www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 [ 321 ] 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

быстрым замиранием. Для систем связи высоких частот, если телетайпное сообщение или сообщение в азбуке Морзе было передано с низкой скоростью передачи данных, в каналах часто наблюдаются характерные особенности быстрого замирания. В то же время боль-щинство современных наземных каналов мобильной радиосвязи чаще всего можно охарактеризовать как каналы с медленным замиранием.

Уравнений (15.32) и (15.33) недостаточно для описания желаемого поведения канала. Лучшим способом задания требований для избежания быстрого замирания было бы условие W raquo;fa (или Tj laquo; Tq). Если это условие не удовлетворено, то случайная частотная модуляция (frequency modulation - FM), вызванная переменными доплеровскими сдвигами, будет существенно ухудшать характеристики системы. Эффект Доплера приводит к частому появлению неустранимых ошибок, которые нельзя компенсировать простым увеличением EJNo [24]. Это частое появление неустранимых ошибок наиболее резко выражено во всевозможных схемах передачи, использующих модуляцию фазы несущей. Отдельный отраженный доплеровский путь (без рассеивающих элементов) регистрирует мгновенный сдвиг, традиционно вычисляемый как = Vll.. Однако комбинация отраженных и многолучевых компонентов порождает довольно сложную временнзто зависимость мгновенной частоты, которая может вызвать колебания частоты, сильно превышающие plusmn;УЛ при восстановлении информации детектором мгновенной частоты (который является нелинейным устройством) [25]. На рис. 15.14 показано, как это происходит. В результате движения переносного устройства в момент времени г, отраженный вектор поворачивается на угол 0, в то время как суммарный вектор поворачивается на угол ф, который приблизительно в четыре раза больше 0. Скорость изменения фазы в момент времени, близкий к этому конкретному периоду замирания, приблизительно равна скорости изменения отраженной доплеровской фазы, умноженной на 4. Следовательно, сдвиг мгновенной частоты didt был бы в 4 раза больше отраженного доплеровского сдвига. Образование резких максимумов мгновенных сдвигов частот в моменты времени, близкие к сильному замиранию, подобно появлению щелчков или пиков , характерных для сигнала FM. На рис. 15.15 продемонстрирована серьезность этой проблемы. На рисунке показан фафик зависимости частоты появления однобитовых ошибок от EJNq для передачи сигнала л/4 с модуляцией DQPSK на частоте /о = 850 МГц для различных моделируемых скоростей переносного усфойства [26]. Должно быть ясно, что при высоких скоростях кривая характеристики спускается до уровня частоты появления ошибок, который может быть недопустимо высок. В идеале, когерентный демодулятор, который захватывает и отслеживает информационный сигнал, должен был бы гасить влияние такого шума частотной модуляции, таким образом исключая влияние доплеровского сдвига. Однако при больших значениях fa восстановление несущей реализовать сложно, поскольку нужно посфоить очень широкополосные (по отношению к скорости передачи данных) схемы фазовой автоподсфойки частоты (phase-lock loop - PLL, ФАПЧ). Для приложений речевой связи с частотой появления ошибок в интервале от 10 до 10 * учитывается большое значение доплеровского сдвига, которое считается равным по порядку величине 0,01 х W. Следовательно, во избежание искажений, вызванных бысфым замиранием, и частого появления неусфанимых ошибок, вызванных эффектом Доплера, скорость передачи сигнала должна превышать скорость замирания в 100-200 раз [27]. Точное значение зависит от типа модуляции сигнала, сфое-ния приемника и требуемой частоты появления ошибок [1, 25-29]. Девериан (Davarian) [29] показал, что система, отслеживающая частоту, может посредством дифференциальной манипуляции с минимальным сдвигом (differential minimum-shift keying - DMSK)

1 5.4. HfinTai ИПНЯПНП*: nn(a n ui gt;i ioLiono о/ gt;пс.п-1-р lt;-л г,г..-ч.л ,.мп nr%*



снизить (но не устранить) частоту появления неустранимых ошибок в мобильных системах связи.

