенной несущей, можно выделить и отследить с помощью стандартного контура ФАПЧ. Изучение уравнения (10.41) позволяет предсказать некоторые потенциальные проблемы такой схемы. Одна из них - это просто удвоение всех фазовых углов. Следовательно, фазовый шум и случайное смещение фазы также удваиваются, и дисперсия фазовой ошибки (связанная с возведенным в квадрат фазовым шумом) в 4 раза больше по сравнению с исходным сигналом. Этот удваивающийся угол нейтрализуется схемой деления на 2 на выходе ГУН и, следовательно, не влияет непосредственно на точность выходного сигнала контура, используемого для демодуляции данных. В то же время эта большая внутренняя дисперсия приведет к тому, что контур ФАПЧ потребует для поддержания фазовой синхронизации на 6 дБ большего отношения сигнал/шум, чем система с остаточной несущей. Кроме того, вследствие взаимной корреляции между шумом и сигналом в уравнении (10.41) теперь существует два эффективных члена шума, который мешает работе контура. Для сред или контуров с низким отношением сигнал/шум данные два члена шума еще больше снизят номинальное отношение сигнал/шум по сравнению с исходным немодулированным сигналом. Эти дополнительные потери, обусловленные произведениями сигнал-шум и шум-шум, называются потерями вследствие возведения в квадрат и обозначаются 5. Гарднер (Gardner) [5] показал, что если входной процесс шума и(г) является узкополосным гауссовым шумом с шириной полосы В то потери вследствие возведения в квадрат ограничены сверху следующей величиной:



Бинарный сигнал - с подавленной несущей

i\t)

Полосовой

фильтр

e(t)

x(f)

F((o)

Генератор,

управляемый

напряжением

К демодулятору/детектору информации

Рис. 10.5. Схема контура возведения в квадрат 5i lt; 1 + yVoS,-

(10.42)

Здесь, как и выше, Nq - односторонняя спектральная плотность мощности предварительно фильтрованного нормированного процесса белого гауссового шума. Уравнение (10.42) представляет собой верхнюю границу, поскольку подразумевается, что щирина полосы фильтра В, достаточно велика для неискаженной передачи сигнала. В реальных системах (как показано в [10]) потери вследствие возведения в квадрат можно устранить за счет некоторого искажения сигнала.

Поскольку нормирование в уравнении (10.42) выполняется относительно мощности сигнала, второе слагаемое пропорционально отношению сигнал/шум.

Р, =

2УУоб,

(10.43)

Здесь р, - отношение сигнал/шум на входе фильтра. Для больших отношений сигнал/шум в контуре выходную дисперсию фазы можно записать следующим образом:

o?=2yVoSA=2yVoSL

(10.44)

Видим, что главный член в правой части уравнения (10.44) идентичен главному члену в уравнении (10.31), дисперсии фазы стандартного контура ФАПЧ. Кроме того, для больших входных отношений сигнал/шум второй член в выражении для потерь вследствие возведения в квадрат исчезает и остается только дисперсия фазы стандартного контура ФАПЧ.

Еще одна потенциальная серьезная проблема, связанная преимущественно с контурами подавления несущей, - это ложная синхронизация, которая может затруднить синхронизацию и восстановление синхронизации фазы несущей. Взаимодействие информационного потока с нелинейностями контура (особенно схемы возведения в квадрат) и контурными фильтрами будет порождать боковые полосы в спектре, поступающем на вход детектора фазы. Эти боковые полосы могут содержать компоненты с устойчивыми частотами. Необходимо следить, чтобы эти устойчивые компоненты не захватывались контуром слежения. Если контур захватит подобную частоту, может создаться впечатление, что он функционирует нормально; управляющий сигнал ГУН y(t) будет небольшим, но выход ГУН будет смещен по частоте от истинной несущей. Описанная ситуация называется ложной синхронизацией. Контур отслеживает компонент боковой полосы частот, а контурный фильтр отфильтровывает действительную несущую. Эта проблема до-



вольно часто определяет нижний предел полосы контурных фильтров. Поскольку фильтры контуров остаточных несущих содержат меньще нелинейных компонентов, ложная синхронизация не является для них серьезной проблемой.

10.2.1.5. Синфазно-квадратурные схемы

Важной разновидностью контуров подавления несущей является синфазно-квадратурная схема (Costas loop), схематически изображенная на рис. 10.6. Эта схема важна, поскольку она позволяет избежать применения устройства возведения в квадрат, реализация которого на несущих частотах может быть затруднительной. Вместо этого в контур вводится умножитель и относительно простые фильтры нижних частот. Хотя внещне схемы на рис. 10.5 и 10.6 достаточно различны, можно показать [5], что их теоретические производительности равны. Основной проблемой реализации синфазно-квадратурных схем является то, что для получения теоретической оптимальной производительности два фильтра нижних частот должны быть идеально согласованы. Этого можно достичь в любой аналоговой аппаратной реализации. Если фильтры реализуются цифровым образом, то проблем с поддержанием их согласованности не юзникнет, но разработчик сталкивается с обычными проблемами разработки схем, оперирующих дискретными данными. Таким образом, рещение о том, какой контур использовать - классический (рис. 10.5) или синфаз-но-квадратурный (рис. 10.6), - эквивалентно выбору между сложностью реализации устройства возведения в квадрат и сложностью реализации идеально согласованных фильтров. Это проектное рещение будет зависеть от параметров и требований конкретной принимающей системы, поэтому универсального совета мы дать не можем.

nt).

Фильтр нижних частот

Генератор,

управляемый

напряжением

Демодулированный поток битов

F(io)

90 deg;

Фильтр нижних частот

Рис. 10 6. Синфазно-квадратурная схема 10.2.1.6. Схемы подавления несущей высших порядков

Двоичная фазовая манипуляция (binary phase-shift keying - BPSK) - это не единственная модуляция с подавлением несущей. Фактически, если предположить, что априорно все сигналы равновероятны, любая модуляция, средняя амплитуда которой, усредненная по сигнальному множеству, равна нулю, не будет иметь средней энергии на передаваемой несущей. Возможно, самой распространенной недвоичной модуляцией с подавлением несущей является квадратурная фазовая манипуляция (quadrature phase-shift keying - QPSK). При возведении сигнала QPSK в квадрат результат выглядит подобно сигналу BPSK. Следовательно, для равновероятных сигналов QPSK несущая по-прежнему подавляется. В то же время повторное возведение сигнала в квад-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 [ 203 ] 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358