www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 [ 270 ] 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

10-битовое квантование с добавлением псевдослучайного шума, поглощение О дБ


Сигнал-40 дБ

Средний шум -

0,05 0,1

0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 Нормированная частота а)

0,4 0,45 0,5

О --10 -

10-битовое квантование с добавлением псевдослучайного шума, поглощение 20 дБ

Т I I I I I i г

Сигнал О дБ

Сигнал -40 дБ


0,05 0,1 0,15 0,2 0.25 0.3 0.35 0,4 0,45 0.5 Нормированная частота б)

Рис. 13.7. Энергетический спектр сигналов, квантованных равномерным АЦП



10-битовое квантование с добавлением псевдослучайного шума, поглощение 40 дБ


Средний шум

J I I 1 I У г I К/ г Ц t

О 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 Нормированная частота в)

Рис. 13 7 Энергетический спектр сигналов, квантованных равномерным АЦП (окончание)

При минимизации среднего отношения шума к сигналу квантования мы сталкиваемся с противоречием в требованиях. С одной стороны, желательно удерживать сигналы большими по отношению к интервалу квантования q с целью получения большого SNR. С другой стороны, необходимо удерживать сигнал малым, чтобы избежать насыщения квантующего устройства. Протиюречивые требования разрешаются путем масштабирования входного сигнала; в результате его среднеквадратическое значение представляет собой заданную долю полномасштабной области значений квантующего устройства. Указанная доля выбирается так, чтобы согласовать ошибки насыщения (взвешенные вероятностями их появления) с ошибками квантования (взвешиваются аналогично) и таким образом достигнуть минимального отношения шума к сигналу. Положение этой желательной рабочей точки преобразователя обсуждается в следующем разделе.

13.2.3. Насыщение

На рис. 13.8 представлено среднее NSR равномерного квантующего устройства как функция отношения уровня насыщения квантующего устройства к среднеквадратическому значению сигнала. На рисунке изображены отношения NSR сигналов с тремя различными функциями плотности вероятности: арксинус (синусообразная плотность сигнала), равномерная и гауссова.

По оси абсцисс (рис. 13.8) отложено отношение уровня насыщения квантующего устройства к среднеквадратическому уровню входного сигнала. При каждой из трех плотностей для фиксированного числа бит существует значение абсциссы, соответствующее минимуму NSR. Другими словами, для данной входной плотности можно определить уровень входного сигнала (связанный с насыщением), при котором достигается минимум NSR.



-10--20

NSR для Ь-битового квантования -I-1-1-1-1-

Ограничение Ограничение насыщения квантования


- Квантование с постоянным шагом J I I I I I

123456789 (Уровень насыщения)/(Среднеквадратический уровень сигнала)

Рис. 13.8. Отношение NSR аналого-цифрового преобразователя в сравнении с отношением уровня насыщения АЦП к среднеквадратическому уровню сигнала

Уменьшенные уровни входных сигналов соответствуют большим значениям NSR на оси абсцисс и представляют собой движение вправо. Увеличенные уровни входных сигналов также соответствуют большим значениям NSR на оси абсцисс и представляют собой движение влево. Это увеличение происходит вследствие работы в области насыщения устройства квантования. Отметим, что скорость изменения отношения NSR при движении влево от оптимальной рабочей точки выше, чем при движении вправо. Например, это, в частности, верно для равномерной плотности и плотности типа арксинуса. Это свидетельствует о том, что шум насыщения более нежелателен, чем линейный шум квантования. Как следствие, если допустить ошибку в определении рабочей точки, называемой точкой атаки квантующего устройства, то будет лучше иметь ошибку на стороне превышения поглощения, чем на стороне недостаточного поглощения входного сигнала. Начало насыщения происходит в точках с различными значениями абсциссы. Для си-нусообразного сигнала (плотность типа арксинуса) это происходит примерно в

точке л/2 . Для треугольных сигналов (равномерная плотность) это случается примерно в точке Jз. Для шумоподобных сигналов (гауссова плотность), когда уровень сигнала сокращается относительно насыщения, насыщение происходит непрерывно, с убывающей вероятностью. Рассмотрим в качестве примера 10-битовый АЦП, имеющий отношение NSR -60 дБ для равномерной плотности при работе на вершине насыщения и NSR -62 дБ для плотности типа арксинуса при работе на вершине насыщения. С другой стороны, тот же Ю-битовый преобразователь имеет минимум NSR приблизительно в точке -52 дБ для всех плотностей, когда среднеквдцратический уровень равен 1/4 уровня насыщения (точка 4 на оси абсцисс). Данный рисунок иллюстрирует, что шум насыщения более опасен, чем



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 [ 270 ] 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358