www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Нелинейная электромеханика 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 [ 40 ] 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118

126 Глава 2. Динамика электрических машин

Составленные безразмерные уравнения, как и в случае одной машины, содержат малые параметры; это обстоятельство позволяет в дальнейшем использовать асимптотические методы теории нелинейных колебаний. Основным малым параметром, как и ранее, является величина г = 1/П**, которая пропорциональна отношению периода враш,ения к постоянной времени контура к и мала для всех синхронных машин (характерное значение г для мош,ных генераторов 0.02). За другой малый параметр принимается величина г, характеризую-ш,ая поток рассеяния между контуром обмотки возбуждения и демпферным контуром t. Величина Sr действительно мала (характерное значение 0.05) для большинства неявнополюсных машин.

Анализ технических требований к синхронным машинам показывает, что малыми (с характерным значением 0.1) являются параметры f, uj] однако далее этот факт для упрош,ения уравнений не используется. Значение параметра п для применения асимптотического метода не сугцественно (должен быть лишь исключен технически нереальный случай, когда между статорами двух машин включены сопротивления, сравнимые с сопротивлением нагрузки). Остальные безразмерные параметры в приведенных выше уравнениях, включая параметр а ха-рактеризуюш,ий рассеяние между роторными и статорными обмотками, значительно больше и считаются далее порядка единицы.

Введем в уравнениях (2.11.6) вместо токов i/i, гц, гы, i = 1,2 новые переменные Ф/i, Ф, ki, = 1,2, связанные с ними соотношениями

Ф/г = idi + {ifi + iti) + Srdfiifi,

Srri = Sridfiifi - atiiti), (2.11.9)

Фг = iqi+iki-

Величины Ф/, 4fki являются безразмерными потокосцеплениями роторных контуров, а Ф пропорциональны потокам рассеивания между демпферным контуром в оси t и контуром обмотки возбуждения. Безразмерные потокосцепления статорных контуров описываются соотношениями (см. 2.1.14).

Фаг = {l + (Tdi)iai + {ifi + Hi)co8di-ikiSmdi, i = 1,2, (а, 6, с). (2.11.10)

Запишем также статорные потокосцепления в осях a,f3:

Фт = {I + crdi)iai + {ifi + iti) С08ii - iki sinii,

(2.11.11)

Ф/Зг = (1 + cFdi)i(3i + {ifi + iti)sini9i + iki cosii.

Чтобы получить (2.11.11), нужно подвергнуть (2.11.10) преобразованию laquo;а,Р,0 raquo;. Преобразование laquo;а, О raquo; токов iai, ibi, id определя-



sect;2.11. Динамика двух синхронных генераторов 127

ется соотношениями [19]

. 2г 1

i/3i = -{Ui-ici), (2.11.12)

аналогичное преобразование имеет место для потокосцеплений. Для дальнейшего оказывается необходимым также определить связь токов в системах а, (3 и d, q

Ui = iai cosdi + ipi sinii,

iqi = ipicosii - iaisinii, г = 1,2. Введем еш,е две новые неизвестные

(2.11.13)

Ф = Ф1-ЛФ2,

и проделаем с первыми тремя уравнениями (2.11.6) преобразование laquo;а, О raquo; (из этих уравнений было выписано только одно, соответству-юш,ее фазе а). После нуль-преобразования отделяется уравнение относительно ioi, ion

{1 + ad- Pi)ioi - A(l + (Td- P2)io2 + SnJaiioi - nJa2io2 + -ion = 0,

(2.11.14)

01 + io2 = ion-

Остальные два уравнения, нолучаюш,иеся после а, (3 преобразования, имеют вид

Фа + Snlalial + enla2ia2 = О,

(2.11.15)

Ф/З + SnlalifSl + enla2i(32 = 0.

Выразим теперь токи ifi, гц, iki через потокосцепления и токи idi,iqi ri + (Jti{fi-idi)

fi ---5

CTfi + СГЦ + SrCFfiCFti

. (Tfi{fi-idi)-{ler(Jfi)ri (2.11.16)

ti - \ \ 5

(fi + CFti + SrCFfiati

iki = Фг - iqi-



128 Глава 2. Динамика электрических машин

Подставив выражения (2.11.16) в laquo;роторные raquo; уравнения системы (2.11.6), получим систему

,Ь , г(Ф/г -idi) +Фн

,b (Jti{fi-idi) + ri

Cffi + (Tti + SrCJfiCJti

(Jfi{fi-idi)-ri{l + er(Jfi) cffi + (Tti + SrCFfiati

ki+lkiiki-iqi) =0,

i = -Scjiidiiki - iqi)-

}

. {crti + /г)(Ф/г - idi) - SyCTfiT. . ~qi \ \ г nii

(Tti + (Tfi + SrCTtiCTfi

. = , i = l,2.

(2.11.17)

Уравнения контуров, включающих нагрузку пока не выписываем. Далее потребуются выражения для нотокосценлений статора, содержащие вместо токов i/i, iti, 4i потокосцепления 4fri,ki

,Tr n L , (ti + (Tfi){fi - idi) - er(Tfiri Wei = (1 + adi)iai +- - -cosifi-

(Tti + (Tfi + SrCFtiCFfi

-(Фг -igi)sini9i, Ф/Зг = (1 + di)/3i + -- -----smi9i +

(Tti + (Tfi + Sr(Tti(Tfi

+ (Фг - gi) COSIi.

(2.11.18)

Выражения для Ф, Ф, Фсг отличаются от (2.11.18) только тем, что вместо iai, ipi входят iai, ibi, id-

После всех сделанных замен переменных неизвестными являются

потокосцепления (5,fi,ri,ki, уГЛЫ 11,12, уГЛОВЫС СКОрОСТИ

uji, UJ2 и фазные токи статора одной из машин. По удобнее использовать вместо этих токов токи ian, ibn, icn в цепях нагрузки, связанные с фазными токами соотношениями (2.11.3).

Чтобы получить систему, содержащую только перечисленные переменные, остается выразить через них токи ii, i(i.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 [ 40 ] 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118