www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 [ 352 ] 353 354 355 356 357 358

Возьмем, например, следующую характеристику фильтра Батгерворта:

Данную аналоговую схему (фильтр нижних частот) можно аппроксимировать дискретно, подставив приближение

5 = (1-г ) (Д.47)

в уравнение (Д.46). Это дает следующее уравнение в г-области:

(Д-48)

~ (1 - 2z- +z-) + -Jim - г ) +

z~ -iT + l)z +(1 + л/2Г + Г)

При низких частотах, когда приближение (Д.47) является хорощим , данное преобразование может давать разумный цифровой эквивалент аналогового фильтра нижних частот. (Уравнение (Д.47) иногда называется оператором левосторонней разности .) К сожалению, данное отображение является очень плохим при высоких частотах, а следовательно, оно не может использоваться при создании фильтров верхних частот. Таким образом, на практике оно применяется редко.

Д.5.2. Использование билинейного преобразования для создания фильтров с бесконечной импульсной характеристикой

Билинейное преобразование получается при замене s следующим приближением:

2 d-z-) Г(1 + г-)

(Д-49)

Данная подстановка приюдит к отображению, сохраняющему устойчивость аналогоюго прототипа и дающему фильтры, значительно лучшие по сюим характеристикам, чем в предьщущем случае (уравнение (Д.47)) [2]. В SystemView [1] билинейное преобразование используется для создания цифровых фильтров из стандартных аншюговых прототипов, таких как фильтры Батгерворта, эллиптические фильтры и фильтры Чебышева. Отметим, что билинейное преобразование всегда дает фильтр, имеющий нули и полюсы; следовательно, данные фильтры имеют бесконечную импульсную характеристику (БИХ).

Д.5.3. Интегратор с бесконечной импульсной характеристикой

Цифроюй интегратор - это, по сути, БИХ-фильтр с одним весовым коэффициентом.

y{k) = x(k) + y(k-l) = x(i) (Д.50)

( = 0

Лй сЬильтпк! п йрпкпнрчной имп laquo;пьпной хаоактеоистикой ШЯК



в z-области передаточная функция дискретного интефатора получается из соотношения

(Д.51)

которое дает следующее:

К(г) = Х(г) + г-К(г), Yiz) 1

X(z) i-z

-1

(Д.52)

Реализация простого цифрового интефатора и фафическое представление связи с ин-тефированием по непрерывному времени показаны на рис. Д. 13.


i-r* время

jmdt

y(t)

Аналоговое интегрирование

х{к)

lx{k)At

выборка, к Дискретное

интегрирование


x(fe) +

Дискретный интефатор временной области

Х(г)

V(z)

Представление интегратора z-области

Рис. Д. 13. Однополюсный фильтр, действующий как интегратор. В контур обратной связи часто вводится весовой коэффициент, немного меньший 1, который обеспечивает забывание интегратора

Если в контур обратной связи вводится весовой коэффициент, меньший 1 (скажем, 0,99), интефатор часто называют квазиинтегратором (leaky integrator). При рассмотрении в частотной области, характеристики (квази)интефатора и фильтра нижних частот не отличаются.

Литература

1. SystemView DSP Communications Software. Elanix, Westlake Village, CA, 2000.

2. Porat. B. A Course in Digital Signal Processing John Wiley amp; Cons, 1997.

3. Moon T. K., Stirling W. C. Mathematical Methods and Algorithms for Digital Signal Pwcessing Prentice Hall, 2000.

4. Stewart R. W. 77ie DSPedia: A Multimedia Resource for DSP. BlueBox Multimedia, UK, 2000.



ПРИЛОЖЕНИЕ Е

Перечень символов

a,j Коэффициент j-й базисной функции

Oi Сигнальный компонент на выходе j-ro коррелятора

А Максимальная амплитуда сигнала

Эффективная площадь поверхности (антенны)

Bi Односторонняя щирина полосы контура

с Скорость света = 3 х 10 м/с j

С Пропускная способность канала

С Электрическая емкость

C/No Отнощение средней мощности несущей к спектральной плотности мощности

шума

d Расстояние

do Эталонное расстояние

df Просвет

d Минимальное расстояние

D Время задержки (сообщения)

D Избыточность языка

D Преобразование дешифрования

е Основание натурального логарифма = 2,7183

е Вектор ошибочной комбинации

e(t) Сигнал ошибки

е(А Полином ошибочной комбинации

Е Преобразование шифрования

Е Энергия сигнала x{t)

Е{Х} Математическое ожидание случайной переменной X



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 [ 352 ] 353 354 355 356 357 358