www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Нелинейная электромеханика 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 [ 36 ] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118

114 Глава 2. Динамика электрических машин

Рассмотрим задачу о поддержании заданной мощности генератора при любых охватываемых уравнениями (2.5.9) автономных нагрузках (о задачах об обеспечении заданных значений других величин; напряжений, токов и т.д., см. ниже). Мощность генератора в ходе рабочего процесса изменяется следующим образом. Сразу после включения нагрузки начинаются быстрые апериодические процессы, продолжающиеся малое время порядка периода ротора. В это время поддержание заданной мощности с помощью напряжения возбуждения практически невозможно. После затухания быстрых процессов все характеристики режима, в том числе и мощность, определяются медленными процессами, описываемыми уравнениями (2.5.9). Для обеспечения заданного изменения мощности N{t) на этом интервале времени необходимо изменять напряжение возбуждения e/(t) так, чтобы выполнялось соотношение

N{t) = {Uaiap + Ubibp + Ucibc) = 3/2uj{4fk{idp) - *fe(igp)). (2.10.1) Здесь токи iapj Hp, icp - установившиеся периодические токи в цепях статора. Будем отсчитывать время t от момента включения нагрузки. За малый интервал времени затухания быстрых апериодических процессов медленные переменные изменятся на малые величины порядка г и в первом приближении можно считать, что они сохранят те же значения, что и при t = 0. Это позволяет поставить задачу о поддержании мощности N{t) на временах, начиная с t = 0. Следует только помнить, что задача имеет физический смысл лишь спустя малое время после включения нагрузки.

Рассмотрим уравнения (2.5.9). В соответствии с (2.10.1) уравнение вращения отделяется от остальных:

uj = 2/3+sM. (2.10.2)

Во многих случаях уравнения (2.5.9) полностью описывают медленные нестационарные процессы в системе laquo;машина + нагрузка raquo; [41, 27, 45]. Однако имеются задачи, когда для полного описания процессов в нагрузке необходимо вводить дополнительные медленные переменные yj (например, в [45] такой переменной является ток индуктивного накопителя). В этих случаях к (2.5.9) следует присоединить усредненные уравнения, содержащие yj [42].

Входящие в (2.5.9) величины (idp), (iqp) являются функциями переменных Ф), Ф/, со, yj, определяемыми конкретным видом нагрузки. Чтобы найти эти функции, нужно вначале рассчитать стационарные процессы в цепях нагрузки под действием трехфазной симметричной системы фазных напряжений (2.5.6). Переменные Ф, Ф/, со, yj при расчете цепей нагрузки считаются независимыми от времени пара-



sect;2.10. Управление возбуэюдением турбогенераторов 115

метрами, поэтому сам расчет представляет собой стандартную задачу теории электрических цепей с заданной системой ЭДС.

После того как установившиеся 27г-периодические процессы в цепях нагрузки рассчитаны, с помош,ью известных соотношений (2.1.10), связываюш,их фазные токи г, г, ic и угол поворота ротора переменными id, iq, вычисляются установившиеся значения (idp), {iqp), опре-деляюгцие, в свою очередь, вид уравнений медленных нестационарных процессов в том или ином конкретном случае.

Обратимся теперь к соотношению (2.10.1). Пз него можно выразить одну из медленных переменных через остальные. Удобнее выразить Ф/, с тем чтобы уравнения для оставшихся переменных не содержали ef.

Ф; = Ф;[Ф С,,-,7У()]. (2.10.3)

Внесем (2.10.3) и решение уравнения (2.10.2) в первое уравнение из (2.5.9) и в усредненные уравнения цепей нагрузки. Придем к замкнутой системе дифференциальных уравнений относительно Ф и yj. Пусть эта система и уравнение (2.10.2) решены при заданных начальных условиях. Тогда из (2.10.3) можно определить Ф/ как функцию времени. Затем, привлекая второе уравнение из (2.5.9), найдем ef.

Ч = Ф/ + Ф/ - {idp)- (2.10.4)

SfPt

Обычно указанные уравнения относительно k,yj приходится интегрировать численно. Если в таком случае применять (2.10.4) и вычислять Ф/ численным дифференцированием, то это может привести к потере точности. Поэтому лучше использовать выражение для производной Ф/, получаюш,ееся дифференцированием (2.10.3):

Подставим (2.10.5) в (2.10.4) и учтем (2.5.9), (2.10.2). Получим щ+ef

е/ =

efVt

-.((v)-*.) + Ei+

Применяя (2.10.6) в конкретных задачах, производные yj следует заменить правыми частями соответствуюш,их усредненных уравнений. Важен вопрос о значении е/(0). До включения нагрузки значение е/ = = е/ должно быть установлено таким, чтобы нужное значение имела



116 Глава 2. Динамика электрических машин

величина Ф/(0), определяемая соотношением (2.10.3)

Ф/(0) = Ф/[Ф;(0), и{0), yj{0), N{0)]. (2.10.7)

Получить такое значение Ф/(0) на холостом ходу машины можно, задав е/ = Ф/(0). Значение же е/(0) непосредственно после включения нагрузки вычисляется из (2.10.6) при t = 0. Вообш,е говоря, е/ ф е/(0). Это означает, что в момент включения нагрузки напряжение возбуждения надо изменить скачком от е/ до е/(0); практически е/ можно изменять непрерывно за время затухания быстрых переходных процессов.

Приведем в качестве примера вывод уравнений медленных нестационарных процессов и определение по ним закона программного управления напряжением возбуждения для случая симметричной линейной нагрузки, характеризуемой некоторыми амплитудо-частотной А{и) и фазо-частотной Ф{и) вольт-амперными характеристиками. Установившиеся составляюш,ие iap, гьр, icp токов в фазах такой нагрузки будут удовлетворять соотношениям

гр = uj4fmA{uj) cos[i9 -ip-\- Ф{со)], а b с. (2.10.8)

Известно, что при любой симметричной нагрузке средние (idp), (iqp) равны соответственно коэффициентам при cos/9, - sin/9 в разложении функции iap{i}) в ряд Фурьс. Поэтому

(idp) =a;A(a;)[ФfeCOsФ(a;) + Ф/sinФ(a;)],

(2.10.9)

(iqp) = ujA{uj)[4fk sin Ф{со) - Ф/cosФ(a;)].

Подставляя (2.10.9) в (2.5.9), получим искомые уравнения медленных нестационарных процессов

Ф = -iyk[Ai{uj)k + А2()Ф/],

Ф/ = -[А1(с)Ф/ - АШк - е/], (2.10.10)

со = -е[А2{со){Щ + Ч1)-М],

Здесь

Ai{uj) = 1 - ujA{uj) sinФ{оо),

(2.10.11)

A2(cj) = иоА{ио) cosФ(a;).

Следуя изложенному, подставим соотношения (2.10.9) в (2.10.1) и выразим потокосцепление Ф/ как функцию Ф, со и N:

Ф/[Ф ,А()] =

2N{t)

ЗооА2{оо]

(2.10.12)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 [ 36 ] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118