www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 [ 48 ] 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

чинными (импульсный отклик фильтра имеет бесконечную продолжительность и фильтрованный импульс начинается в момент t = - deg; deg;). На практике фильтр формирования импульсов должен удовлетворять двум требованиям. Он должен обеспечивать желаемое сглаживание и должен быть реализуем (импульсный отклик должен усекаться до конечного размера).

1Н(/)1

/Г = 0

, = 0,5

=1,0

1 J J L

Т 4Т 2Г ~ 4Г -Wo

plusmn; plusmn; А

47 27 47 Щ

Ь(Х)11Щ


-37 -27 -7

7 27 37

Рис. 3.17. Характеристики фильтров типа приподнятого косинуса: а) передаточная функция системы; б) импульсный отклик системы

Используя ограничение ширины полосы по Найквисту (минимальная ширина полосы W, требуемая для поддержания скорости Rj символов/с без межсимвольной интерференции, равна RJ2 Гц), можно вывести более обшее соотношение между требуемой полосой и скоростью передачи символов, включающее коэффициент сглаживания к

(3.80)

Таким образом, при г = 0 формула (3.80) описывает минимальную требуемую полосу для обеспечения идеальной фильтрации по Найквисту. При г gt;0 ширина полосы превышает минимум Найквиста; следовательтю, для этого случая R меньше удвоенной



ширины полосы. Если демодулятор подает на выход одну выборку на символ, теорема о дискретном представлении Найквиста нарушается, поскольку у нас остается слишком мало выборок для однозначного восстановления аналогового сигнала (присутствует наложение). Впрочем, в системах цифровой связи нас и не интересует восстановление аналоговых сигналов. Кроме того, поскольку семейство фильтров с характеристикой типа приподнятого косинуса характеризуется нулевой межсимвольной интерференцией в каждый момент произведения выборки из символа, мы по-прежнему можем добиться однозначного детектирования.

Сигналы с полосовой модуляцией (см главу 4), такие как сигналы с амплитудной (amplitude-shift keying - ASK) и фазовой манипуляцией (phase-shift keying - PSK), требуют вдвое большей полосы передачи, чем эквивалентные низкочастотные сигналы (см. раздел 1.7.1). Такие смешенные по частоте сигналы занимают полосу, вдвое большую по ширине соответствуюшей низкочастотной; зачастую их называют двухполосными (double-sideband - DSB). Следовательно, для сигналов в кодировках ASK и PSK соотношение между требуемой шириной полосы Wsb и скоростью передачи символов Rj принимает следующий вид:

Wdsb = (1 + Ой,. (3.81)

Напомним, что передаточная функция, имеющая вид приподнятого косинуса, - это общесистемная функция H(f), описывающая полный проход сообщения, отправленного передатчиком (в виде импульса), через канал и принимающий фильтр. Фильтрация в приемнике описывается частью обшей передаточной функции, тогда как подавление межсимвольной интерференции обеспечивает передаточная функция, имеющая вид приподнятого косинуса. Как следствие сказанного, принимающий и передающий фильтры часто выбираются (согласовываются) так, чтобы передаточная функция каждого имела вид квадратного корня из приподнятого Kocwftyca. Подавтение любой межсимвольной интерференции, внесенной каналом, обеспечивает произведение этих двух функций, которое дает общую передаточную функцию системы, имеющую вид приподнятого косинуса. Если же для уменьшения последствий привнесенной каналом межсимвольной интерференции вводится отдельный выравнивающий фильтр, принимающий и выравнивающий фильтры могут совместно настраиваться так, чтобы компенсировать искажение, вызванное как передатчиком, так и каналом; при этом общая передаточная функция системы характеризуется нулевой межсимвольной интерференцией.

Рассмотрим компромиссы, с которыми приходится сталкиваться при выборе фильтров формирования импульсов. Чем больше коэффициент сглаживания фильтра, тем короче будут хвосты импульсов (из этого следует, что амплитуды хвостов также будут меньше). Меньшие хвосты менее чувствительны к ошибкам синхронизации, а значит, подвержены меньшему искажению вследствие межсимвольной интерференции. Отметим, что на рис. 3.17, 5 даже для г = 1 ошибка синхронизации по-прежнему приводит к некоторому увеличению межсимвольной интерференции. Но в то же время в этом случае проблема менее серьезна, чем при г = О, поскольку при г = О хвосты сигнала h(t) больше, чем при г=1. Увеличение хвостов - это плата за повышение избытка полосы. С другой стороны, чем меньше коэффициент сглаживания фильтра, тем меньше избыток полосы, а это позволяет повысить скорость передачи сигналов или число пользователей, которые могут одновременно использовать систему. В этом случае мы платим более длительными хвостами импульсов, большими их амплитудами, а следовательно, большей восприимчивостью к ошибкам синхронизации.



3.3.2. Факторы роста вероятности ошибки

Факторы повышения вероятности возникновения ошибки в цифровой связи могут быть следующими. Во-первых, это связано с падением мощности принятого сигнала или с повышением мощности шума или интерференции, что в любом случае приводит к уменьшению отношения сигнал/шум, или EJNq. Во-вторых, это искажение сигнала, вызванное, например, межсимвольной интерференцией. Ниже показывается, чем отличаются эти факторы.

Предположим, нам нужна система связи с такой зависимостью вероятности появления ошибочного бита Рв от отношения EJNq, какая изображена сплошной линией на рис. 3.18, а. Предположим, что после настройки системы и проведения измерений оказывается, к нашему разочарованию, что вероятность Рв соответствует не теоретической кривой, а кривой, показанной на рис. 3.18, а пунктиром. Причина проигрыша в EJNq - потеря сигналом мощности или повышение шума или интерференции. Желаемой вероятности ошибочного бита в 10 соответствует теоретическая величина EJNo = 10 дБ. Поскольку производительность реальной системы не соответствует теоретическим расчетам, нам следует использовать пунктирный фафик и добиться отношения n0, равного 12 дБ (для получения той же вероятности Рь= 10 ). Если причины проблемы устранить нельзя, то насколько большее отношение Ei/Nq требуется теперь для получения необходимой вероятности ошибочного бита? Ответ, разумеется, - 2 дБ. Вообще, это может оказаться серьезной проблемой, особенно если система располагает офаниченной мощностью и получить дополнительные 2 дБ весьма сложно. Но все же ухудшение отношения EJNo не смертельно, по сравнению с ухудшением качества, вызванным искажением.


Eb/NoiaB)

10 12

Eb/NoiRB)

Рис. 3.18. Факторы роста вероятности ошибки: а) ухудшения EyJNo: б) непреодолимое ухудшение, вызванное искажением

Обратимся к рис 3.18, б п представим, что мы снова не получили желаемой вероятности, описываемой сплошной кривой. Но в этот раз причиной стало не уменьшение отношения сигнал/шум, а искажение, вызванное межсимвольной интерференцией (реальная кривая показана пунктиром). Если причину проблемы устранить нельзя.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 [ 48 ] 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358