www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 [ 238 ] 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

12.1.3. Моделирование подавления интерференции с помощью

расширения спектра методом прямой последовательности

На рис. 12.5 представлена модель подавления интерференции с использованием расширения спектра методом прямой последовательности (direct-sequence spread-spectrum - DS/SS). Сигнал x(t), характеризующийся скоростью передачи данных R бит/с, модулируется путем умножения на расширяющий кодовый сигнал g(t), скорость передачи которого равна Ra, элементарных сигналов/с. Предположим, что полосы передачи для x(t) и g(t) равны R и Ru Гц. Умножение данных двух функций во временной области соответствует их свертке в частотной области:

д:(г)5(г) lt;- gt;Х(ш)*С(ш).

(12.2)

Нежелательный сигнал

Информационный сигнал, x(f) . /0\

Скорость ЧфА

передачи, Я


Ширина полосы расширенного сигнала.

-()- Фильтр

(Ширина полосы laquo; R)

Восстановленный - информационный сигнал

Сигнал кода расширения, g{t) Скорость передачи элементарных сигналов, Rch

Сигнал кода расширения, g(f) Скорость передачи элементарных сигналов, Rch

Рис. 12.5. Основа метода расширенного спектра

Следовательно, если информационный сигнал является узкополосным (по сравнению с расширяющим сигналом), произведение x{t)g{t) будет приблизительно равно ширине полосы расширяющего сигнала (см. раздел А.5).

В демодуляторе полученный сигнал умножается на синхронизированную копию расширяющего сигнала g{t), в результате чего получается суженный сигнал. Для отсеивания побочных высокочастотных компонентов используется фильтр с шириной полосы R. Следует отметить, что любой нежелательный сигнал, полученный приемником, будет расширен путем умножения на g{t), точно так же как передатчик расширяет исходный сигнал. Рассмотрим, как это скажется на станции-постановщике помех, которая пытается создать узкополосную помеху в диапазоне передачи информации. Первая операция на входе приемника - умножение на расширяющий сигнал расширения. Таким образом, помехи будут расширены по всему диапазону этого сигнала.

Наиболее важные особенности помехоустойчивой системы связи расширенно5о спектра можно сформулировать следующим образом.

1. Однократное умножение на g{t) приводит к расширению диапазона сигнала.

2. Повторное умножение и последующее фильтрование восстанавливают исходнуй сигнал.

3. Исходный сигнал умножается дважды, тогда как сигнал-помеха умножается только один раз.



12.1.4. Историческая справка

12.1.4.1. Передача или хранение опорного сигнала

В течение первых нескольких лет исследования систем расширенного спектра синхронизация работы приемника и передатчика производилась с помошью истинно случайного расширяюшего сигнала (например, широкополосного шума). Такие устройства получили название систем связи с передачей опорного сигнала (transmitted reference - TR). В системах TR передатчик отправляет две версии непредсказуемых широкополосных несущих, одна из которых модулируется данными, а другая остается немодулированной. Указанные два сигнала передаются по разным каналам. Приемник использует немодулированную несущую для сужения несущей, модулированной данными. Основное преимущество систем TR - отсутствие серьезных проблем синхронизации в приемнике, поскольку оба сигнала передаются одновременно. Существенные недостатки TR заключаются в следующем: (1) расширяющий код отправляется незашифрованным, потому доступен для прослушивания; (2) в систему легко внедрить чужеродную информацию, если послать пару сигналов, приемлемых с точки зрения приемника; (3) наличие шумов в обоих сигналах приводит к росту вероятности ошибки при низкой мошности сигнала; (4) для передачи опорного сигнала требуется удвоить ширину полосы и мошность сигнала.

Все современные системы расширенного спектра построены с использованием метода хранения опорного сигнала (stored reference - SR). В этом случае опорный сигнал независимо генерируется приемником и передатчиком. Основным преимуществом систем SR является то, что при правильном выборе кода сигнал не может быть определен путем прослушивания. Нужно отметить, что кодовый сигнал системы SR, сходный по характеристикам с белым шумом, не может быть истинно случайным, как в случае системы TR. Поскольку один и тот же код должен быть независимо сгенерирован двумя или более пользователями, последовательность кода должна быть детерминированной (хотя для неуполномоченных слушателей она может казаться случайной). Такая последовательность детерминированных сигналов называется псевдошумовой (pseudonoise - PN), или же псевдослучайной (pseudorandom) последовательност1 gt;ю. Более подробно генерирование псевдослучайных последовательностей будет рассмотрено позже.

12.1.4.2. Шумовые колеса

В конце 40-х-начале 50-х годов Мортимер Рогофф (Mortimer Rogoff), сотрудник ПТ (International Telephone and Telegraph Corporation - Международная телефонная и телеграфная корпорация, США), провел новаторский эксперимент с использованием систем расширенного спектра [5]. Используя фотографию, Рогофф построил шумовое колесо , содержащее информацию о псевдослучайном сигнале. Из телефонного справочника Ман-хетгена бьши выбраны 1440 номеров, не заканчивающихся на 00 . Две средние из четырех последних цифр каждого номера бьши радиально расположены с интервалом 1/4 deg;, после чего фафик бьш перенесен на пленку в виде колеса (рис. 12.6). При вращении колеса свет, излучаемый из прорези, модулируется по амплитуде и формирует псевдослучайный расширяющий сигнал, который может бьпъ зафиксирован фотоэлементом.

Рогофф установил два идентичных шумовых колеса на ось, вращаемую синхронным двигателем с частотой 900 об/мин. Расширяющий сигнал одного из колес модулировался данными (и помехами), после чего поступал на один из входов принимающего коррелятора. На другой вход коррелятора поступал немодулированный сигнал второго колеса. Эксперименты проводились с узкополосными сигналами на скорости 1 бит/с. В результате бьша доказана возможность передачи информации в виде сигналов, подобных шуму [4].




Рис. 12.6. Шумовое колесо Рогоффа. (Перепечатано с разрешения ITT из Section I (Communications) of Application of Statistical Methods to Secrecy Communication Systems, Proposal 946, Fed. Telecomm. Lab., August, 28, 1950, Fig 6.)

12.2. Псевдослучайные последовательности

Системы связи расширенного спектра с передачей опорного сигнала (transmitted reference - TR) могут использовать истинно случайный кодовый сигнал для расширения и сужения, поскольку кодовый сигнал и модулированный данными кодовый сигнал одновременно передаются в разных областях спектра. Метод хранения опорного сигнала (stored reference - SR) не позволяет использовать истинно случайные кодовые сигналы, поскольку код должен храниться или генерироваться приемником. В системах SR должен применяться псевдошумовой (pseudonoise) или псевдослучайн1яй (pseudorandom) кодовый сигнал.

В чем отличие псевдослучайного кода от истинно случайного? Случайная последовательность непредсказуема и может быть описана только в статистическом смысле. Псевдослучайный код на самом деле не является случайным - это детерминированный периодический сигнал, известный передатчику и приемнику. Так почему же он называется псевдослучайным ? Причина в том, что он имеет все статистические свойства дискретного белого шума. Для неуполномоченного пользователя такой сигнал будет казаться абсолютно случайным.

12.2.1. Свойства случайной последовательности

Каким должен быть псевдослучайный код, чтобы казаться истинно случайным? Существует три основных свойства любой периодической двоичной последовательности, которые могут быть использованы в качестве проверки на случайность.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 [ 238 ] 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358