www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 [ 239 ] 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

1. Сбалансированность. Для каждого интервала последовательности количество двоичных единиц должно отличаться от числа двоичных нулей не больше чем на на один элемент.

2. Цикличность. Циклом называют непрерывную последовательность одинаковых двоичных чисел. Появление иной двоичной цифры автоматически начинает новый цикл. Длина цикла равна количеству цифр в нем. Желательно, чтобы в каждом фрагменте последовательности приблизительно половину составляли циклы обоих типов длиной 1, приблизительно одну четверть - длиной 2, приблизительно одну восьмую - длиной 3 и т. д.

3. Корреляция. Если часть последовательности и ее циклично сдвинутая копия поэлементно сравниваются, желательно, чтобы число совпадений отличалось от числа несовпадений не более чем на единицу.

В следуюшем разделе для проверки данных свойств будет сгенерирована псевдослучайная последовательность.

12.2.2. Последовательности, генерируемые регистром сдвига

Рассмотрим линейный регистр сдвига с обратной связью (рис. 12.7), который состоит из четырехразрядного регистра для хранения и сдвига, сумматора по модулю 2 (операция суммирования по модулю 2 бьша определена в разделе 2.9.3), а также контура обратной связи с входом регистра. Работа регистра сдвига управляется последовательностью син-хронизируюших импульсов (не показанных на рисунке). С каждым импульсом содержимое регистров сдвигается на одну позицию вправо, а содержимое регистров Хз и Х суммируется по модулю 2 (линейная операция). Результат суммирования по обратной связи подается на разряд Afj. Последовательность, генерируемая регистром сдвига, - это, по определению, выход последнего регистра (в данном случае Х4).

- Выход

Обратная связь

Сумматор по модулю 2

Рис. 12.7. Пример линейного регистра сдвига с обратной связью

Предположим, что разряд Afj содержит единицу, а все остальные разряды - нули, т.е. начальным состоянием регистра является 1 0 0 0. В соответствии с рис. 12.7, последующие состояния регистра будут следующими:

1000 0100 0010 1001 1 100 ОНО 1011 0101 1010 1101 1110 1111 0111 ООП 0001 1000

Поскольку последнее состояние, 1 0 0 0, идентично начальному, видим, что приведенная последовательность повторяется регистром через каждые 15 тактов. Выходная последовательность определяется содержимым разряда Х на каждом такте. Эта последовательность имеет следующий вид:

0001001 10 101 1 1 1

Здесь крайний левый бит является самым ранним. Проверим полученную последовательность на предмет соответствия критериям, приведенным в предьщущем разделе. По-

-too 1-1-------



следовательность содержит семь нулей и восемь единиц, что соответствует условию сбалансированности. Рассмотрим циюты нулей - всего их четыре, причем половина их имеет длину 1, а одна четвертая - длину 2. То же получаем для циклов единиц. Последовательность слишком коротка, чтобы продолжать проверку, но видно, что условие цикличности выполняется. Условие корреляции будет проверено в разделе 12.2.3.

Последовательность, сгенерированная регистром сдвига, зависит от количества разрядов, места подсоединения отводов обратной связи и начальных условий. Последовательности на выходе генератора могут классифицироваться как имеющие максимальную или немаксимальную длину. Период повторения (в тактах) последовательности максимальной длины, генерируемой и-каскацным линейным регистром сдвига с обратной связью, равен

р = 2 -1. (12.3)

Очевидно, что последовательность, сгенерированная регистром сдвига на рис. 12.7, является примером последовательности с максимальной длиной. Если длина последовательности меньше (2 -1), гоюрят, что последовательность имеет немаксимальную длину.

12.2.3. Автокорреляционная функция псевдослучайного сигнала

Автокорреляционная функция Л(т) периодического сигнала x(t) с периодом Го была представлена в уравнении (1.23) и приводится ниже в нормированной форме.

jx(t)x(t + x)dt при - оо lt; т lt; оо , (12.4)

-7-0/2

То/2

к= *

x-(t)dt. (12.5)

-То/2

Если х(0 является периодическим импульсным сигналом, представляющим псевдослучайный код, каждый из элементарных импульсов такого сигнала называют кодовым символом (code symbol) или элементарным сигналом (chip). Нормированная автокорреляционная функция псевдослучайного сигнала с единичной длительностью элементарного сигнала и периодом р элементарных сигналов может быть записана следующим образом:

разница между числом соответствий и несоответствий при сравнении одного полного периода последовательности с ее модификацией, полученной путем циклического

1сдвига на т позиций

(12.6)

График нормированной автокорреляционной функции последовательности максимальной длины Л(т) показан на рис. 12.8. Очевидно, что для т = 0, т.е. когда сигнал xit) и его копия идеально совпадают, /?(т) = 1. В то же время для любого циклического сдвига между x(t) и x(t + т) при (1 lt; т lt; р) автокорреляционная функция равна -1/р (для больших значений р последовательности практически декоррелируют между собой при сдвиге на один элементарный сигнал).



Я(х)

- р = 2 -1 + 11- Период

(в элементарных , сигналах)


Нормированная j

длительность -/р

- [ элементарного

сигнала =1

Рис. 12.8. Автокорреляционная функция псевдослучайной последовательности.

Теперь легко можно провести проверку свойства корреляции для псевдослучайной последовательности, сгенерированной регистром сдвига на рис. 12.7. Запишем выходную последовательность и ее модификацию со сдвигом на один регистр вправо.

000100110101111 100010011010111 daaddadaddddaaa

Совпадение цифр отмечено символом а, а несовпадение - d. Согласно уравнению (12.6) автокорреляционная функция при подобном сдвиге на один элементарный сигнал равна следующему:

.(.= l)=-L(7-8) = -.

Любой циклический сдвиг, который приводит к отклонению от идеальной синхронизации, дает значение автокорреляционной функции -11р. Следовательно, третье свойство псевдослучайной последовательности в данном случае выполняется.

12.3. Системы расширения спектра методом прямой последовательности

На блок-схеме, приведенной на рис. 12.9, а, изображен модулятор схемы прямой последовательности (direct-sequence - DS). Прямая последовательность - это модуляция несушей информационным сигналом x{f) с последующей модуляцией высокоскоростным (широкополосным) расширяющим сигналом g(t). Рассмотрим модулированную данными несущую с постоянной огибающей, которая имеет мощность Р, угловую частоту соо, информационную модуляцию фазы 0(0-

5(f) = V2Pcos[(flof + e(r)] (12.7)

После модуляции расширяющим сигналом g{t) с постоянной огибающей переданный сигнал можно представить в следующем виде:

5(f) = V2P cos[(flof + С) + (О]. (12.8)

причем фаза несущей теперь состоит из двух компонентов: в(г), который соответствует данным, и 0,(0, возникший из-за применения расширяюшего сигнала.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 [ 239 ] 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358