www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 [ 249 ] 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

Решение

При описанном подавлении сигнала со спутника расстояние от станции помех до самолета намного меньше, чем от спутника до самолета. Разница в расстоянии непосредственно влияет на пространственные потери мощности сигнала. Использовав уравнение (12.43), можно записать следующее:

Ма;(дБ) =

-J (ДБ)-

(дБ),

прин

а также

(дБ) = EIRPy (дБВт) - ;(дБ) - EIRP, (дБВт) + L, (дБ),

треб

(дБ)=- (дБ)-К

(дБ).

треб

Найдя из записанных уравнений G - WJR, получим следующее:

Gp = 75 дБ.

12.6.2. Подавление сигнала широкополосным шумом

Рассмотрим создание преднамеренных помех, которые могут быть смоделированы с помощью стационарного гауссова шума с нулевым средним и равномерным распределением спектральной плотности мощности (по крайней мере, в рассматриваемой области частот). Тогда при постоянной мощности полученного сигнала / спектральная плотность мощности сигнала помех V равна JIW, где W - ширина полосы диапазона, в которой создаются помехи. Если генератор, используя всю свою мощность, создает помехи во всем диапазоне расширенного спектра W, его называют широкополосным постановщиком помех (broadband janmier). Спектральная плотность мощности энергии такой станции равна

(12.44)

В главе 4 было показано, что вероятность битовой ошибки Рд для передачи сигналов BPSK с когерентной демодуляцией (без канального кодирования) райна

(12.45)

где функция Q{x) определена в уравнениях (3.43) и (3.44). Табулированные значения данной функции приводятся в табл. Б.1. Однополосная спектральная гшотность мощности шума Ло соответствует тегшовому шуму на входе RAKE-приемника. Из-за наличия умышленных помех полная спектральная плотность мощности увеличивается от No до (Ло + Jo). Таким образом, средняя вероятность битовой ошибки в когерентной Системе связи BPSK при наличии широкополосного шума равна

Pb=Q

Nq+Joj

2Ei,/No

p + (Eb/No)(JfS)/Gp

(12.46)



Графики зависимости Рд от Еь/No при заданном значении JIS приведены на рис. 12.27 [6, 21]. Кривизна графиков уменьшается по мере увеличения Еь/No. Это свидетельствует о том, что при заданном отношении мощностей сигнал/шум всегда будет существовать неснижаемая вероятность возникновения ошибки, вызванной наличием помех. Единственная возможность снизить эту вероятность состоит в увеличении коэффициента расширения спектра сигнала.


8 10 12

Ь/Мо(дБ)

Рис. 12.27. Вероятность битовой ошибки в зависимости от Eb/No при заданном значении J/S. (Перепечатано с разрешения авторов из Pick-holtz Я. L., Schilling D. L. and Milstem L. B. Theory of Spread-Spectrum Communications - A Tutorial, IEEE Trans. Commun., vol COM30, n. 5, May, 1982, Fig. 11, p. 866 copy; 1982, IEEE.)

12.6.3. Подавление сигнала узкополосным шумом

Негативное влияние постановщика помех на систему связи со скачкообразной перестройкой частоты чаще всего может быть увеличено за счет использования узкополосных помех. Если для модуляции применяется двоичная частотная манипуляция с некогерентным детектированием, вероятность битовой ошибки будет равна следующему (см. уравнение (4.96)):

P laquo;=iexp-- 2 V 2NoJ

(12.47)

Определим параметр р (О lt; р lt; 1), указывающий часть полосы сигнала, в которой при1-сутствуют помехи. Покрывая меньшую часть диапазона, генератор имеет возможность увеличивать в ней мощность помех. Например, покрывая полосу W = pMss, генератор



увеличивает спектральную плотность энергии шумов до уровня / /р. В таком случае средняя полученная мощность помех будет постоянной; она равна / = JqW.

При подавлении связи узкопояосными помехами вероятность корректного получения одного символа равна (1 - р). С другой стороны, при спектральной плотности мощности помех Jq/p вероятность подавления передачи одного символа равна р. Используя уравнение (12.47), можно выразить среднюю вероятность битовой ошибки в следующем виде:

Рв=-!-ехр

+-ехр 2 \ 2(УУо+/о/р).

(12.48)

В большинстве случаев постановки преднамеренных помех справедливо предположение /о raquo; Ло. В результате, уравнение (12.48) упрощается до следующего вида:

(12.49)

На рис. 12.28 представлены графики зависимости вероятности битовой ошибки от отношения Eb/Jo при различных значениях р. Из рисунка видно, что для постановщика помех наиболее предпочтительно выбрать р = ро, которое максимизирует Рд. Следует отметить, что ро уменьшается по мере возрастания Еь/Jo (см. геометрическое место точек ро на рис. 12.28). Функция ро находится, если продифференцировать выражение (12.49) и приравнять dPg/dp к нулю. В результате это приводит к следующему:

Ро =

EJJn

для - gt;2

(12.50)

lt;2

В данном случае максимальное значение Рд равно

(в)п1ах -

EblJo

1 ( -ехр

gt;2

.(12.51)

lt;2

где е - основание натурального логарифма (2,71828...). Результат вьиислений впечатляет. В наихудшем случае воздействие узкополосных помех на систему связи расширенного спектра без использования кодирования превращает экспоненциальную зависимость (12.49) в линейную (уравнение (12.51)). Геометрическое место точек ро на рис. 12.28 описывает отношение Рд к Et/Jo при максимально неблагоприятном воздействии узкополосных шумов на сигнал. Для значения вероятности битовой ошибки 10 * разница между широкополосными и узкополосными помехами (в случае максимально неблагоприятного воздействия) составляет более 40 дБ при одинаковой мощности постановщика помех [4, 22]. Следовательно, негативное влияние на сигнал значительно выше при использовании узкополосных шумов по сравнению с широкополосными. Уменьшить это влияние можно с помощью метода прямого исправления ошибок (forward error correction - FEC) путем чередования [9]. Фактически для кодов с достаточно низкой интенсивностью метод FEC может



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 [ 249 ] 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358