www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Нелинейная электромеханика 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 [ 31 ] 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118

sect;2.6. Асимптотическое преобразование 99

тивно индуктивной нагрузкой использовать метод фазовой плоскости. Фазовый портрет системы (2.5.18) в случае, когда имеется три стационарных режима приведен на рис. 2.12.

Два узловых состояния равновесия, отвечающие стационарным движениям, разделены сепаратрисами седловой точки, отвечающей неустойчивому регаению. Таким образом, все движения в зависимости от начальных значений потокосцеплений и частоты стремятся к одному из устойчивых стационарных режимов. По определению, данному в [30], система обладает точечной устойчивостью в целом.

При внешнем моменте, не зависящем от частоты, т = const, имеются только два положения


Рис. 2.12

равновесия - устойчивый узел и седло. Область притяжения устойчивого стационарного режима отделена от области неограниченных движений сепаратрисами, сходящимися к седлу. В этом случае система (3.2.6) обладает свойством дихотомии.

sect; 2.6. Асимптотическое преобразование уравнений при работе синхронной машины на нагрузку через выпрямитель

Изложенная в sect; 2.5 методика асимптотического преобразования уравнений синхронной машины, включенной на активно-индуктивную нагрузку, с небольшими изменениями, касающимися расчета квазистационарного режима в цепях статора, может быть применена и для получения уравнений медленных нестационарных процессов в машине, работающей на нагрузку через выпрямитель.

Рассмотрим наиболее распространенную схему выпрямления трехфазного тока - схему Ларионова [41], считая вентили идеальными, а активные сопротивления статорных обмоток пренебрежимо малыми по сравнению с их индуктивными сопротивлениями. Сопротивление нагрузки, как и ранее, считается величиной того же порядка, что и индуктивное сопротивление обмоток статора. Как и в предыдущем случае, токи в фазах статора являются быстрыми переменными. Для замыкания системы уравнений необходимо ввести еще одну быструю переменную in - ток в нагрузке. Для in справедливо уравнение

CTnin + inin = Un, (2.6.1)

где Un - выпрямленное напряжение на нагрузке. Остальные уравнения цепей статора можно не выписывать, так как далее при асимпто-



Глава 2. Динамика электрических машин

тических преобразованиях необходимо построение только квазистационарного решения для быстрой подсистемы.

Определение такого решения сводится к расчету 27г-периодическо-го режима в цепях выпрямителя под действием трехфазной системы напряжений на обмотках статора, задаваемой формулами (2.5.6).

При нахождении квазистационарного режима амплитуду и фазу ЭДС статора, яв-ляюш,ихся функциями медленных переменных, надо считать постоянными. Такой режим в цепях выпрямителя реализуется после установления регулярной последовано-сти переключения вентилей, что происходит в течении нескольких оборотов ротора после подключения нагрузки и затухания апериодической составляюш,ей тока нагрузки с характерным временем сг/гп-

Стационарные процессы в схеме Ларионова при синусоидальном трехфазном напряжении питания изучены при всех возможных режимах работы вентилей в предположении бесконечно большой индуктивности нагрузки [76] (схема такой цепи представлена на рис. 2.13).

Рассмотрим установившийся режим, при котором угол перекрытия 7 меньше тг/З. Этот режим определяется соотношением параметров auj lt; 7гг/п/9, которое выполняется для большинства рассматриваемых установок.

В установившемся режиме фазные токи являются 27г-периодичес-кими функциями /9. Па промежутке ср - тг/З lt; д lt; 2ir -\- Lp - ir/3 имеем


Рис. 2.13

(р-7г/3 lt; /9 lt; 7 + -7г/3,

7 + (р-7г/3 lt; /9 lt; (р + 7г/3.

+ 7г/3 lt;19 lt;7 + (/? + 7Г/3,

(2.6.2)

7 + (р + 7г/3 lt; /9 lt; (Р + 27Г/3,

-ia{ - тг).

ср + 27Г/3 lt; /9 lt; 27Г + - 7Г/3.

Соотношения для токов ib,ic получаются из (2.6.2) заменой соответственно на д - 2тт/3 и /9 + 27г/3; выражения для 11,12 приведены ниже.



sect;2.6. Асимптотическое преобразование 101

Ток нагрузки in в установившемся режиме является тг/З-нериоди-ческой функцией д. Далее воспользуемся тем, что для данной схемы пульсации выпрямленного напряжения малы при любых 7, меньших 7г/3 [76]. Пренебрегая этими пульсациями, будем иметь для ii,i2,in известные выражения [76]. Применительно к случаю неуправляемых вентилей получим

гт =in + [cos(t? - + тг/З) - 1],

г2(г?) = 5[1-со8(г?-( + 7г/3)1, (2.6.3)

ЗЗшФ 2г а

tn =---(1 + COS 7), COS 7 = 1 -

27гг/ д/3ф

Значения токов 1(2, If), Iq, In

будут близки к их реальным значениям с точностью до величин порядка г, Sn на больших интервалах времени, исключая, быть может, малый интервал после включения выпрямителя. В течение этого интервала заканчивается быстрый переходной процесс и устанавливается соответствуюш,ий рассматриваемому режиму порядок переключения вентилей.

В данной задаче ток in формально считается быстрой переменной, как и токи ia, ib, ic, id, iq- Однако in отличается от токов ia, ib, ic тем, что быстрая его составляюш,ая представляет собой малые пульсации, которыми можно пренебречь. Это позволяет использовать соотношения (2.6.3), которые фактически дают медленную составляюш,ую in-У токов же id, iq зависимость от быстрой фазы суш,ественна, поэтому их медленные составляюш,ие надо находить осреднением. Используя выражения (2.6.2), для средних составляюш,их токов id, iq получим

(г,)=51(с)Ф,+52(с)Ф/,

(2.6.4)

(г,)=52(с)Ф,-51(с)Ф/, где функции Si{uj), 82(00) определяются через угол перекрытия 7

51 {оо) = -\ [1 - cos 7(cj)]2 + - [1 + cos 7(cj)] cos -/(со)],

7j Г 1 (--

52 {uj) =-1 [2 sin j{uj) - 7() - о ~

--[1 + cos 7(0;)] sin 7(0;)

угол 7 определяется соотношением

7Г1Уп - 3adUJ

cos 7 =-.

тпУп + oadio



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 [ 31 ] 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118