Динамо-машины  Нелинейная электромеханика 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 [ 44 ] 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118

138 Глава 2. Динамика электрических машин

низким значением стационарной частоты. Такой режим работы генераторов с одним отключенным двигателем известен в электротехнике и имеет название режима laquo;электрического вала raquo;.

В заключение отметим, что изложенная методика с небольшими изменениями, касаюгцихся расчета быстрых неременных, может быть применена и для исследования динамики системы двух генераторов, работаюгцих на активно-индуктивную нагрузку через выпрямитель. В этом случае расчет токов в нагрузке сводится к определению стационарного 27г-периодического по фазе ii режима в цепи, состояш,ей из эквивалентных гармонических ЭДС (2.5.5), включенных на нагрузку через трехфазный выпрямитель (собранный, например, по схеме Ларионова [41]). Решение этой задачи известно (см., например, [76]). После того, как токи на входе выпрямителя найдены как функции медленных переменных и быстрой фазы ii, дальнейшее решение проводится аналогично тому, как это было сделано для случая непосредственного включения машин на нагрузку.

sect;2.12. Уравнения электромеханических процессов в индукторных машинах

Индукторной называется электрическая машина, у которой магнитная индукция в каждой точке рабочего зазора изменяется только по величине, а ее направление остается постоянным. Обмотки якоря и возбуждения в индукторной машине находятся на статоре, а изменение магнитного потока, сцепленного с обмоткой якоря, достигается за счет периодического изменения магнитной проводимости воздушного зазора при врагцений зубчатого ротора. Индукторные машины находят широкое применение как генераторы тока повышенной частоты (400 Гц и более) и используются как автономные источники электропитания в радиолокационных и гироскопических устройствах, в установках индукционного нагрева и т. д.

Несмотря на большое число публикаций по теории индукторных машин (см., например, [2, 3, 17]), уравнения переходных процессов в индукторных машинах были известны лишь для специального вида обмоток якоря с достаточно большим числом пазов на полюс и фазу [34]. В этом случае коэффициенты само- и взаимоиндукции таковы, что можно произвести преобразование Парка [19]. При этом уравнения электромеханических процессов примут тот же вид, что и уравнения laquo;обычных raquo; синхронных электрических машин. В настоягцей главе дается вывод, асимптотическое преобразование и качественный анализ уравнений электромеханических процессов в индукторных генераторах и двигателях в случаях, когда эти уравнения не сводятся к хо-

sect;2.12. Уравнения электромеханических процессов

рошо известным в теории синхронных электрических машин уравнениям Парка-Горева. В последуюш,ем указан способ асимптотического упрош,ения уравнений электромеханических процессов в однофазных и трехфазных индукторных генераторах и двигателях с различными типами обмоток якоря, позволяюгций исключить из рассмотрения быстрые переходные процессы. В результате получаются уравнения, су-гцественно более простые для качественного исследования и численных расчетов.

Полученные результаты могут быть использованы для расчета нестационарных процессов при набросе и сбросе нагрузки, при работе машины в качестве генератора кратковременного действия с переменной угловой скоростью и т. д. В частности, расчеты нестационарных процессов необходимы при разработке индукторных генераторов для энергопитания космических аппаратов и электрофизических установок.

Рассмотрим машину с уравновешенной [36] обмоткой якоря, рабо-таюгцую генератором на активно-индуктивную нагрузку. Предполагается, что обмотка состоит из последовательно соединенных катушек, охватываюш,их все зубцы статора; поверхность расточки статора гладкая (этому с достаточной точностью соответствуют полузакрытые пазы); зубец статора занимает нолпериода зубцов ротора; соседние катушки в пакете и катушки в разных пакетах, одинаково расположенные относительно зубцов ротора, включены встречно (рис. 2.23).

Wolf

Рис. 2.23

Для уравновешенных обмоток других типов (см., например, [36]) поел еду югцие уравнения в безразмерных переменных будут теми же, что и для рассматриваемой обмотки. Другими будут лишь соотношения, связываюш,ие размерные и безразмерные величины. Однопакетные машины с открытыми пазами статора и разноименнополюсные рассмотрены в sect; 2.11.

140 Глава 2. Динамика электрических машин

Магнитная проницаемость стали считается бесконечно большой и не учитывается влияние вихревых токов и потоков рассеяния. Возможно уточнение уравнений с учетом этих факторов; в частности, вихревые токи можно учесть введением дополнительного эквивалентного контура [34].

Форма зубцов и впадин на роторе и, соответственно, зависимости магнитных проводимостей от угла поворота ротора не конкретизируются. Более того, далее рассматриваются некоторые задачи их выбора.

Расчет магнитных проводимостей составляет отдельную задачу, в достаточной мере уже решенную (см., например, [2]). Далее считается, что зависимости проводимостей от угла поворота ротора определены (и они должны быть определены) до решения уравнений электромеханических процессов для той машины, к расчету которой эти уравнения применяются.

Свойства уравнений машины сохранятся, если индуктивности определять из расчета поля, не используя понятия магнитной проводимости. Можно даже сохранить поел еду югцие обозначения в уравнениях, если формально ввести проводимости, разделив индуктивности на соответствуюш,ие постоянные величины.

Составим выражения для нотокосценлений Ф и Ф/ контуров якоря и возбуждения. Обозначим через i и if токи в этих контурах, а через W, Wo числа витков одной якорной катушки и обмотки возбуждения. Полную систему уравнений Кирхгофа для магнитной цепи составлять нет необходимости. Достаточно принять за независимый контур цепи контур, включаюш,ий зазоры 1 и 1 в разных пакетах (рис. 2.23). Па этом рисунке пакеты статора условно развернуты в одной плоскости и показан путь магнитного потока в рассматриваемом контуре. Обмотка возбуждения расположена на статоре между пакетами генератора и имеет ось, совпадаюш,ую с осью ротора. В указанный контур эта обмотка вносит МДС возбуждения woif, что также изображено на рис. 2.23. Магнитные потоки через зазоры 1 и 1 одинаковы, поэтому поток Ф1 через зазор 1

Ф1 = {2wi + woif) = (wi + woifgu (2.12.1)

где 2wi -\- woif - суммарная МДС в контуре; gi - магнитная проводимость зазора 1.

Определяя поток Ф2 через зазор 2, нужно учесть, что соседние якорные катушки включены встречно. Обозначив проводимость этого зазора через д2, получим

Ф2= (woif-wi)g2. (2.12.2)