www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Сигналы и спектры 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 [ 86 ] 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358

--d-

Случай 1

EIRP

Частота: fi

передатчика

Вследствие закона обратных квадратов плотность потока уменьшается в 4ксА раза

Случай 2 Частота: f2 (f2 gt;h)

EIRP

передатчика

о -ым\л - ЁИР gt;ег EIRP Pr-p(d)Aer- ----


Приемник Gr=1

Приемник G,= 1

Рис. 5.7. Зависимость потерь в тракте от частоты. Предполагаемый эксперимент измерения потерь для двух различных частот

p(d) =

EIRP 4nd

Это снижение удельной мощности происходит исключительно вспедсгвие закона обратных квадратов. Действительная мощность, полученная каждым приемником, находится, как показано на рис. 5.7, посредством умножения плотности мощности p(d) в приемнике на эффективную площадь собирающей антенны Аег Поскольку потери в тракте определены для Gr= 1, эффективные площади А 1 и А 2 для частот/ и/г находятся с использованием уравнения (5.9):

п.. - -- - -

4л 4я

(3x10/30x10*) 2 -4-

\г1 -

(3x10/60x10*) 4л

= 2м

Далее для обоих случаев находим потери в тракте (в деш1белах):

L,i=10xlg =10xlg

= 10xlg

4л X lO

V 2 gt;

= 10xlg

ихЮ/ЗОхЮ An X lO

зхю**/60x10 ;

= 102 дБ,

= 108 дБ.

5.3.4. Мощность теплового шума

Тепловой шум вызывается тепловым движением электронов во всех проводящих элементах. Он создается в местах соединения антенны и приемника и в первых каскадах приемника. Спектральная плотность мощности шума постоянна для всех частот.



вплоть до 10 Гц, что определило название белый шум. Как показывалось в разделе 1.5.5, процесс теплового шума в приемниках системы связи моделируется как процесс аддитивного белого гауссового шума (additive white Gaussian noise - AWGN). Физическая модель [5, 6] теплового шума - это генератор шума со среднеквадратическим напряжением холостого хода, равным 4к7МН, где

к (постоянная Больцмана) = 1,38 х 10 Дж/К или Вт/КГц = -228,6 дБВт/КГц, Т deg; - температура, Кельвин, W- ширина полосы. Герц,

- сопротивление. Ом.

Максимальная мощность теплового шума Л, которую можно подать с выхода генератора шума на вход усилителя, равна

N=KrWBa.Tv. (5.16)

Следовательно, максимальная номинальная односторонняя спектральная плотность мощности шума No (мощность щума на 1 Гц полосы) на выходе усилителя равна

Ло = = кГ Ватг/Герц. (5.17)

Может показаться, что мощность шума должна зависеть от значения сопротивления - но это не так. Рассмотрим raKoii аргумент. Соединим электрически большое и малое сопротивление так, чтобы они образовали замкнутую пару и их физические температуры были одинаковы. Если бы мощность шума зависела от сопротивления, то наблюдался бы поток полезной мощности от большего сопротивления к меньшему; большее сопротивление охлаждалось бы, а меньшее - нагревалось. Но это противоречит нашему жизненному опыту, не говоря уже о втором начале термодинамики. Следовательно, мощность, поступающая от большего сопротивления к меньшему, должна равняться мощности, получаемой этим большим сопротивлением.

Как видно из уравнения (5.16), мощность, подаваемая источником теплоюго щума, зависит от температуры окружающей среды источника (шумовой температуры). Это позволяет ввести для источников шума полезное понятие эффективной шумовой температуры (причем источники не обязательно должны быть тепловыми по природе - галактика, атмосфера, интерферирующие сигналы), влияющей на работу принимающей антенны. Эффективная шумовая температура подобного источника шума определяется как температура гипотетического источника теплового шума, дающего эквивалентную паразитную мощность. Подробнее шумовая температура рассматривается в разделе 5.5.

Пример 5.3. Максимальная номинальная мощность шума

Используя генератор со среднеквадратическим напряжением, равным 4k7 deg;W!K, покажите, что максимальная мощность шума, которую можно подать из такого источника на усилитель, равна N, = kTW. Решение

Теорема из области теории электрических цепей утверждает, что максимальная мощность подается на нагрузку, если полное сопротивление (импеданс) нагрузки равно комплексно сопряженному импедансу генератора [7]. В нашем случае импеданс генератора - это активное со-



противление, ЭТ; следовательно, условие передачи максимальной мощности удовлетворяется, если сопротивление усилителя равно ЭТ. Пример подобной схемы приведен на рис. 5.8. Источник теплового шума представлен электрически эквивалентной моделью, состоящей из бесшумного сопротивления, последовательно соединенного с идеальным генератором напряжения

со среднеквадратическим напряжением 14кТ deg;ШК . Входное сопротивление усилителя равно ЭТ Напряжение шума, поступающего на вход усилителя, равно всего половине напряжения генератора, что следует из основных законов электрических схем. Таким образом, мощность шума, поданную на вход усилителя, можно выразить следуюшим образом:

(идеальное)

(идеальное)

Рис. 5.8. Электрическая модель максимальной мощности теплового шума на входе усилителя

5.4. Анализ бюджета канала связи

При расчете бюджета наибольший интерес представляет такой параметр, как отношение сигнал/шум (signal-to-noise ratio - SNR) принимающей системы, который иногда именуется отношением моиости несущей к шуму (carrier power-to-noise power) C/N, где N = kT deg;W Рг, к - постоянная Больцмана, Т - температура в Кельвинах, W - ширина полосы. В расчете бюджетов спутниковых линий связи постоянно присутствует C/N. Это происходит потому, что спутниковые сигналы - это обычно сигналы с подавленной несущей, в которых несущая может выглядеть как модулированная (трансформированная в информационный боковой лепесток). S/N с информационным поведением, обозначаемый P,/N или C/N, является параметром, представляющим интерес для определения EJNq. При передаче сигналов с подавленной несущей P,jn и C/n имеют одинаковые значения, следовательно, следующие выражения иногда являются взаимозаменяемыми.

Рг S С С N~ n N~ kT deg;W

Действительно ли P,jn или C/N - это всегда одно и то же? Нет, мощность сигнала и мощность несущей совпадают только при полной модуляции несущей (например, передаче сигналов с широкополосной угловой модуляции). Рассмотрим, например, частотно-модулированную (frequency modulated - FM) несущую, выраженную через модулирующий сигнал m(t):



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 [ 86 ] 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358