www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 [ 6 ] 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

лов т, будет представлен одним из набора видеоимпульсов gi{f), g2{t),gjfi. Иногда при передаче последовательности таких импульсов для выражения скорости передачи импульсов (скорости передачи символов) используется единица бод (baud). Для типичной полосовой (bandpass) передачи каждый импульс gt) будет представляться одним из набора полосовых импульсных сигналов Si{t), sziO, - gt; s/uiO- Таким образом, для беспроводных систем символ ш; посылается путем передачи цифроюго сигнала i, lt;0 в течение Т секунд (Г - длительность символа). Следующий символ посьшается в течение следующего временного интервала, Т. То, что набор символов, передаваемых системой DCS, является конечным, и есть главным отличием этих систем от систем аналогоюй связи. Приемник DCS должен всего лишь определить, какой из возможных М сигналов был передан; тогда как аналоговый приемник должен точно определять значение, принадлежащее непрерывному диапазону сигналов.

Цифровой сигнал (digital waveform). Описываемый уровнем напряжения или силы тока, сигнал (импульс - для низкочастотной передачи или синусоида - для полосовой передачи), представляющий цифровой символ. Характеристики сигнала (для импульсов - амплитуда, длрггельность и положение или для синусоиды - амплитуда, частота и фаза) позволяют его идентифицировать как один из символов конечного алфавита. На рис. 1.4, д приведен пример полосоюго цифрового сигнала. Хотя сигнал является синусоидальным и, следовательно, имеет аналоговый вид, все же он именуется цифровым, поскольку кодирует цифровую информацию. На данном рисунке цифровое значение указывает определенную частоту передачи в течение каждого интервала времени Г

Скорость передачи данных (data rate). Эта величина в битах в секунду (бит/с) дается формулой R = k/T=(l/T) logjM (бит/с), где к бит определяют символ из Л/= 2*-символьного алфавита, а Г - это длительность -битового символа.

1.1.4. Цифровые и аналоговые критерии производительности

Принципиальное отличие систем аналоговой и цифровой связи связано со способом оценки их производительности. Сигналы аналоговых систем составляют континуум, так что приемник должен работать с бесконечным числом возможных сигналов. Критерием производительности аналоговых систем связи является критерий достоверности, такой как отношение сигнал/шум, процент искажения или ожидаемая средне-квадратическая ошибка между переданным и принятым сигналами.

В отличие от аналоговых, цифровые системы связи передают сигналы, представляющие цифры. Эти цифры формируют конечный набор или алфавит, и этот набор известен приемнику априорно. Критерием качества цифровых систем связи является вероятность неверного детектирования цифры или вероятность ошибки (Ре).

1.2. Классификация сигналов

1.2.1. Детерминированные и случайные сигналы

Сигнал можно классифицировать как детерминированный (при отсутствии неопределенности относительно его значения в любой момент времени) или случайный, в противном случае. Детерминированные сигналы описываются математическим выраже-

1 ? КпяппиЛикяиия сигналов 41



x(f)

а) 1Х(01


Ширина полосы сигнала,

Рис. 1.16. Идеальный импульс и его амплитудный спектр

Из теоремы о частотном сдвиге (см. раздел А.3.2) спектр двухполосного сигнала хДО дается следующим выражением:

ХД/)=[Х(/-/,) + Х(/+/,)].

(1.71)

VJp laquo; Wf (T raquo; 27t laquo;C)

(7 = 2it laquo;C)


Wp raquo; Wf

(т laquo;2птс)


Рис. 1.17. Три примера фильтрации идеального импульса: а) пример 1. Хорошая точность воспроизведения; б) пример 2. Хорошее распознавание; в) пример 3. Плохое распознавание



где x(j) - это либо напряжение, либо сила тока. Рассеиваемая энергии в течение промежутка времени (-772, 772) для реального сигнала с мгновенной мощностью, полученной с помощью уравнения (1.4), может быть записана следующим образом:

е1= x(,t)dt. (1.5)

-г/2

Средняя мощность, рассеиваемая сигналом в течение этого интервала, равна

р1=\е1= \x\t)dt. (1.6)

Производительность системы связи зависит от энергии принятого сигнала; сигналы с более высокой энергией детектируются более достоверно (с меньшим числом ошибок) - работу по детектированию выполняет принятая энергия. С другой стороны, мощность - это скорость поступления энергии. Этот момент важен по нескольким причинам. Мощность определяет напряжение, которое необходимо подать на передатчик, и интенсивность электромагнитных полей, которые должны взаимодействовать с радиосистемами (т.е. поля в волноводах, соединяющих передатчик с антенной, и поля вокруг излучающих элементов антенны).

При анализе сигналов связи зачастую желательно работать с энергией сигнала. Будем называть x(t) энергетическим сигналом тогда и только тогда, когда он в любой момент времени имеет ненулевую конечную энергию (О lt; lt; deg;о), где

E,= lim jx(t)dt= jx(t)dt. (1.7)

-г/2

В реальной ситуации мы всегда передаем сигналы с конечной энергией (0 lt; lt; deg;о). Впрочем, для описания периодических сигналов, которые по определению (уравнение (1.2)) существуют всегда и, следовательно, имеют бесконечную энергию, и для работы со случайными сигналами, также имеющими неограниченную энергию, удобно определить класс мощностных сигналов. Сигнал является мощностным только, если он в любой момент времени имеет ненулевую конечную мощность (О lt;р lt;о deg;), где

Р = lim -

-г/2

x{t)dt. (1.8)

Определенный сигнал можно отнести либо к энергетическому, либо к мощностному. Энергетический сигнал имеет конечную энергию, но нулевую среднюю мощность, тогда как мощностной сигнал имеет нулевую среднюю мощность, но бесконечную энергию. Сигнал в системе может выражаться либо через значения его мощности или энергии. Общее правило: периодические и случайные сигналы выражаются через мощность, а сигналы, являющиеся детерминированными и непериодическими, - через энергию [1,2].

Энергия и мощность сигнала - это два важных параметра в описании системы связи. Классификация сигнала либо как энергетического, либо как мощностного является удобной моделью, облегчающей математическую трактовку различных сигналов и шумов. В разделе 3.1.5 эти идеи развиваются в кон1ексте цифровых систем связи.

1.2. Классификация сигналов 43



1 2 3 4 5 [ 6 ] 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358