* Многолучевое распространение в момент fi \ в Отражение в момент fo

1 -

Многолучевое распространение в момент fo

\ /

Сумма в момент fo

Рис. 15.14. Комбинация отраженного и многолучевого компонентов может давать большее колебание частоты, чем plusmn;v/K. (Источник: Amoroso F. Instantaneous Frequency Effects in a Doppler Scattering Environment. IEEE International Conference on Communications, June 7-10, 1987, pp. 1458-1466.;

tOOg-

10 км/ч

20 км/ч

30 км/ч

50 км/ч

100 км/ч

150 км/ч


lt;- lt; .............

с

30 40 50 Eb/No Ш

Puc. 15.15. Зависимость вероятности частоты появления ошибки от El/No йад схемы п/4 DQPSK при разных скоростях движения: fc = 850 МГц, Rs= 24 X l(f символов/с. (Источник: Fung V., Rappaport Т. S. and Thoma В. Bit-Error Simulation forx/4 DQPSK Mobile Radio Communication Using Two-Ray and Measurement-Based Impulse Response Models. IEEE Journal on Selected Areas in Communication, Vol. 11, n. 3, April, 1993, pp. 393-405.;

Гпопо 1С; кзияпы r-кймипяниями



15.4.3. Релеевский канал с медленным и амплитудным замиранием

При дискретном многолучевом канале с комплексной огибающей g(t), описываемой уравнением (15.3), демодулированный сигнал (шумом пренебрегаем) описывается уравнением (15.10), которое повторно приводится ниже.

zit) = Х (f)e- * R[t - т (Г)]е*(- (15.34, а)

Здесь R{t) = \g(t)\ - модуль огибающей, а ф(0 - ее фаза. Предположим, что канал проявляет амплитудное замирание, так что многолучевые компоненты не разрешаются. Тогда слагаемые {а (0} в уравнении (15.34, а) за один период передачи сигнала Т нужно выразить как результирующую амплитуду а(Т) всех л векторов, полученных за этот промежуток времени. Аналогично фазовые составляющие в уравнении (15.34, а) за один период передачи сигнала нужно выразить как результирующую фазу 0(Т) всех я замирающих векторов плюс информационную фазу, полученную за этот промежуток. Пусть канал проявляет медленное замирание, так что с помощью применения контура фазовой автоподстройки частоты (phase-lock loop - PLL, ФАПЧ) или другого подходящего метода фазу (с незначительной погрешностью) можно вычислить из полученного сигнала. Следовательно, в канале с медленным и амплитудным замиранием для каждого периода передачи сигнала можно записать включающую шум По{Т) тестовую статистику вне демодулятора.

z(T) = a(T)Rme + щСГ) (15.34, б)

Далее для простоты вместо а(Г) будем писать а. При двоичной передаче по каналу AWGN с фиксированным коэффициентом замирания а = 1 вероятность появления битовой ошибки для основной когерентной и некогерентной схем PSK и ортогональной схемы FSK представлена в главе 4, табл. 4.1. Все графики зависимости вероятности появления ошибочного бита от Ei/Nq для таких схем передачи сигнала показывают классическую экспоненциальную зависимость ( водопадоподобный вид, ассоциируемый с каналом AWGN). Однако, при условии многолучевого распространения, если отсутствует отраженный компонент сигнала, а является случайной переменной с релеевским распределением; или, что равнозначно, описывается плотностью вероятности х. На рис. 15.16 отображен фафик вероятности ошибки для такого релеев-ского замирания. Если (Ei/No) E(a) raquo; 1, где Е(-) выражает математическое ожидание, то формулы для вероятности битовой ошибки при использовании основных схем двоичной передачи сигналов, показанных на рис. 15.16, даны в табл. 15.1. Каждая схема передачи сигнала, которая в канале AWGN давала график в виде водопада, представленный на рис. 4.25, теперь, в результате релеевского замирания, описывается приблизительно линейной функцией.

Таблица 15.1. Релеевская граничная вероятность битовой ошибки (где (EJNo) Е(а) raquo; 1)

Модуляция

PSK (когерентная)

4( b/;Vo)E(a



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 [ 321 ] 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358