www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Нелинейная электромеханика 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 [ 42 ] 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118

Глава 2. Динамика электрических машин

осям а, (3, приобретают вид di

cicr + г/г/з = -7iCJi*i cos(i9i + - 72CJ2*m2 sin(i9i + (5 + (/2),

(2.11.26)

71 =

72 =

CFdl

adi + Acr(i2

a = ad + Xn.

Для вывода усредпеппых уравпепий отпосительпо медленных переменных требуется найти только 27г-периодическое по ii решение этой задачи, которое в силу линейности уравнений (2.11.26) будет единственным, и, очевидно, асимптотически устойчивым. Экспоненциально затухаюгцие слагаемые не внесут вклада при усреднении медленных уравнений.

Периодическое решение для токов ian, ipn имеет вид iap = 7i*mi [Si(a;i)sin(i9i + (fi) - 52(cji) cos(i9i +(/?l)] +

+72*m2- [Si{uji) sin(i9i + (5 + (2) - S2{uJi) cos(i9i + (5 + (2)

i(3p = -7i*mi [5i(a;i) cos(i9i + (i) + 52(a;i) sin(i9i + (1) -

C(J9 г П

-72*m2- 5i(a;i) cos(i9i + (5 + (2) + 52(a;i) sin(i9i + (5 + (2) ,

(2.11.27)

5i(cj) =

52 (c) =

crcj

a;2 = + л/ггЗ.

Таким образом, быстрые переменные ian, Чп, icn в первом приближении можно считать известными функциями ii и медленных переменных. Тогда в силу соотношений (2.11.19) известными функциями фазы 11 и медленных переменных следует считать токи в фазах ста-



sect;2.11. Динамика двух синхронных генераторов 133

торов обеих машин iai, ibi, id, а, следовательно, и токи idi, i

idi =--(Фс. cos i9i + sin i9i) +

adi + Aad2

+-~7T-( laquo; cos i9i + i(3n sin i9i) -

adi + Acr(i2

-Ф/1 +-г-(Ф/2 cos(5- Ф2 sin(5),

CTc/i + Xad2 CFdl + Acr(i2

igl =--(ФC0Sl9l -Фc,sinl9l) +

adi + Acr(i2

+ T-(i/3nCosi9i - wsinii)- (2.11.28)

adi + Acr(i2

---kl +--(Ф/2 Sin( + Фfe2 cos (5),

id2 =--\-(Фс, cos 12 + Ф/3 sini92) +

adi + Acr(i2

H---(ian cos 12 +i/3n sini92) +

CTc/i + \ad2

+--Ф/2 +--(Ф/1 cos(5 + Ф1 sin (5),

CTc/i + Aad2 CFdl + Acr(i2

iq2 =---(Ф/3 cos 12 - Ф laquo;sinl92) +

CTc/i + \ad2

+-7;-(i/3nC0Si92 - sini92)-

-Ф2--Ц-(ф/1 sin(5 - Ф1 cos(5).

C (il + Acr(i2 СГ(1 + Acr(i2

Из быстрых переменных следует рассмотреть ехце нотокосценле-пия Ф. Следуя методу усреднения, необходимо найти обхцее решение третьего и четвертого уравнений (2.11.17) при Ф/г = const, подставив найденные в первом приближении из расчета эквивалентной цепи периодическое решение для токов idi, iqi- Уравнения для Ф при laquo;замороженных raquo; медленных неременных и заданных 27г-периодических по углу 11 токах idi, iqi, определяемых подстановкой в (2.11.19) стационарных решений уравнений (2.11.17) ip, ipp, имеют структуру линейных дифференциальных уравнений с 27г-нериодической правой



134 Глава 2. Динамика электрических машин

частью

1--+-rri =----(Ф/г -di) +e/ie/i.

(2.11.29)

Однородное экспоненциально затухающее решение вычислять нет необходимости, поскольку оно пропадает при усреднении уравнений (2.11.17). Так как в медленные уравнения системы (2.11.17) при учете малых слагаемых только первого порядка переменные Ф, idi, Цг входят линейно, то для написания усредненных уравнений достаточно найти лишь средние значения быстрых переменных

{idi) =--(ар cos +i/3psini9i)-

+-\-(*/2COS(5- *2sin(5).

(Jdl + \(Jd2 CFdl + CFd2

(iqi) =--ГТ-{ippcosii -iapsiudi)-

+ (d2

---+ -T-(Ф/2 sin S + Ф2 COS S) ,

adi + Aad2 CFdl + crd2

{id2) =--(i laquo;pCOSi92+i/3pSini92)- (2.11.30)

adi + Aad2

-Ф/2 +--(*/icos(5 + *feisin(5).

adi + Xad2 CFdl + XcFd2

{iq2) =--(i/3pCOSi92 -ic,psini92)-

(dl + Acr(i2

Ф2----(Ф/1 sin (5 - COS (5),

(dl X(d2 СГ(1 + X(d2

Для определения указанных средних токов остается найти средние за период по быстрой фазе ii сумм {ip cosii + ipp sinii), {ipp cosii - - iap sinii), которые легко находятся после подстановки в них iap, ipp



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 [ 42 ] 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118