www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 [ 328 ] 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

Второй момент разброса задержек и среднеквадратический разброс задержек о, имеют следующий вид:

и, с помощью уравнения (15.17).

= -Jt - (т) = V93,87 - 8 = 5,5

б) С помощью уравнения (15.21) полоса когерентности канала будет определена следующим образец:

/о =7 = 7771-=36,4кГц.

5o.t 5x5,5 мкс

Таким образом, максимально допустимая полоса пропускания сигнала, при которой не нужно использовать эквалайзер, будет W= 36,4 кГц.

в) Для полос пропускания различных систем, данных в этом примере, очевидно, что использование эквалайзера в USCD не обязательно, тогда как в GSM он действительно нужен. Относительно систем, которые разрабатывались согласно IS-95, можно сказать следующее: поскольку скорость передачи сигналов или полоса пропускания W, равная 1,25 МГц, значительно превышает полосу когерентности 36,4 кГц, система проявляет частотно-селективное замирание. В то же время в таких системах с расширением спектра методом прямой последовательности (direct-sequence spread spectrum - DS/SS), W умышленно расширяется с целью превышения /о и, следовательно, подавления эффектов частотно-селективного замирания. Необходимость в эквалайзере возникает только тогда, когда проблему представляет межсимвольная интерференция (intersymbol interference - ISI), но ISI не является проблемой, если скорость передачи символов меньше полосы когерентности (или длительность символа больше многолучевого разброса). Следовательно, в случае IS-95 эквалайзер не нужен, поскольку скорость передачи 9,6 х 10 символов/с значительно ниже полосы когерентности. Для разнесения путей применяется описываемый в разделе 15.7.2 RAKE -приемник; на уровне элементарных сигналов его реализация сходна с реализацией эквалайзера.

г) Чтобы определить задержку, вносимую устройством чередования, рассчитаем доплеровское расширение и время когерентности с помошью уравнений (15.25) и (15.29).

96км/ч

Л = -Г = = 80Гц, следовательно, Тп = = 6,3 мс

Я 3x10 deg; м/с

9x10Гц

Исходя из того, что Til/To =10, рабочий интервал устройства чередования равен Til = 63 мс. Из этого следует, что общая задержка передатчика и приемника равна 126 мс. Для передачи речи это значение несколько превышает приемлемое. В мобильных системах часто применяются устройства с более короткими рабочими интервалами, которые дают односторонние задержки порядка 20-40 мс.

д) Повторяем расчеты для несущей частоты 1900 МГц. На вычисление полосы когерентности смена несущей не оказывает никакого влияния, а вот доплеровское расширение, время когерентности и задержку чередования нужно рассчитывать заново. Итак,



V 03

/rf = - = 169Гц, следовательно, Tq ~ - = Змс

Таким образом, рабочий интервал устройства чередования равен Til = 30 мс; это даст общую задержку передатчика и приемника, равную 60 мс, что является приемлемым значением для речевого сигнала.

15.7. Приложения: борьба с эффектами частотно-селективного замирания

15.7.1. Применение эквалайзера Витерби в системе GSM

На рис. 15.23 показан кадр (длительность 4,615 мс) схемы множественного доступа с временным разделением (time-division multiple access - TDMA) в системе GSM, состоящий из 8 слотов (временных интервалов), каждый из которых присвоен активному мобильному клиенту. Обычный пакет передачи, занимающий один интервал, состоит из 57 бит сообщения, расположенных по обе стороны от 26-битовой последовательности, иногда называемой зондирующей (sounding) или настроечной (training). Длительность одного слота составляет 0,577 мс (или скорость передачи равна 1733 слота/с). Задача внутренней контрольной последовательности - помочь приемнику в адаптивном определении импульсной характеристики канала (за время передачи одного слота, т.е. 0,577 мс). Чтобы данный метод был эффективным, характеристики замирания в канале должны оставаться неизменными в течение времени, приблизительно равного длительности одного слота. Иначе говоря, за время передачи одного слота, пока приемник анализирует искажение контрольного блока, не должно проявиться быстрое замирание; в противном случае компенсация замирания в канале окажется неэффективной. В качестве примера можно взять приемник GSM, находящийся на скоростном поезде, который движется с постоянной скоростью 200 км/ч (около 55,56 м/с). Частота несущей 900 МГц (длина волны X = 0,33 м). Из уравнения (15.29) время, соответствующее проходу половины длины волны, равно

-4,615 мс- gt;-

Настроеч последов

ательность

Данные

Данные

-57-

1-26-

-57-

Пакет 148 бит

156,25 бит 0,577 мс

Рис. 15.23. Кадр TDMA GSM и временной слот, содержащий нормальный пакет



Tq = -= Змс.

(15.51)

Как показывает уравнение (15.51), это приблизительно отвечает времени когерентности. Следовательно, время когерентности канала более чем в 5 раз превышает время передачи одного слота (0,577 мс). Время, необходимое для значительного изменения характеристик замирания в канале, относительно велико по сравнению со временем передачи одного слота. Отметим, что выбор, сделанный в системе GSM при подборе времени передачи слота TDMA и контрольного блока, несомненно, бьш осушествлен при учете необходимости устранения эффектов быстрого замирания, которые могут свести на нет эффективность работы эквалайзера. Скорость передачи символов в стандарте GSM (или скорость передачи битов, если используется двоичная модуляция) равна 271 ООО символов/с, а полоса пропускания W составляет 200 кГц. Поскольку среднеквадратический разброс задержек в городской местности равен порядка 2 мкс, то, исходя из уравнения (15.21), можно видеть, что результируюшая полоса когерентности /о будет приблизительно равна 100 кГц. Следовательно, очевидно, что поскольку /о lt; W, приемник GSM должен иметь средства для борьбы с частотно-селективным искажением. Как правило, для этого используется эквалайзер Витерби.

Принятый сигнал

Согласованный фильтр 1mf(f)

1e(f)

Отсекающая функция w(t)

2h опорных сигналов

Извлеченная принятая настроечная последовательность

Опорные сигналы, согласованные с каналом

Функция

неопределенности w(t)Rs(f)

Вычисление метрики

Алгоритм Витерби

Выровненный сигнал

Рис. 15.24. Применение эквалайзера Витерби в системе GSM

На рис. 15.24 изображена блок-схема приемника GSM для оценки импульсной характеристики канала. Эта оценка нужна детектору для получения опорных сигналов, согласованных с состоянием канала [54], что будет объяснено ниже. Наконец, для оценки битов сообшения с максимальным правдоподобием используется алгоритм Витерби. Принятый сигнал можно описать через переданный сигнал, свернутый с импульсной характеристикой канала. Обозначим через 5 (0 переданную контрольную последовательность, а через r {i) - соответствуюшую принятую последовательность.

г.г(0 = ,у,г(0*

(15.52)

В данном случае * означает операцию свертки, причем шумом мы пренебрегаем. В приемнике, поскольку г (0 является частью принятого нормального пакета, она извлекается и отсьшается на фильтр с импульсной характеристикой hJf), который согласован с 5 (0- Этот согласованный фильтр вьщает оценку йДО, обозначаемую как hjif), которая, согласно (15.25), записывается следующим образом:

Гпяня 1 с; Кянялы п аямиоаниями



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 [ 328 ] 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358