www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Нелинейная электромеханика 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 [ 52 ] 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118

Глава 2. Динамика электрических машин

Важна роль уравнения (2.15.14), представляющего собой линейное дифференциально-разностное уравнение с периодическими коэффициентами. Уравнения такого типа ранее, по-видимому, не встречались в теории электрических машин.

В качестве примера использования упрощенных уравнений (2.15.15) приведем расчет статической характеристики трехфазного генератора - зависимости электромагнитного момента от угловой скорости стационарного режима, а также расчет переходного процесса при скачкообразном изменении сопротивления нагрузки.

Для отыскания стационарного решения уравнения (2.15.14) используем фурье-разложение тока 1(2, т. е. разыскиваем (if) в виде ряда, не содержащего гармоники кратные трем:

ia() = {ikcC08k(p-\-iksik(p). (2.15.16)

fc=i

Для упрощения выкладок учтем в выражении магнитной проводимости среднюю составляющую и первую гармонику угла ср: да{) = = 1/3 + ai coscp (постоянная составляющая, равная 1/3, входит в силу равенства Qa + 9ь + 9с = !) Относительно коэффициентов гармоник тока получим систему линейных алгебраических уравнений

- л/з(1 + /п-а?) + L + Vsis-

л/3(1 + и--

iis + (l + - Cij +

-ai (VSiic + iis) - [2 (l + - aj +

l2c-

2(1 +In - a?) - л/З i2s + cij (ySic + is = 0,

-ai (iic - VSiis) - [2 (1 + - a?) - л/З

i2c +

+ 2л/з(1 + ln- aj + i2s + aj (Uc - VSus) = 0,

(2.15.17)



sect;2.15. Уравнения электромеханических процессов

Проведем редукцию этой системы подобно тому, как это было сделано для однофазных машин. Приближенные значения коэффициентов первой гармоники ia{) равны id = Ф/jic, isi = где

Лс =

Jls =

air/и

d= {l + ln--aiyi + In) + {r/uj)\ (2.15.18)

При учете только первой гармоники тока, усредненные уравнения записываются в виде

*f 1

3

+ -m. (2.15.19)

Полученные уравнения позволяют определить зависимость среднего электромагнитного момента от угловой скорости стационарного режима. Для этого из первого уравнения при = О надо получить стационарное значение потокосцепления обмотки возбуждения f{uj) и подставить во второе. Безразмерный электромагнитный момент равен первому члену в правой части второго уравнения (2.15.19). Аналогично тому как это было при расчете стационарного режима laquo;обычных raquo; синхронных машин и однофазных индукторных машин зависимость статического электромагнитного момента от частоты стационарного режима имеет максимум, величина которого не зависит от сопротивления нагрузки. Дальнейшие рассуждения относительно числа стационарных режимов, их устойчивости и вид фазового портрета системы (2.15.19) полностью аналогичны однофазным индукторным машинам (см. sect;2.10).

Кроме исследования стационарного режима был проведен расчет переходного режима при скачкообразном изменении сопротивления нагрузки. При этом для сохранения частоты работы генератора момент двигателя менялся таким образом, чтобы его новое значение соответствовало стационарному режиму с той же частотой, но при новом сопротивлении нагрузки. Зависимость угловой скорости от времени в переходном режиме в случае изменения безразмерного сопротивления от г = 1 до г = 3 приведена на рис. 2.28.

0,340 -

0,335

0,330 ~


Рис. 2.28



164 Глава 2. Динамика электрических машин

sect;2.16. Особенности переходных процессов

при включении звездой с нулевым проводом

В этом случае в электрической схеме якоря можно выделить три независимых контурных тока ia, it, ic- Потокосцепления всех контуров находятся аналогично предыдущему:

Фа = {zwga + Ln)ia + ZVOWQaif,

Фб = {zwgb + Ln)ib + zwwoQbif,

(2.16.1)

Фс = {zwgc + Ln)ic + zwwoQcif,

Ф/ = ZWWoQaia + ZWWoQbib + ZWWoQcic + ZWQoif.

Выражение для энергии магнитного поля будет W = {zwga + Ln)il + {zwgb + Ln)il + {zwgc + bn)ic +

-{-zwlgoif + zwwogaiaif + zwwogbibif + zwwogcicif- (2.16.2) При = 0 получаем соотногаение

Ф/ = -(Фа + Фб + Фс). (2.16.3)

Отсюда следует, что при чисто активной нагрузке (L = 0) и пренебрежении потоками рассеяния имеется полная магнитная связь между четырьмя электрическими контурами машины, и из уравнений Лагранжа-Максвелла один ток можно выразить через остальные. В результате, на первый взгляд, возникают существенные отличия от случая схемы без нулевого провода. Покажем, что это не так; покажем так же, что при In = О и In ф О вид окончательных уравнений один и тот же.

Введем безразмерные переменные (это делается так же, как и ранее) и в выражениях нотокосценлений учтем потоки рассеяния:

Фа = {да + l)ia +9aif + Srjia,

Фб = {дь + ln)ib + Qbif + Srlib,

(2.16.4)

Фс = {Qc + ln)ic + 9cif + Srlic,

Ф/ = gaia + gbib + gJc + i/ + rjfif-

Здесь приняты самые простые выражения Sryia, rlib и т.д. для потоков рассеяния. Конкретный вид этих выражений далее несуществен, но важно, что рассеяние есть и оно мало, т. е. Sr - малая величина.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 [ 52 ] 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118