www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 [ 77 ] 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

4.9. Вероятность символьной ошибки для М-арных систем {М gt; 2)

4.9.1. Вероятность символьной ошибки для модуляции MPSK

Для больших отношений сигнал/шум вероятность символьной ошибки PjAf) для равновероятных сигналов в М-арной модуляции PSK с когерентным детектированием можно выразить как [7]

(4.105)

где РМ) - вероятность символьной ошибки, EbilogiM) - энергия, приходящаяся на символ, а М = 2* - размер множества символов. Зависимость Ре{М) от EiJNo для передачи сигналов MPSK с когерентным детектированием показана на рис. 4.35.


10 15 20 Bb/No Ш

Рис. 4.35. Вероятность символьной ошибки для многофазной передачи сигналов с когерентным детектированием. (Перепечатано с разрешения авторов из W. С. Lindsey and М. К. Simon. Telecommunication Systems Engineering. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J., 1973.)

1 л П/- gt;п/- gt;г/- gt;пяа unnvnoill/ia 1/1 ПНМОП\/ЛЯ11ИЯ



Вероятность символьной ошибки для дифференциального когерентного детектирования М-арной схемы DPSK (для больших значений EJNo) выражается подобно тому, как это было приведено выше [7]:

J- sm -7=-

V No -Jim)

(4.106)

4.9.2. Вероятность символьной ошибки для модуляции MFSK

Вероятность символьной ошибки РМ) для равновероятных ортогональных сигналов с когерентным детектированием можно выразить как [5]

Pe(M) lt;(M-1)Q

(4.107)

где Es = Ei,ilog2M) - энергия, приходяшаяся на символ, а Л/ - размер множества символов. Зависимость Р[{М) от EjNq для М-арных ортогональных сигналов с когерентным детектированием показана на рис. 4.36.

Вероятность символьной ошибки для равновероятных М-арных ортогональных сигналов с некогерентным детектированием дается следуюшим выражением [9]:

Pe(M) = -sxp М

У(-1)

1 No

t=i7

(4.108)

(4.109)

является стандартным биномиальным коэффициентом, выражающим число способов выбора j ошибочных символов из М возможных. Отметим, что для бинарного случая формула (4.108) сокращается до

/в=ехр

(4.110)

что совпадает с результатом, полученным в выражении (4.96). Кривая зависимости РМ) от EiJNq для М-арной передачи сигналов с некогерентным детектированием изображена на рис. 4.37. При сравнении данных графиков с приведенными на рис. 4.36 и соответствующими некогерентному детектированию можно заметить, что для к gt;1 различием уже можно пренебрегать. В заключение отметим, что для когерентного и некогерентного приема ортогональных сигналов верхний предел вероятности ошибки дается выражением [9]

М-1 Ре(М) lt;---ехр

Здесь Es - энергия на символ, а М - размер множества символов.

(4.111)




5 10

Еь/NoiPlS)

Рис. 4.36. Вероятность символьной ошибки для М-арной ортогональной передачи сигналов с когерентным детектированием. (Перепечатано с разрешения авторов из W. С. Lindsey and М. К. Simon. Telecommunication Systems Engineering. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J., 1973.)

4.9.3. Зависимость вероятности битовой ошибки от вероятности символьной ошибки для ортогональных сигналов

Можно показать [9], что соотношение между вероятностью битовой ошибки (Рд) и вероятностью символьной ошибки (Pg) для ортогональных Л/-арных сигаалов описывается следующим выражением:

МП

2* -1~ Af-l

(4.112;)

Гпааа Л Ппппппаяа МПЛУЛЯиИЯ И ДеМОДУЛЯЦ1 laquo;1



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 [ 77 ] 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358