www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 [ 224 ] 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

Также можем записать нормированный полный информационный обмен.

G = (11.20)

Нормированная пропускная способность р выражает пропускную способность как часть (О lt; р lt; 1) емкости канала. Нормированный полный информационный обмен О выражает полный информационный обмен как часть (О lt; G lt; оо) емкости канала. Следует отметить, что G может иметь значения, превышающие 1.

Время передачи пакета может быть выражено в следующем виде:

х = - секунд/пакет. (11.21)

Подставляя уравнение (11.21) в (11.19) и (11.20), можем записать следующее:

р = Х,х (11.22)

G = X,x. (11.23)

Пользователь может успешно передавать данные, если ни один из пользователей не начал передачу в течение предыдущих х секунд или не начнет ее в течение следующих X секунд. В противном случае возникнет конфликт. Поэтому для успешной передачи каждого сообщения требуется 2х секунд.

Статистика получения сообщений независимыми пользователями системы связи часто моделируется пуассоновским процессом. Вероятность поступления К новых сообщений в течение х секунд описывается распределением Пуассона [8]

где X - средняя частота поступления сообщений. Поскольку в системе ALOHA пользователи передают данные независимо друг от друга, приведенное выше выражение может быть использовано для вычисления вероятности события, когда в течение временного интервала 2х будет получено точно К=0 других сообщений. Таким образом, получаем Pj - вероятность успешной (бесконфликтной) передачи пользовательского сообщения. Для вычисления предположим, что информационный обмен описывается распределением Пуассона, после чего подставим в уравнение (11.24) значения X, и 2т.

, (2хХЛ deg;е- = р[к = 0)= ---= е (11.25)

В уравнении (11.16) общая частота поступления сообщений X, определялась как сумма частоты успешного поступления сообщений X и частоты отклонения данных Хг. Тогда, по определению, вероятность успешного получения пакета может быть выражена в следующем виде:

р=. (11-26)

Гпяпя 11 VnnriTHPHMf! и множественный nocTvn



Объединяя уравнения (11.25) и (11.26), получаем следующее:

Х, = Х,е . (11.27)

Подставив в формулу (11.27) выражения (11.22) и (11.23), можно записать

p = Ge deg;. (11.28)

Уравнение (11.28) связывает нормированную пропускную способность р и нормированный полный информационный обмен G при использовании канала системы ALOHA. График данной зависимости отмечен на рис. 11.20 как чистый алгоритм ALOHA . По мере роста G увеличивается и р до тех пор, пока большое количество конфликтных ситуаций не приведет к снижению пропускной способности. Максимум р, равный 1/2е = 0,18, достигается при G = 0,5. Таким образом, в канале с чистым алгоритмом ALOHA может быть использовано лишь 18% ресурса связи. Простота управления в данном алгоритме достигается за счет снижения емкости канала [7, 9].

1,0 г-

0,8 -

q. о X

- 1/е = 0,37


Система ALOHA

с выделением интервалов

0,01 0,1 0,5 1

Нормированный полный информационный обмен, G

Рис. 11.20. Пропускная способность каналов ALOHA (зависимость доли успешных передач от их общего числа)

11.3.2. ALOHA с выделением временных интервалов

Чистый алгоритм ALOHA можно улучшить, если ввести небольшую координацию между станциями. Примером подобного алгоритма является система ALOHA с вьщелением временных интервалов (slotted ALOHA - S-ALOHA). Всем станциям передается последовательность синхронизирующих импульсов. Как и в случае чистой системы ALOHA, размер пакетов является постоянным. Сообщения могут передаваться только в течение временного интервала между синхронизирующими импульсами, а начало передачи пакета обязательно должно совпадать с началом интервала. Внесение таких незначительных дополнений в алгоритм ALOHA позволяет вдвое снизить число конфликтных ситуаций, поскольку теперь конфликтовать могут только сообщения, передаваемые в течение одного времен-



ного интервала. Можно показать [9, 10], что при использовании алгоритма S-ALOHA сокращение конфликтного промежутка с 2т до т дает следующее соотнощение между нормированной пропускной способностью р и нормированным полным информационным обменом G.

p = Ge

(11.29)

График зависимости (11.29) приведен на рис. 11.20, где он отмечен как система ALOHA с выделением временных интервалов . В данном случае максимальное значение р равно 1/е = 0,37, что в два раза больще аналогичного показателя чистого алгоритма ALOHA.

Режим повторной передачи системы S-ALOHA отличается от соответствующего режима чистого алгоритма тем, что при получении пользователем отрицательного подтверждения (NAK) следующая попытка производится после случайной паузы, длительность которой кратна протяженности временного интервала. Работа алгоритма S-ALOHA представлена на рис. 11.21. После успещной передачи пакета данных пользователь к получает со спутника подтверждение о получении. Также показаны пользователи тип, которые одновременно начинают передачу пакетов, что приюдит к конфликту, и спутник передает сигнал NAK обоим пользователям. Для определения времени повторной передачи обе станции используют генератор случайных чисел. Далее на рисунке показано юзможное продолжение: повторная передача пользователями тип после случайно выбранной паузы. Разумеется, существует вероятность повторения конфликтной ситуации сразу же после конфликта. В этом случае после очередной случайной паузы будет предпринята еще одна попытка повторной передачи.

Время спртника-


Пользователь к

Пользователи т,п

Пользовательп

Рис. 11.21. Система произвольного доступа: работа алгоритма ALOHA с выделением временных интервалов

Пример ПЛ. Процесс Пуассона

Пусть передачу и повторную передачу пакетов можно описать как пуассоновский процесс. Определите вероятность возникновения в процессе передачи пакета конфликта с еще одним пользователем (используется алгоритм S-ALOHA). Полная частота передачи пакетов равна X = 10 пакетов в секунду; длительность пакета X = 10 мс.

Решение

Р{К = 1).

= (10 X 0,01)е = 0,1е deg;- = 0,09

К = 1



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 [ 224 ] 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358