www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 [ 73 ] 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

огибающей? Это означает, что нам требуется реализовать детектор энергии, подобный квадратурному приемнику на рис. 4.18, где каждый сигнал в течение перио, (О lt; г lt; 2Г) представляется синфазным и квадратурным опорными сигналами:

синфазный опорный сигнал л]2/Т cos (uqI , yJ2/T cos (OqI ;


квадратурный опорный сигнал Si{t): .2/Г sin (Ogf, -Jl/T sin (Од?;

синфазный опорный сигнал siit): yJ2/T cos соГ, - yJ2/T cos cot;

квадратурный опорный сигнал siit): .2/Г sin (HqI , - 2/T sin (OQf.

Поскольку пары сигналов DPSK ортогональны, вероятность ошибки при подобном некогерентном детектировании дается выражением (4.96). Впрочем, поскольку сигналы DPSK длятся 2Т секунд, энергия сигналов sXt), определенных в формуле (4.98), равна удвоенной энергии сигнала, определенного в течение одного периода передачи символа.

Фильтры,

согласовывающиеся с огибающими сигнала

rit)-

XI, Xi

Х2.Х2

-1 laquo;- x,X2-,

Х2, Xi

Схема

принятия

решения

-SKt)

Фильтры,

согласовывающиеся с огибающими сигнала

x,X2

Схема

принятия

решения

Рис. 4.26. Детектирование в схеме DPSK: а) че-тырехканальное дифференциально-когерентное детектирование сигналов в бинарной модуляции DPSK; б) эквивалентный двухканальный детектор сигналов в бинарной модуляции DPSK

Таким образом, Рв можно записать в следующем виде:

Рв=ехр

(4.100)



Зависимость (4.100), изображенная на рис. 4.25, представляет собой дифференциальное когерентное детектирование сигналов в дифференциальной модуляции PSK, или DPSK-модулированных сигналов. Выражение справедливо для оптимального детектора DPSK (рис. 4.17, в). Для детектора, показанного на рис. 4.17, б, вероятность ошибки будет несколько выше приведенной в выражении (4.100) [3]. Если сравнить вероятность ошибки, приведенную в формуле (4.100), с вероятностью ошибки когерентной схемы PSK (см. рис. 4.25), видно, что при равных Рв схема DPSK требует приблизительно на 1 дБ большего отношения Ei/Nq, чем схема BPSK (для Рв lt; 10 ). Систему DPSK реализовать легче, чем систему PSK, поскольку приемник DPSK не требует фазовой синхронизации. По этой причине иногда предпочтительнее использовать менее эффективную схему DPSK, чем более сложную схему PSK.

4.7.6. Вероятность ошибки для различных модуляций

В табл. 4.1 и на рис. 4.25 приведены аналитические выражения и графики Рв для наиболее распространенных схем модуляции, описанных выше. Для Рв = 10 можно видеть, что разница между лучшей (когерентной PSK) и худшей (некогерентной ортогональной FSK) из рассмотренных схем равна приблизительно 4 дБ. В некоторых случаях 4 дБ - это небольшая цена за простоту реализации, увеличивающуюся от когерентной схемы PSK до некогерентной FSK (рис. 4.25); впрочем, в других случаях ценным является даже выигрыш в 1 дБ. Помимо сложности реализации и вероятности Рв существуют и другие факторы, влияющие на выбор модуляции; например, в некоторых случаях (в каналах со случайным затуханием) желательными являются некогерентные системы, поскольку иногда когерентные опорные сигналы затруднительно определять и использовать. В военных и космических приложениях весьма желательны сигналы, которые могут противостоять значительному ухудшению качества, сохраняя возможность детектирования.

Таблица 4.1. Вероятность ошибки для различных бинарных модуляций

Модуляция

PSK (когерентное детектирование)

DPSK (дифференциальное когерентное детектирование)

Ортогональная FSK (когерентное детектирование)

Ортогональная FSK (некогерентное детектирование)

-ехр

-ехр 2



4.8. М-арная передача сигналов и производительность

4.8.1. Идеальная достоверность передачи

На рис. 3.6 приводился характерный, водопадоподобный график зависимости вероятности ошибки от отношения EJNq. Как видно из рис. 4.25, вероятность появления ошибочного бита {Рв) ДЛЯ различных бинарных схем модуляции при наличии AWGN также имеет подобную форму. А на что будет похож график зависимости идеальной Рв от EblNol Ответ, в виде предела Шеннона, приведен на рис. 4.27. Этот предел представляет порог Ei/Nq, ниже которого поддержание достоверной связи невозможно. Подробно работа Шеннона рассмотрена в главе 9.

Типичная зависимость Рв от Bb/No

Направление в сторону улучшения Рв


EblNo(p!B)

-1,6 дБ

Рис. 4.27. Зависимость идеальной и типичной Рв от Еь/Nq

Идеальную кривую на рис. 4.27 можно описать следующим образом. Для всех значений EiJNo, находящихся выше предела Шеннона (-1,6 дБ), Рв равно нулю. Как только EtlNo падает ниже предела Шеннона, Рв в худшем случае возрастает до 1/2. (Отметим, что Рв=\ - это не самый неблагоприятный вариант для бинарной передачи сигналов, поскольку это значение аналогично /в = 0; если вероятность появления ошибочного бита равна 100%, то для восстановления точной информации поток битов просто можно инвертировать.) На рис. 4.27 большой стрелкой показано направление повышения достоверности передачи от типичной к идеальной вероятности Рв-

4.8.2. М-арная передача сигналов

Рассмотрим Л/-арную передачу сигналов. В каждый момент времени процессор рассматривает Л.бит. Он указывает модулятору произвести один из М=2* сигналов; частным случаем к=\ является бинарная передача сигналов. Как увеличение к влияет на достоверность передачи - снижает или повышает ее? (Не спешите отвечать - юпрос с подвохом.) На рис. 4.28 показана зависимость вероятности появления ошибочного бита Рв(Л/) от EiJNo для ортогональной Л/-уровневой передачи сигаалов по каналу с гауссовым шумом при использовании когерентного детектирования. На рис. 4.29 подобные графики приведены для многофазной передачи по каналу с гауссовым шумом при применении когерентного детектирования. В каком направлении движется график при увеличении к (или Л/)? Из рис. 4.27

Гпаиа А Ппппгпвяа мплиланиа и прмплиляиия



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 [ 73 ] 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358