www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 [ 254 ] 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

спектра может быть использовано как для удовлетворения требований Part-15, так и для создания систем связи множественного доступа (например, систем CDMA, соответствующих стандарту IS-95).

Расширение спектра методом прямой последовательности позволяет детектировать сигнал, уровень спектральной плотности мощности которого меньше аналогичного параметра шума. На рис. 12.36, а представлен график спектральной плотности мощности полученного сигнала с интенсивностью So(f) = Ю Вт/Гц и шириной полосы 1 МГц. Поверхность, ограниченная графиком, представляет собой прямоугольник. Скорость передачи данных R будем считать равной 10 бит/с. Рассмотрим шум AWGN (изображен без соблюдения масштаба), который характеризуется спектральной плотностью мощности Notf) = 10 * Вт/Гц и присутствует на всех частотах диапазона. Требуется найти значение Ei,/No полученного сигнала для рассматриваемого случая узкой полосы частот. После этого рассмотрим расширение описанного выше сигнала (ширина полосы расширенного спектра Ws = 10* Гц), как показано на рис. 12.36, б. При этом полная усредненная мощность сигнала не изменяется по сравнению со случаем узкой полосы. Докажите, что при использовании широкополосного приемника E/JNo полученного сигнала не изменится по сравнению с низкочастотным сигналом, а следовательно, не изменится и уровень возникновения ошибок.

Soif) = 10-5 Вт/Гц

Л/о(0=10-б Вт/Гц



Л/о(0 = 10-6 Вт/Гц

S o(0 = 10- Вт/Гц f

Рис. 12.36. Спектральная плотность мощности сигнала и шума: а) до расширения спектра; б) после расширения спектра

Решение

До расширения спектра полная усредненная мощность сигнала равна S = 10 Вт/Гц х 10Гц = 10 Вт. Определим полную среднюю мощность шума: N= 10 * Вт/Гц х 10Гц = 1 Вт. Eb/No полученного сигнала может быть записано в следующем виде:

Ей S/R 10Вт/10бит/с

10 Вт/Гц

= 10 или 10 дБ .

После расширения спектра спектральная плотность мощности сигнала Soif) уменьшается во столько же раз, во сколько возрастает ширина полосы (в данном случае, на 2 порядка). Следовательно, полная усредненная мощность сигнала после расширения по-прежнему равна 10 Вт.



Спектральная плотность мощности шума AWGN не снижается после расширения спектра. Полная усредненная мощность шума равна N= 10 * Вт/Гц х l(f Гц = 100 Вт. Таким образом, Еь/No полученного сигнала после расширения может быть выражено в следующем виде:

(, S/R

No N/W N

S IOBt

G =-X100= Шили ЮдБ ,

Л ЮОВт

где коэффициент расширения спектра сигнала Gp = WR = 100 Процесс детектирования скры-тьк в шуме сигналов расширенного спектра с использованием прямой последовательности не позволяет привести интуитивно понятную иллюстрацию (рис. 12.36, б). Подобным образом в выражении для принятого Ei/No после расширения спектра мощность сигнала связи равна 10 Вт, а мощность шума - 100 Вт, и снова интуитивно ничего нельзя сказать о возможности детектирования сигнала. Значение E/No, аналогичное случаю с узкой полосой частот, позволяет получить коэффициент расширения спектра сигнала (который затруднительно представить визуально).

12.8. Сотовые системы связи

Беспроводные системы связи, в частности сотовые, используются для персональной связи сравнительно недолго. Наиболее важные моменты развития этой отрасли представлены ниже. Годы

1921 Начало работы радиодиспетчерской полицейской службы в Детройте, штат

Мичиган.

1934 Применение систем мобильной связи с использованием амплитудной мо-

дуляции (amplitude modulation - AM) сотрудниками государственной и муниципальной полиции США.

1946 Для абонентов коммутируемой телефонной сети общего пользования

(public-switched telephone network - PSTN) стало возможным использование радиотелефонов.

1968 Начало разработок концепции сотовой связи в лабораториях корпорации Bell.

1981 Стандарт NMT (Nordic Mobile Telephone - северная мобильная связь), разра-

ботанный Ericsson Corporation для трех скандинавских стран, становится первой системой сотовой связи, работающей в реальных условиях.

1983 Корпорация Ameritech (Чикаго, США) начинает использование стандарта

AMPS (Advanced Mobile Phone System - усовершенствованная система мобильной радиотелефонной связи) с применен1ем частотной модуляции.

1990-е Во всем мире начинается использование цифровой сотовой связи второго

поколения. Система GSM (Global System for Mobile - глобальная система мобильной связи) получает распространение по всей Европе. Множество различных стандартов, применяемых ранее, становятся непрактичными в использовании.

1990-е В США используются системы цифровой связи второго поколения 1S-54, а

также их модификации IS-136 (TDMA) и IS-95 (CDMA).

2000-е Международная стандартизация цифровых систем связи третьего поколе-

ния позволит сделать роуминг доступным практически во всем мире. Среди дополнительных преимуществ нового стандарта сотовой связи - возможность подключаться к разным системам PSTN, используя один телефон, а также доступ к системам высокоскоростной пакетной передачи данных (например, IP-сети).



12.8.1. CDMA/DS

На рис. 11.3 и 11.7 иллюстрируется совместное использование ресурса связи для схем FDMA и TDMA. При FDMA различные полосы частот являются взаимно ортогональными (предполагается идеальная фильтрация). Для TDMA взаимно ортогональными являются различные временньге интервалы (предполагается идеальная синхронизация). Аналогичный случай ортогональности различных каналов для системы CDMA со скачкообразной перестройкой частоты представлен на рис. 11.14, причем подразумевается, что коды управления частотными скачками позволяют всем абонентам использовать разные временные интервалы и частоты. Графически несложно изобразить процесс передачи данных со скачкообразной перестройкой частоты и переключением временньк интервалов при отсутствии конфликтных ситуаций. Однако при использовании системы расширения спектра методом прямой последовательности (direct-sequence spread-spectrum - DS/SS) графическое представление необходимых условий ортогональности для многих пользователей, одновременно работающих в одном спектре, будет нелегкой задачей. На рис. 12.37 представлены три различных сигнала DS/SS, расширенных по широкому диапазону частот, находящемуся ниже уровня мощности шумов и интерференции. Считается, что шумы и интерференция являются гауссовыми и широкополосными; их спектральная плотность мощности равна Ло + /о. В связи с примером, приведенным на рис. 12.37, наиболее часто возникает вопрос, как один из этих сигналов может детектироваться, если все они находятся по соседству в спектральной области и скрыты в шумах и помехах, вызванных интерференцией. Детектор DS/SS проверяет корреляцию полученного сигнала с псевдослучайным кодом определенного пользователя. Если псевдослучайные коды взаимно ортогональны, то в течение длительного времени приема средняя мощность всех сигналов других пользователей будет равна нулю. Если же условие взаимной ортогональности не выполняется, в процессе детектирования будет происходить интерференция между сигналами разных пользователей.

Спектральная плотность мощности

-No + o

Сигнал 1 Сигнал 2

Сигнал 3

Рис. 12.37. Три сигнала DS/SS в одной спектральной области

В системе мобильной телефонной связи с использованием CDMA сигналы разных пользователей интерферируют между собой. Это происходит по следующим причинам.

1. Корреляция двух различных расширяющих кодов, принадлежащих одному семейству идеально ортогональных длинных кодов, может не равняться нулю в течение короткого времени, такого как длительность передачи одного символа.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 [ 254 ] 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358