www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе |
Динамо-машины Нелинейная электромеханика
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 [ 27 ] 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118
Качания ротора
Коэффициенты гармоник тока g, с, hsj he определяются независимо:
Ifs = h. = r,
(2.4.16)
hs - -If г -
После подстановки соотношений (2.4.16) в седьмое уравнение (2.4.15) получаем уравнение для определения средней угловой скорости вра-ш,ения эквивалентного маятника
PoUJo
= sin (5*,
(2.4.17)
где ро = Г7. Кривая fi{uJo) имеет максимум на частоте cjq = А, равный /io/2A. Таким образом, при условии sin (5* lt; /io/2A система (2.4.13) имеет два ротационных решения, из которых меньшей средней угловой
0,0 -
-0,5
7г/4 7г/2 37Г/4
207Г 5
Рис. 2.7
скорости ujo отвечает устойчивое, а большей - неустойчивое стационарное движение. При учете в уравнении враш,ения (последнего уравнения системы (2.4.13)) диссипативного слагаемого уравнение для определения средней угловой скорости laquo;маятника raquo; (скольжения синхронной машины) приобретает вид
PoUJo .
(2.4.18)
Кривая fii{uJo) может иметь одновременно максимум и минимум, при соответствуюш,их значениях аргументов
1,2)2 PQ PQ
-Тр- 2V
(2.4.19)
Глава 2. Динамика электрических машин
Область существования у кривой fii{uJo) двух экстремальных значений определяется условием неотрицательности подкоренного выражения
lt; 0. (2.4.20)
При выполнении этого условия уравнение (2.4.18) в интервале
/ii(4) lt;sin(5* lt;/ii(4) (2.4.21)
имеет три решения, крайним из которых соответствуют устойчивые, а средней неустойчивое вращения.
0,0-
-0,5-
7г/4 7г/2 37г/4
\ЛЛЛЛЛЛЛЛАЛЛЛАЛЛЛЛЛЛЛЛЛЛ/
207Г 407Г
Рис. 2.8
Основные типы движения, описываемые уравнениями (2.4.3), показаны на рис. 2.7. При этом принимались следующие значения параметров I = 0.4, 7 = 0.65, Vf = Tk = = l,a=.
Случай учета диссипации в уравнении вращения продемонстрирован на рис. 2.8. Па рис. 2.8, б приведен вариант существования в системе (2.4.3) двух устойчивых стационарных вращений ( = 0.2).
Усредненные уравнения качаний ротора генератора позволяют более просто, чем по исходным уравнениям, определить область притяжения синхронного режима. Фазовое пространство системы (2.4.1) представляет собой топологическое произведение ци-Рис. 2.9 линдрической поверхности S и
плоскости Ф/, Ф. При заданных начальных токах или потокос-цеплениях построение области притяжения сводится к определе-
sect;2.5. Динамика синхронной машины 89
нию области начальных условий но углу S и скольжению для которых устанавливается синхронный режим С8 = 0и(5 = (5*.
Характерной особенностью области притяжения является неоднозначность начальных скольжений в определенном диапазоне изменения начального угла (рис. 2.9).
К построению области притяжения сводится также важная техническая задача нахождения предельного нагрузочного момента синхронного двигателя, при котором машина не выходит из синхронизма. По суш,еству эта задача сводится к следуюш,ей: для заданного laquo;нового raquo; момента нагрузки необходимо установить, принадлежит ли точка стационарного решения при laquo;старом raquo; моменте нагрузки области притяжения laquo;нового raquo; стационарного режима. Численное решение этой задачи также значительно упрош,ается с использованием усредненных уравнений.
sect; 2.5. Динамика синхронной машины,
автономно работаюш,ей на нагрузку*)
В настояш,ем параграфе описывается асимптотическое преобразование и упрош,ение уравнений синхронных машин для любых практически возможных нагрузок. Такие преобразования наиболее полезны для исследования динамики машин, автономно работаюш,их на нагрузку, и для генераторов кратковременного действия, работаюш,их за счет кинетической энергии инерционного накопителя [31].
Рассматривая машину с произвольной нагрузкой, вся система laquo;машина + нагрузка raquo; фактически представляется в виде двух частей: самой машиной, описываемой вполне конкретными переменными и конкретными уравнениями, и нагрузкой, конкретное описание которой пока не требуется.
В качестве искомых переменных введем токи в обмотках статора ia, ib, ic, токи в эквивалентных демпферных контурах it, ik, ток возбуждения if; угловую скорость ии и угол поворота д. Введем также переменные Парка, связанные с фазными токами соотношениями (2.1.2). Переменные id, iq, io используются далее как промежуточные, хотя в некоторых случаях их удобно принять за новые искомые переменные вместо ia,ib, ic-
Для описания процессов в цепях нагрузки также необходимо ввести некоторое число переменных yi, у2,..., Уп - токов в индуктивно-стях и зарядов конденсаторов (если они есть). В частности, в задаче
*) Изложение настоящего параграфа в основном следует статье П.В. Киселева, К.Ш. Ходжаева [42].
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 [ 27 ] 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 |